期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版解析版-A4

这是一份期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版解析版-A4，共12页。试卷主要包含了5，，x=3等内容，欢迎下载使用。
2．C
【分析】根据图形可知，大圆直径等于长方形的宽，大圆直径＋小圆直径＝长方形的长，由此求出小圆直径，进而求出小圆半径。
【详解】（5－3）÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
如图，长方形的长是5厘米，宽是3厘米，则小圆的半径是1厘米。
故答案为：C
【点睛】明确大圆的直径等于长方形的宽，小圆的直径等于长方形的长减去大圆直径的差，是解答此题的关键。
3．B
【分析】（1）计算分数乘法时，能约分的先约分，约分之后分子相乘的积作新的分子，分母相乘的积作新的分母；
（2）先把比化为除法，再把分数除法化为分数乘法，最后约分计算；
（3）先把百分数化为小数，再求出小数除法的商；
（4）计算分数除法时，除以一个数相当于乘这个数的倒数，再按照分数乘法的方法计算，据此解答。
【详解】A．
＝
＝
B．
＝
＝
＝
C．
＝0.48÷0.24
＝2
D．
＝
＝
由上可知，计算结果等于的算式是。
故答案为：B
【点睛】掌握分数乘除法的计算方法和求比值的方法是解答题目的关键。
4．A
【分析】打七折出售，即按原价的70%出售，便宜的钱数相当于原价的（1－70%），根据百分数乘法的意义，用原价乘（1－70%）就是便宜的钱数。
【详解】七折＝70%
360×（1－70%）
＝360×30%
＝360×0.3
＝108（元）
便宜了108元。
故答案为：A
【点睛】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。也可求出现价，用原价减现价。
5．B
【分析】一支钢笔打七五折后的售价是20元，即按原价的80%出售是20元，根据分数除法的意义，这支钢笔的原价是20÷80%＝25（元）。
【详解】20÷80%＝25（元）
故答案为：B。
【点睛】在商品销售中，打几折即按原价的百分之几十出售。
6．B
【详解】20÷（20+100）×100%
＝20÷120×100%
≈16.7%
16.7%＜20%，所以含盐率降低了．
答：现在盐水的含盐率与原盐水比较，是降低了．
故选：B．
7．B
【详解】试题分析：根据比各部分之间的关系，可知比的前项=比值×比的后项；据此代数计算．
解：×15=10；
答：比的前项是10．
点评：此题考查求比的前项的方法：比的前项=比值×比的后项．
8．D
【分析】由题意可知，长方形A的面积×＝长方形B的面积×，然后假设长方形A的面积×＝长方形B的面积×＝1，然后根据乘法各部分之间的关系求出长方形A和长方形B的面积，进而求出两个长方形的面积比。
【详解】假设长方形A的面积×＝长方形B的面积×＝1
则长方形A的面积＝1÷＝1×4＝4
长方形B的面积＝1÷＝1×6＝6
4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
则两个长方形的面积比为2∶3。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义，求出长方形A、B的面积是解题的关键。
9．5，，x=3
【详解】试题分析：根据倒数的概念：乘积是1的数互为倒数求解即可．对于方程的解，依据等式的性质，两边同时减去3，再同时除以求解即可．
解：因为0.2×5=1，
所以0.2和5互为倒数；
因为×=1，
所以的倒数是；
解：x+3=4.5，
x+3﹣3=4.5﹣3，
x=1.5，
x÷=1.5÷，
x=3．
故答案为5，，x=3．
点评：本题主要考查学生对倒数的认识及依据等式的性质解方程的能力．关键是理解倒数的概念以及等式的基本性质．
10．99.75
【分析】现价＝原价×（1＋5%）×（1－5%），由此计算出现价即可。
【详解】100×（1＋5%）×（1－5%）
＝105×0.95
＝99.75（元）
【点睛】涨价是在原价的基础涨的，降价是在涨价后的基础上降价的，两次的单位“1”不同。
11． 除数 分母 后项
【详解】由比和分数定义得．
12． 15 8
【分析】根据比的意义写出行驶的路程与时间的比，再根据比的基本性质化简成最简整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】∶0.4
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶8
15∶8
＝15÷8
＝
他行驶的路程与时间的最简整数比15∶8，比值是。
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
13． 8∶5 1.6// 红绳每米的价格
【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出付的钱数与红绳长度的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值，直接用比的前项÷后项；根据总价÷数量＝单价，分析比值表示的意义。
【详解】32∶20＝（32÷4）∶（20÷4）＝8∶5＝8÷5＝1.6
萌萌付的钱数与买的红绳长度的比是8∶5，比值是1.6，这个比值表示的意义是红绳每米的价格。
14． 3∶4 9∶16
【分析】根据半径比＝周长比，平方以后的比是面积比，进行分析。
