（单元培优卷）第5单元 圆 期末复习高频易错培优卷-2025-2026学年六年级上册数学（北京版）（含答案解析）

这是一份（单元培优卷）第5单元 圆 期末复习高频易错培优卷-2025-2026学年六年级上册数学（北京版）（含答案解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．公园有一块面积为78.5平方米的圆形草地，工作人员准备安装自动旋转喷灌装置，选射程为（ ）米的装置比较合适。
A．15B．12.5C．10D．5
2．“圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（ ）。
A．圆的半径B．圆的直径
C．圆的周长D．圆心的位置
3．把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．3.14B．6.28C．12.56 D,不确定
4．在一个长20厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米。
A．20B．16C．10D．8
5．下图中的涂色部分是扇形的是（ ）。
A． B． C． D．
6．如图，将一个圆柱形油桶平躺着从卡车尾部滚动到卡车车厢前端，油桶滚动的路程长（ ）米。
A．11.904B．11.304C．10.704D．无法确定
7．将一个圆形纸片平均分成若干份，拼成一个近似的长方形（如图），已知长方形的周长比圆的周长多6厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。

A．3πB．6πC．9πD．36π
8．在科创节上，小亮举起了他设计的“心形”班牌（如图阴影部分），“心形”班牌的周长与大圆的周长相比，（ ）。
A．大圆的周长长B．“心形”班牌周长长C．两者一样长 D,不确定
9．用两张同样大小的正方形白铁皮，分别按下边的两种方式剪出不同规格的圆片。下面说法正确的是（ ）。
A．左边剩下的废料多一些B．右边剩下的废料多一些C．两边剩下的废料一样多
10．如图，有6根木头需要用一根绳子捆绑（打结部分不计），每根木头直径为40厘米，那么至少需要（ ）厘米长的绳子。（取3）
A．640B．240C．480D．360
二、填空题
11．儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是( )m。场地占地面积是( )m2。
12．如图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，整个图形的周长是( )。
13．如图，如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是( )平方厘米。

14．将一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。平行四边形的底相当于圆的( )，高相当于圆的( )，若平行四边形的周长比圆的周长多6厘米，那么圆的面积是( )平方厘米。
15．一个圆形电脑光盘的外圆直径是。如果把它装进一个正方形的包装袋里，这个包装袋一个面的面积至少是( )。
16．如图是一个模具的平面图（单位：厘米），则这个模具（即阴影部分）的面积是( )平方厘米。

17．在春季研学活动中，张亮和李明带领同学们动手搭建了一个近似于圆锥形状的野营帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是3米，高是2.4米。搭建该帐篷所需的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )立方米。
18．一个挂钟分针长6厘米，从12：00到12：30，这根分针的针尖走了( )厘米，这根分针扫过的面积是( )平方厘米。
19．如图，把直径12cm的圆对折，再对折，所得扇形的圆心角是( )，把扇形展开，并沿折痕剪开，每小块扇形的面积是( )cm2，周长是( )cm。
20．有3张同样大的正方形，如下图所示。第3图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的( )倍；第3图中所有圆的面积之和( )（填大于、小于或等于）第1图中圆的面积。
三、判断题
21．两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。( )
22．同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d＝2r。( )
23．将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的8倍。 ( )
24．从长8厘米，宽6厘米的长方形上剪下一个最大的圆，圆的直径是6厘米。( )
25．圆心不同的两个圆，周长一定不相等。( )
26．两个圆只要半径相等就可以说它的形状和大小完全一样。( )
27．一条弧和两条半径就能组成一个扇形。( )
28．连接圆上任意两点的线段中，直径最长。( )
四、计算题
29．计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）

五、作图题
30．在下面的圆内，画一个大小等于圆面积的扇形并涂色。

31．按要求操作。
（1）在上面的正方形中画一个最大的圆。
（2）画出这个组合图形所有的对称轴。
六、解答题
32．妙妙拿了两根同样长的铁丝，用其中一根铁丝围成一个长为40.5厘米，宽为22.3厘米的长方形，再用另一根同样长的铁丝围成一个圆，围成的圆的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
33．节假日里，小华在小区的广场坚持长跑，广场中央的圆形喷水池的直径是20米，在水池的周围修一条宽10米的环形水泥路（如下图）。如果在水泥路的外边上每隔31.4米设置供游人休息的椅子，需要设置几个？
