期末培优高频易错押题卷(试题)-六年级上册数学北师大版解析版-A4

这是一份期末培优高频易错押题卷(试题)-六年级上册数学北师大版解析版-A4，共11页。试卷主要包含了8，14，，， 75 50，95.2等内容，欢迎下载使用。
2．B
【分析】由图可知，铁片的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积S＝π（R2－r2），分别找出两个圆的半径解答即可。
【详解】图中大圆的半径是5cm，小圆的半径是8÷2＝4（cm），所以铁片的面积为：
3.14×[52－（8÷2）2]
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米），
故选择：B。
【点睛】此题主要考查圆环的面积计算，牢记其计算公式是解题关键。
3．C
【详解】试题分析：10克糖完全溶解在40克水里，糖水为（40+10）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比．
解：10：（10+40），
=10：50，
=1：5；
点评：此题考查了比的意义．应注意：糖+水=糖水．
4．C
5．C
6．C
【分析】一个正方形，一个长方形，一个圆，如果它们的周长相等，那么面积最大的是圆，可以根据周长和面积公式推导.
【详解】略
解：设长方形、正方形、圆的周长为C，
正方形的面积：S1＝()2=；
圆的面积：S2＝π()2＝；
长方形的面积：S3≤；
所以S2＞S1≥S3 ， 周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大.故答案为C.
7．B
【详解】试题分析：根据题意把这段路的总长看作单位“1”甲的速度1÷=5，乙的速度1÷=6，进而写出甲乙速度的比，由此即可解答．
解：甲的速度1÷=5，
乙的速度1÷=6，
甲、乙的速度比是5：6，所以乙快．
点评：此题考查比的意义，解决此题的关键是，先求出甲乙的速度，写出甲乙的速度比，并进行化简．
8．8，14，，
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，
由于1=，即1里面有 8个，同理，2=，则里面有14个，即2里面有14个；
由此可知，2 的分数单位是，20个是．
解：由于1=，即1里面有 8个，
同理，2=，则里面有14个，即2里面有14个；
根据分数单位的意义可知，2 的分数单位是，
20个是．
故答案为8，14，，．
点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位．（带分数除外）．
9． 75 50
10．95.2
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，用出勤人数加上缺席人数先求出总人数，然后根据公式计算出勤率。
【详解】40÷（40＋2）×100%
＝40÷42×100%
≈95.2%
【点睛】本题考查百分率的应用，根据出勤率的意义即可解答。
11．225
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入计算即可。
【详解】5000×2.25%×2
＝112.5×2
＝225（元）
到期后可得利息225元。
【点睛】此题考查利率问题，需熟练掌握利息的计算公式。
12．6.28
【分析】先用“3＋1”求出后来的圆的半径，进而根据“圆的周长＝2πr”分别求出后来圆的周长和原来圆的周长，进而根据“后来圆的周长－原来圆的周长＝增加的周长”进行解答。
【详解】后来的圆的半径：3＋1＝4（分米）
周长增加：
2×3.14×4－2×3.14×3
＝3.14×8－3.14×6
＝3.14×（8－6）
＝3.14×2
＝6.28（分米）
周长增加6.28分米。
【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法，应灵活掌握和运用。
13． b d
【分析】令1.2×a＝b×＝c＝d÷＝1，分别求出a，b，c，d这四个数的值，然后比较即可。
【详解】令1.2×a＝b×＝c＝d÷＝1
则1.2×a＝1，a＝1÷1.2＝
b×＝1，b＝1÷＝
d÷＝1，d＝1×＝
c＝1
＞1＞＞，所以b＞c＞a＞d
所以最大的是b，最小的是d。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
14．1，，3，
【详解】试题分析：根据分数的两种表示意义可知，千克既可以表示把1千克平均分成4份，表示这样的3份，即1千克的；还表示把3平均分成4份，表示这样的1份，即3千克的；据此进行解答．
解：千克表示 1千克的，也可以表示 3千克的．
故答案为1，，3，．