【详解】32∶42＝9∶16，小圆和大圆周长的比是3∶4，面积的比是9∶16。
【点睛】两数相除又叫两个数的比，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2。
15．1∶1
【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此可得出答案。
【详解】由分析可知：因为平移前后图形的大小未发生改变，所以其面积也不变。
所以将一个封闭图形平移后得到的图形的面积与原图形面积的比是1∶1。
【点睛】本题考查平移的性质及比的意义，明确平移前后图形的大小不变是本题的解题关键。
16．24
【详解】试题分析：用“76+24”求出盐水的总重量，进而根据：含盐率=×100%，代入数值，解答即可．
解：×100%=24%，
答：盐占盐水的24%；
故答案为24．
点评：此题属于百分率问题，最大是百分之百，解答此题的方法是用部分量除以全部量乘百分之百．
17．×
【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量，进而判断即可。
【详解】0.03米可以写成米，但不能写成3%米，因为百分数不能表示具体数量。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数的意义；百分数后面不能又单位。
18．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。
【详解】希望小学要统计各年级男女生戴眼镜的人数情况，绘制复式条形统计图比较合适。
原题干说法错误
故答案为：×
【点睛】根据统计图的各自的特征进行解答。
19．×
【分析】把法国队比分看作单位“1”，阿根廷队比分是法国队的（1＋50%），用法国队比分×（1＋50%），求出阿根廷队比分，再用阿根廷队与法国队比分差，除以阿根廷队比分，再乘100%，求出法国队比阿根廷队少百分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】设法国队比分是1。
1×（1＋50%）
＝1×1.5
＝1.5
（1.5－1）÷1.5×100%
＝0.5÷1.5×100%
≈0.33×100%
＝33%
卡塔尔世界杯总决赛比分，阿根廷队比法国队多50%，法国队比阿根廷队少33%。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【详解】等底等高的平行四边形和三角形，它们的面积比是2∶1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。
21．√
【分析】把第一次用去的质量看作单位“1”， 第二次用去的质量比第一次少20%，即第二次用去的质量是第一次的（1－20%），用乘法计算即可得第二次用去的质量，再判断即可。
【详解】5.5×（1－20%）
＝5.5×0.8
＝4.4（吨）
即第二次用去了4.4吨钢材，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数比另一个数多/少百分之几，求这个数，用乘法计算。
22．×
【分析】先把柏树的棵树看作单位“1”，那么松树就是（1＋），求柏树的棵树比松树少几分之几，两种数的棵树之差除以松树棵树，就出结果与比较即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝ ，柏树的棵树比松树少。
故答案为：×
【点睛】注意题目中单位“1”的变化，分别表示出松树和柏树的棵树是解题关键。
23．√
【分析】根据植树成活率的公式：成活率＝成活的棵数÷植树的总棵数×100%，据此分析解答。
【详解】95÷95×100%
＝1×100%
＝100%
种95棵树，成活95棵，成活率100%。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
24．×
【分析】比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断即可。
【详解】6∶13的前项加上6，即6＋6＝12，12÷6＝2，相当于前项乘2，要使比值不变，则后项也应乘2，即13×2＝26，26－13＝13，相当于后项加上13。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
25．0.47；0.33；；1.06；
0.63；0.21；0.035；2.5
26．4；12；1160
【分析】（1）利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；
（2）利用乘法交换律进行简算；
（3）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。
【详解】（1）5.28－0.44－2.56＋1.72
＝（5.28＋1.72）－（0.44＋2.56）
＝7－3
＝4
（2）×48×
＝××48
＝×48
＝12
（3）145×[（363－227）÷17]
＝145×[136÷17]
＝145×8
＝1160
27．（1）x＝10；（2）x＝400
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.43即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去400，再同时除以0.35即可。