34．李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？
35．一个圆形餐桌，餐桌中间放着一个圆形玻璃转盘，转盘的直径是1.6米。吃饭时，把饭菜放在转盘上，这样转动转盘可以方便每一位顾客用餐。转盘边缘距餐桌边缘0.2米。
（1）圆形玻璃转盘的面积是多少平方米？
（2）如果每人需要0.75米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
36．儿童平衡车有前后大小不同的车轮（如图），当前面大车轮转动10周时，后面小车轮随着转动25周。小车轮的直径是多少厘米？
37．沈阳方圆大厦是一个古钱币造型的建筑。东东模仿它设计了一个古钱币模型，模型的正面外圆直径是20厘米，中间镂空正方形的边长是6厘米。这个模型正面的面积是多少平方厘米？
38．把一只羊拴在一块长8m，宽6m的长方形草地上，拴羊的绳长2m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？
39．在标准400米跑道上参加200米赛跑，每条跑道宽1.25米，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差多少米？（取3.14159，结果保留两位小数）
40．下图中，图①的阴影部分面积的求法：我们可以连接A、C，将阴影部分的面积平均分成两份，每份都是用圆面积的四分之一减去一个等腰直角三角形的面积，也可以直接用半圆的面积减去整个正方形的面积．你能根据以上方法求出图②中阴影部分的面积吗？(如果你有更好的方法也可以使用哦！)
参考答案及试题解析
1．D
【分析】自动旋转喷灌装置的射程相当于圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，可得半径的平方＝圆的面积÷圆周率，据此得出半径的平方，再确定半径即可。
【解析】78.5÷3.14＝25＝52
圆的半径是5米，即选射程为5米的装置比较合适。
故答案为：D
2．A
【分析】根据圆的认识知识可知，用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径，据此解答即可。
【解析】用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径。
故答案为：A
3．C
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，长方形的周长比圆的周长增加的4厘米是两条半径的长度，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解析】4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：C
【点评】本题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
4．D
【分析】要在长方形里面画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，据此解答。
【解析】在一个长20厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米。
故答案为：D
【点评】本题主要考查了长方形和圆的关系，明确最大的圆直径等于长方形的宽。
5．C
【分析】由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形，据此解答即可。
【解析】A．不是扇形；
B．不是扇形；
C．是扇形；
D． 不是扇形；
故答案为：C。
【点评】明确扇形的概念是解答本题的关键。
6．B
【分析】卡车车厢的长是11.904米，油桶的底面半径是0.6米，车厢后面的挡板已经打开，用车厢的长减去油桶的底面半径就是油桶滚动的路程。
【解析】11.904－0.6＝11.304（米）
油桶滚动的路程长11.304米。
故答案为：B
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征、圆的特征及应用。
7．C
【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用6除以2计算出圆的半径，然后根据圆的面积公式“S＝πr2”进行计算即可得到答案。
【解析】6÷2＝3（厘米）
π×32
＝π×9
＝9π（平方厘米）
圆的面积是9π平方厘米。
故答案为：C
【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长和宽与圆的关系，然后根据圆的面积公式“S＝πr2”进行计算即可。
8．C
【分析】圆的周长＝πd，所以圆的周长只和直径有关系，根据图意可得，“心形”班牌的三个半圆中两个小半圆的周长等于大圆周长的一半，再加上大圆的周长的一半就是大圆的周长。所以它们的周长相等。
【解析】根据分析可得，
心形”班牌的周长与大圆的周长一样长。
故答案为：C
【点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用。
9．C
【分析】采用设数法解决此题。设正方形的边长为4，则大圆的半径为4÷2＝2，小圆的半径为4÷4＝1。先根据正方形的面积=边长×边长求出正方形的面积；再根据圆的面积分别求出大圆的面积和小圆的面积。左边剩下的废料的面积＝正方形的面积－1个大圆的面积，右边剩下的废料的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积。最后再比较左边剩下的废料面积和右边剩下的废料面积的大小。
【解析】设正方形的边长为4。
正方形的面积：4×4＝16
大圆的面积：
＝
＝3.14×4
＝12.56
小圆的面积：
＝
＝3.14×1
＝3.14
左边剩下的废料的面积：16－12.56＝3.44