点评：此题考查分数的两种表示意义：既可以表示1的几分之几，还可以表示分子的几分之一．
15．12.56
【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
16．√
【分析】因为盐与水的质量比是3∶17，将盐看作3份，水看作7份，则盐水有3＋17＝20（份），求盐占盐水的百分之几，用盐的份数除以盐水的份数，再乘100%即可。
【详解】3÷（3＋17）×100%
＝3÷20×100%
＝15%
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键：先求出盐水的份数，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法列式解答即可。
17．×
【分析】打“八折”表示现价是原价的 80%，是把原价看成单位“1”，用原价1减去80%，就是便宜的钱数是原价的百分之几。
【解答】解：1－80%＝20%
答：一件商品打八折销售，就是指这件商品比原来便宜了20%。
所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十，结合题意分析解答即可。
18．×
【分析】站得越高，视角越大，视力范围就会越大，盲区就会越小；据此解答。
【详解】由分析可知：站得越高，看到的范围越大。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查观察的范围（视野与盲区）问题。
19．×
【分析】师傅比徒弟少用10%的时间，将徒弟用时看作单位“1”，则师傅用时是徒弟的（1－10%），再将师傅用时看作单位“1”，徒弟和师傅用时对应百分率的差÷师傅用时对应百分率＝徒弟比师傅多用百分之几。
【详解】10%÷（1－10%）
＝0.1÷0.9
≈0.111
＝11.1%
完成同一项任务，师傅比徒弟少用10%的时间，徒弟比师傅也就多用11.1%的时间，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，发芽率＝发芽数量÷种子总数量×100%，据此即可判断。
【详解】发芽数量是102粒，种子总数量是102粒，
所以发芽率＝102÷102×100%＝100%
故答案为：×。
【点睛】掌握发芽率的意义和计算方法是解题关键。
21．×
【分析】根据圆的面积公式，直径是半径的2倍，采用举例子的方法分别计算出原来的圆的面积及扩大后的圆的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，即可得解。
【详解】假设原来圆的直径是2厘米，圆的直径扩大到原来的2倍，则为（厘米）
原来圆的面积：
（平方厘米）
扩大后的圆的面积：
（平方厘米）
圆的直径扩大到原来的2倍，则圆的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
22．15.7；3.4；4；9
；；；
23．7；；
30；1000
【分析】根据乘法分配律计算；
把除以，变成乘它的倒数，再利用乘法交换律计算；
根据乘法分配律计算；
根据乘法分配律计算。
【详解】60×（＋）
＝60×＋60×
＝5＋2
＝7
＝
＝
×17＋×19
＝×（17＋19）
＝×36
＝30
150÷－25÷
＝150×8－25×8
＝（150－25）×8
＝125×8
＝1000
24．x＝0 x＝ x＝6
【解析】略
25．18张
【分析】把小明的数量看作单位“1”，小张的数量是小明的，根据分数乘法的意义，用即可求出小张的数量，再把小张的数量看作单位“1”，小红的数量是小张的，根据分数乘法的意义，用即可求出小红的数量。
【详解】（张）
小红的数量有18张。
26．15.48平方厘米；14.25平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－2个圆的面积，代入数据计算即可；
阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】12×（12÷2）－3.14×（12÷2）2××2
＝72－3.14×18
＝72－56.52
＝15.48（平方厘米）
3.14×（10÷2）2÷2－10×（10÷2）÷2
＝3.14×25÷2－10×5÷2
＝39.25－25
＝14.25（平方厘米）
27．；；
【分析】用比的前项÷后项求出比值；据此解答。
【详解】32∶42＝32÷42＝
0.48∶0.72＝0.48÷0.72＝
＝÷＝
28．画图见详解
【分析】依据两点确定一条直线的方法；题中的墙为遮挡物，那么墙两端的点即为有效点，小军所在的点即为观察点；用观察点分别连接两个有效点，视线被墙遮挡住，墙的另外一侧则为盲区，即为小明的最大活动区域。