【详解】（1）60%x－17%x＝4.3
解：43%x＝4.3
43%x÷0.43＝4.3÷0.43
x＝10
（2）400＋35%x＝540
解：400＋35%x－400＝540－400
35%x＝140
35%x÷0.35＝140÷0.35
x＝400
28．420kg
【分析】由图可知：把梨的质量看作单位“1”，桃的质量比梨少，则桃的质量是梨的（1－），又已知桃的质量是240kg，根据分数除法的意义，用240÷（1－）就可以求得单位“1”的质量，即梨的质量。据此解答即可。
【详解】240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝420（kg）
所以，梨的质量是420kg。
29．
30．所以第三车间的合格率最高，第二车间的合格率最低．
【详解】试题分析：通过观察可以发现：这三个车间生产的零件个数都差不多，然后根据：合格率=×100%，分别求出三个车间零件的合格率，然后进行比较即可．
解：根据题意可知：这三个车间生产的零件个数都差不多，
第一车间的零件合格率：×100%=95%；
第二车间的零件合格率：×100%≈94.2%；
第三车间的零件合格率：×100%≈95.1%；
因为95.1%＞95%＞94.2%，
所以第三车间的合格率最高，第二车间的合格率最低．
点评：此题应从合格率和各车间生产零件的个数进行分析，明确合格率的计算方法，是解答此题的关键．
31．42个；1个
【详解】＋＋＝
42 × (1－)＝1 (个)
答：他们四人一共吃了42个桃子；乔治吃了1个．
32．笑笑：84张 淘气：36张
【详解】解：设笑笑有x张邮票，那么淘气有张．
x＝84
答：笑笑有84张邮票．淘气有36张邮票．
33．（1）21760元
（2）2521.6元
【分析】（1）根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，找到两年的年利率是4.40%，代入数据，即可解答。
（2）先计算出一年到期后一共取出的钱数，再代入利息公式，计算出连本带息两年的利息是多少元，最后加上第一年的利息即可计算出一共的利息。
【详解】（1）2万元＝20000元
20000×4.40%×2＋20000
＝880×2＋20000
＝1760＋20000
＝21760（元）
答：到期后一共可取现金21760元。
（2）20000×3.50%×1＋20000
＝700×1＋20000
＝700＋20000
＝20700（元）
20700×4.40%×2
＝910.8×2
＝1821.6（元）
1821.6＋700＝2521.6（元）
答：利息一共是2521.6元。
34．135本；90本
【分析】根据题意，把科普书的本数平均分成4份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出3份（故事书）、2份（童话书）的本数。
【详解】180÷4＝45（本）
45×3＝135（本）
45×2＝90（本）
答：学校这次新购回的故事书有135本，童话书有90本。
【点睛】此题是考查比的应用，除按上述解答方法外，也可分别求出故事书、童话书各占科普书本数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
35．101.265平方米
【分析】根据圆的周长＝求出圆的直径，进而求出半径，再加上1.5求出扩建后的半径，然后根据圆的面积＝分别求出原来和扩建后的圆的面积，相减即可解答。
【详解】圆的半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
扩建后的半径：10＋1.5＝11.5（米）
扩建前的面积：3.14×102＝314（平方米）
扩建后的面积：3.14×11.52＝3.14×132.25＝415.265（平方米）
415.265－314＝101.265（平方米）
答：扩建后这个花坛的面积增加了101.265平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆的周长和面积公式的理解与灵活应用。
36．99%
【分析】合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几。已知这批零件共有400个，其中合格的是396个，根据合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%；据此代入数据解答。
【详解】由分析得：
396÷400×100%
＝0.99×100%
＝99%
答：这批零件的合格率是99%。
【点睛】此题属于百分率的实际应用，关键是理解合格率的意义。
37．甲班：36人；乙班：40人；丙班：45人
【分析】设丙班有x人，乙班的人数是丙班的，则乙班的人数是x人，甲班的人数是乙班的，则甲班的人数是（x×）人，三个班共有121人，列方程：x×＋x＋x＝121，解方程，求出丙班人数，进而求出乙班人数和甲班人数。
【详解】解：设丙班有x人，乙班有x人，甲班有（x×）人。
x×＋x＋x＝121
x＋x＋x＝121
x＋x＋x＝121
x＋x＝121
x＝121
x＝121÷
x＝121×
x＝45
乙班：45×＝40（人）
甲班：40×＝36（人）
答：甲班有36人，乙班有40人，丙班有45人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据甲班、乙班、丙班人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。