右边剩下的废料的面积：16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
3.44＝3.44
所以两边剩下的废料一样多。
故答案为：C
【点评】解决此题的关键是明确正方形的边长与大圆半径、小圆半径的关系。
10．D
【分析】
如图所示：这根绳子是由编号1~6的绳子组合而成，1、2、3号三条绳子的长度等于6条直径的长度，4、5、6号三条绳子的长度等于圆的周长，利用圆的周长公式求出即可，再加上6条直径的长度，即可得解。
【解析】π×40＋6×40
＝3×40＋240
＝120＋240
＝360（厘米）
即至少需要360厘米长的绳子。
故答案为：D
【点评】此题的解题关键是通过拆解绳子的周长，灵活运用圆的周长以及圆的特征解决问题。
11．31.4 78.5
【分析】所需栏杆的长就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出所需栏杆的长度；这块地的占地面积就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【解析】3.14×（8＋1＋1）
＝3.14×（9＋1）
＝3.14×10
＝31.4（m）
3.14×[（8＋1＋1）÷2]2
＝3.14×[（9＋1）÷2]2
＝3.14×[10÷2]2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（m2）
儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是31.4m。场地占地面积是78.5m2。
12．20 5 62.8cm/62.8厘米
【分析】通过观察图形可知，大圆的直径是小圆直径的2倍，阴影部分的周长等于直径是10cm的圆的周长加上直径是（10×2）cm的圆周长的一半，也就是相当于直径是（10×2）cm的圆周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解析】10×2＝20（cm）
10÷2＝5（cm）
3.14×20＝62.8（cm）
大圆的直径是20cm，小圆的半径是5cm，整个图形的周长是62.8cm。
13．47.1 8
【分析】观察可知，正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长＝边长2，S圆＝πr2，由此可知，圆的面积＝π×正方形的面积，正方形的面积＝圆的面积÷π，据此列式计算。
【解析】3.14×15＝47.1（平方厘米）
25.12÷3.14＝8（平方厘米）
如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是47.1平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是8平方厘米。
【点评】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
14．周长的一半 半径 28.26
【分析】把一个圆平均分成若干份，然后剪开拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径；若平行四边形的周长比圆的周长多6厘米，说明拼成的平行四边形的周长比圆的周长多了两条半径的长度。用6除以2求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可得解。
【解析】根据分析得，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径；
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
即圆的面积是28.26平方厘米。
【点评】此题的解题关键是熟悉圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积计算方法。
15．36
【分析】根据题意可知，正方形的边长等于这个圆的直径。根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求一个面的面积，即可解答。
【解析】6×6＝36（cm2）
一个圆形电脑光盘的外圆直径是6cm。如果把它装进一个正方形的包装袋里，这个包装袋一个面的面积至少是36cm2
【点评】本题考查正方形内画最大的圆，关键是找出正方形的边长与直径的关系。
16．37.68
【分析】先根据题意，求出小圆的半径是（10÷2）厘米，再加上2即可求出大圆的半径，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出圆环的面积，然后除以2即可求出这个模具的面积。
【解析】10÷2＝5（厘米）
5＋2＝7（厘米）
3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
75.36÷2＝37.68（平方厘米）
这个模具（即阴影部分）的面积是37.68平方厘米。
【点评】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。
17．28.26 22.608
【分析】求搭建该帐篷所需的占地面积，实际是求这个圆锥形状的野营帐篷的底面积，根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可得解；求所容纳的空间，实际是求这个圆锥形状的野营帐篷的容积，根据圆锥的容积公式：V＝Sh，代入数据即可得解。
【解析】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
×28.26×2.4
＝9.42×2.4
＝22.608（立方米）
即搭建该帐篷所需的占地面积是28.26平方米，所容纳的空间是22.608立方米。