【详解】作图如下：
29．见详解
【分析】（1）周长是40厘米的长方形，长＋宽＝40÷2＝20厘米，按比分配的方法分别求出长和宽，即可画出长方形；
（2）在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此画图。
【详解】由分析得，
（1）40÷2＝20（厘米）
长：20×＝12（厘米）
宽：20－12＝8（厘米）
（2）圆的直径＝8厘米，画图如下：
【点睛】此题考查的是按要求画长方形和圆，解答此题关键是按比分配的方法求出长方形的长和宽。
30．（1）2556000元
（2）1533600元
【分析】（1）九折，指的是原价的90%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式，原每平方米售价×折扣＝现在每平方米的售价，代入数据求出现在每平方米的售价，再乘该房子的面积即可。
（2）根据题意，付出总价的40%房款，剩下的房款准备到银行贷款，则贷款的百分率为（1－40%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用总房款乘贷款的百分率即可。
【详解】（1）20000×90%×142
＝18000×142
＝2556000（元）
答：这套房子打折后的售价是2556000元。
（2）2556000×（1－40%）
＝2556000×60%
＝1533600（元）
答：需要贷款1533600元。
【点睛】本题是百分数乘法应用题，需要找准单位“1”，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十，同时求一个数的百分之几是多少，用乘法。
31．600元
【分析】设该商品的成本价是x元，先把成本价看出单位“1”，定价是成本价的（1＋20%），即（1＋20%）x元，再把定价看作单位“1”，九折后的价格是定价的90%；售价减去成本价就是获利48元；列方程：（1＋20）x×90%－x＝48，解方程，即可解答。
【详解】解：设该商品的成本价是x元。
（1＋20）x×90%－x＝48
1.2x×90%－x＝48
1.08x－x＝48
0.08x＝48
x＝48÷0.08
x＝600
答：该商品的成本价是600元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
32．亏损10元
【详解】第一件原价：120÷(1＋20％)＝100(元)
第二件原价：120÷(1－20％)＝150(元)
120×2＝240(元) 100＋150＝250(元)
250－240＝10(元)
答：卖掉这两件衬衫亏损了，亏损10元．
33．图见详解：157平方米
【分析】在梯形里画最大的半圆，半圆的半径与梯形的高相等，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出半径的面积。
【详解】如图：
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
答：这个花圃的面积是157平方米。
【点睛】解答本题的关键是理解半圆最大半径与梯形各边的关系。
34．8天
【分析】把这项工程看作单位“1”，则甲队每天完成 ，乙队每天完成 ，丙队每天完成 ，如果三队合做，用工作总量除以三队的工作效率之和即可。
【详解】1÷（＋＋）
＝1÷
＝8（天）
答：8天可以完成。
【点睛】此题考查了工程问题，找出三个队的工作效率是解题关键。
35．生姜12克；红糖30克
【分析】将比的各项看成份数，“姜汤”质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘生姜和红糖的对应份数，即可求出生姜和红糖的质量。
【详解】2＋5＋75＝82（份）
492÷82＝6（克）
生姜：6×2＝12（克）
红糖：6×5＝30（克）
答：需要准备生姜12克，红糖30克。
36．4800件
【分析】根据题意，把8000件兵马俑看作单位“1”，步兵佣占，其它的占1－，求其它兵马俑有多少件，用总件数×（1－），即可解答。
【详解】8000×（1－）
＝8000×
＝4800（件）
答：其它兵马俑有4800件。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。
37．15场
【分析】由于每个班都要和另外的5个班赛一场，一共要赛：6×5＝30（场）﹔又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：30÷2＝15（场）﹔据此画图解答即可。
【详解】作图如下：
6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
答：一共要比赛15场。