【点评】此题的解题关键是掌握圆锥的特征、圆锥的底面积以及容积的计算方法。
18．18.84 56.52
【分析】已知从12：00到12：30，分针走了半圈，也就是圆周长的一半，根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×6×即可求出分针的针尖走过的路程，然后根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×62×即可求出分针扫过的面积。
【解析】2×3.14×6×＝18.84（厘米）
3.14×62×
＝3.14×36×
＝56.52（平方厘米）
这根分针的针尖走了18.84厘米，这根分针扫过的面积是56.52平方厘米。
【点评】本题主要考查了圆周长公式、圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
19．90°/90度 28.26 21.42
【分析】圆的圆心角是360°，对折一次得到的半圆圆心角是180°，再对折一次得到扇形的圆心角是90°。对折两次后得到的扇形面积为原来圆面积的四分之一，周长为原来圆的四分之一加上两条半径。
【解析】对折之后所得的扇形的圆心角为：
＝90°
每块小扇形的面积为：
＝28.26（cm2）
每块小扇形的周长为：
＝21.42（cm）
【点评】本题考查对扇形面积的计算，在计算扇形面积时要注意加上圆弧除外的边。
20．3 等于
【分析】假设该正方形的边长为3，则第1个图形中圆的直径相当于正方形的边长，也就是3，第3个图形中每个小圆的直径为1，然后根据圆的周长公式：C＝πd或2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【解析】假设该正方形的边长为3
π×1×9÷3π
＝9π÷3π
＝3
3.14×（3÷2）2
＝3.14×2.25
＝7.065
3.14×（1÷2）2×9
＝3.14×0.25×9
＝0.785×9
＝7.065
则第3图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的3倍；第3图中所有圆的面积之和等于第1图中圆的面积。
【点评】本题考查圆的周长和面积，明确正方形与圆的关系是解题的关键。
21．√
【分析】根据圆的周长＝进行判断即可。
【解析】由圆的周长＝可知，
两个圆的直径d相等，其中是圆周率，圆周率是一定的，所以这两个圆的周长相等。
原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】从圆心到圆上的距离叫做半径，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，圆内有无数条半径和直径，同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示是d＝2r，据此解答即可。
【解析】同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d＝2r，原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】假设出原来圆的半径，再表示出现在圆的半径，根据“”表示出圆的周长，最后用除法求出圆的周长扩大到原来的多少倍，据此解答。
【解析】假设原来圆的半径为，则扩大后圆的半径为。
＝
＝4
所以，它的周长将扩大到原来的4倍。
故答案为：×
24．√
【分析】如下图，若圆的直径大于6厘米，则圆将超出这个长方形，所以在长方形里画最大的圆，应以长方形的宽（6厘米）为直径。

【解析】因为8＞6，所以从长8厘米，宽6厘米的长方形上剪下一个最大的圆，圆的直径是6厘米。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
25．×
【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”以及圆的周长公式C＝2πr可知，两个圆的周长是否相等与两个圆的半径大小有关，据此判断。
【解析】圆心不同的两个圆，如果两个圆的半径相等，那么周长就相等；如果两个圆的半径不相等，那么周长就不相等。
所以，圆心不同的两个圆，周长可能相等，也可能不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，根据圆的面积公式：S＝πr2，由于当半径相等，π是固定值，所以周长相等，也就是形状相同；半径相等，那么半径的平方也是相同，所以大小也是一样，据此即可判断。
【解析】由分析可知：
两个圆只要半径相等就可以说它的形状和大小完全一样，说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
27．×
【分析】由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，是扇形。据此概念分析解题即可。
【解析】这两条半径可能长度不相等，也可能长度相等，如果和这条弧对应的半径长度不相等。那么任意的两条半径可能和指定的一条弧没有关系。所以一条弧和两条半径不一定能组成扇形。
故答案为：×
【点评】本题考查了扇形，掌握扇形的定义是解题的关键。
28．√
【分析】如下图：通过测量可知，AE＞AD＞AC＞AB，AE＞AF＞AG，也就是直径是圆内最长的线段。根据直径的性质解答即可。
【解析】因为直径是圆内最长的线段，所以连接圆上任意两点的线段中，直径最长。即原题说法正确。
故答案为：√
【点评】明确直径的性质是解决此题的关键。
29．（1）周长：37.68cm；面积：25.12cm2；（2）周长：12.56cm；面积：2.28cm2
【分析】（1）该图形涂色部分的周长等于直径为（4＋8）cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；该图形涂色部分的面积等于直径为（4＋8）cm圆的面积的一半分别减去直径是4cm和8cm的圆的面积的一半，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可；
（2）该图形的涂色部分的周长等于两个直径是2cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；如图：空白部分①＋空白部分②的面积等于正方形面积的一半减去直径为2cm的圆的面积的一半，进而求出原图中4个空白部分的面积，则涂色部分的面积等于正方形的面积减去4个空白部分的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【解析】（1）周长：3.14×（4＋8）
＝3.14×12
＝37.68（cm）
面积：（4＋8）÷2
＝12÷2
＝6（cm）
＝
＝
＝56.52－6.28－25.12
＝50.24－25.12
（cm2）
（2）周长：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
面积：如图所示：
2×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝2×2÷2－3.14×12÷2
＝2×2÷2－3.14×1÷2
＝2－1.57
＝0.43（cm2）
0.43×4＝1.72（cm2）
2×2－1.72
＝4－1.72
＝2.28（cm2）
30．见详解
【分析】将这个圆平均分成4份，取其中一份涂色即可。
【解析】作图如下：

【点评】本题主要考查分数的意义及对扇形的认识。
31．见详解
【分析】（1）所画圆的直径等于正方形的边长；
（2）正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，所以（1）的组合图形有4条对称轴。据此解答。
【解析】由分析可作图：
（1）
（2）
【点评】本题考查圆的画法以及对称轴画法以及数量。
32．1256平方厘米
【分析】依据题意可知，先求出长方形的周长，，然后利用公式计算圆的半径，再利用圆的面积公式去计算即可。
【解析】（40.5＋22.3）×2
＝62.8×2
＝125.6（厘米）
125.6÷3.14÷2＝20（厘米）
3.14×20×20＝1256（平方厘米）
答：围成的圆的面积是1256平方厘米。
33．4个
【分析】先根据，用20÷2求出圆形水池的半径（内圆半径）为10米；再用内圆半径加环宽求出外圆半径，即10＋10＝20（米）；再根据，用2×3.14×20求出水泥路的外边的长是125.6米。
在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数＝总距离÷株距。据此用水泥路的外边的长除以两个椅子间的长度，可求出需要设置的椅子的个数，列式为125.6÷31.4。
【解析】内圆半径：20÷2＝10（米）
外圆半径：10＋10＝20（米）
2×3.14×20＝125.6（米）
125.6÷31.4＝4（个）
答：需要设置4个。
34．3297平方厘米
【分析】由图可知，内圆半径是50－30＝20（厘米），外圆半径为50厘米，整个圆环的面积为3.14×（502－202），再除以2即可解答。
【解析】50－30＝20（厘米）
3.14×（502－202）÷2
＝3.14×（2500－400）÷2
＝3.14×2100÷2
＝6594÷2
＝3297（平方厘米）
答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。
35．（1）2.0096平方米
（2）8人
【分析】（1）已知圆形玻璃转盘的直径是1.6米，用直径除以2，求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆形玻璃转盘的面积。
（2）根据题意，转盘边缘距餐桌边缘0.2米，用圆形玻璃转盘的直径加上2个0.2米，即可求出圆形餐桌的直径；然后根据圆的周长公式C＝πd，求出圆形餐桌的周长，再除以每人就餐需要的位置宽度，即可求出这张餐桌大约能坐的人数。
【解析】（1）3.14×（1.6÷2）2
＝3.14×0.64
＝2.0096（平方米）
答：圆形玻璃转盘的面积是2.0096平方米。
（2）3.14×（1.6＋0.2×2）
＝3.14×（1.6＋0.4）
＝3.14×2
＝6.28（米）
6.28÷0.75≈8（人）
答：这张餐桌大约能坐8人。
【点评】本题考查圆的面积、圆的周长公式的应用，分析出圆形餐桌的直径是求圆形餐桌周长的关键。
36．12厘米
【分析】根据题意可知，在相同时间内，大车轮和小车轮行的距离相等，根据圆的周长公式：C＝πd，求出大车轮转10圈的距离，用转的距离除以25求出小车轮的周长，进而求出小车轮的直径。
【解析】3.14×30×10÷25÷3.14
＝942÷25÷3.14
＝37.68÷3.14
＝12（厘米）
答：小车轮的直径是12厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：在相同时间内，大车轮和小车轮行的距离相等。
37．278平方厘米
【分析】根据圆和正方形的面积公式，先分别求出外圆的面积以及正方形的面积，再用外圆面积减去正方形的面积，即可求出模型正面的面积。
【解析】半径：20÷2＝10（厘米）
3.14×102－6×6
＝314－36
＝278（平方厘米）
答：这个模型正面的面积是278平方厘米。
【点评】本题考查了圆的面积的应用，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。
38．12.56平方米；长方形任意一个顶点上
【解析】3.14×2×2=12.56(平方米)；
如下图栓到长方形任意一个顶点均可
39．3.93米
【解析】3.14159×1.25≈3.93（米）
40．4÷2＝2(厘米)
22×3.14×2－42＝9.12(平方厘米)
答：图②中阴影部分的面积是9.12平方厘米．
【解析】略