北京市延庆区七年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份北京市延庆区七年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（共20分，每小题2分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 三棱锥
3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，点在一条直线上，已知，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知是关于x的方程的解，则a等于（ ）
A. B. C. 3D. 2
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 据某网站统计，截止2024年10月8日，电影《志愿军2》票房达到约800000000元．若平均每张电影票的票价为40元，则观影人数用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
9. 《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.问：人数、鸡价各几何?”译文为：有若干人一起买鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱；买鸡的人数、鸡的价格各是多少?设有x人买鸡，根据题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 在数轴上，点在原点O的两侧，分别表示数，将点A向左平移2个单位长度，得到点C，若，则m的值为（ ）
A. B. 1C. D. 5
二、填空题（共16分，每小题2分）
11. 若与是同类项，则______．
12. 请写出一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式：______．
13. 在，，，0，1，2中任取出三个数相乘，其中最大的积是_______．
14. 如图，点P是直线l外一点，点在直线l上，于点C，在线段，，，中，最短的线段是______，理由是______．
15. 某文具店购进一款笔记本，进价为元，若先按照进价提高标价，后又降价6元出售，那么现在售价是______元（用含有的代数式表示）．
16. 若，，则______（填“”“”或“”）；并写出一组满足该条件的数：_______，______．
17. 对于多项式，当时，它值为；若，则当时，多项式的值为______．
18. 某市为降低碳排放，积极推广绿色生活与绿色出行方式.为此，某出租公司制定了新的出租车收费标准，具体如下表所示：
（）王刚乘坐出租车由家去往景区，到达后他向出租车司机支付了元（其中包含10元路桥费，等候费忽略不计），则他家到景区的距离是_______千米；
（）张梅从机场打车回家，路程约为千米，则她要付车费______元（不考虑过路桥费和等候费）．
三、解答题（共64分：19题16分；20题8分；21题5分；22-23题，每小题4分；24题5分；25题6分；26题4分；27-28题，每小题6分）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 解下列方程：
（1）；
（2）．
21 先化简，再求值：，其中，．
22. 如图，点在直线l上，点在直线l外．
（1）连接，并延长到E，使得（保留画图痕迹）；
（2）画射线；用等式表示，，之间的数量关系；
（3）在直线l上确定一点F，使得的和最小，你的依据是_______．
23. 某校计划举办一场关于“长城文化”的知识竞赛，预算元用于购买长跳绳与短跳绳共套，以奖励参赛者．已知长跳绳单价为元，短跳绳单价为元．学生会成员预估购买奖品后还能剩余元，他的预估正确吗?若正确，求出购买长跳绳与短跳绳各多少根；若不正确，请说明理由．
24. 已知：点在同一条直线上，，，D为的中点．求的长．
25. 在学习解方程时，张老师给出题目，解方程：．下面是小刚和小红的探究过程，请补充完整．
（1）小刚：这是一元一次方程，求解就要将方程化为“”形式．通过观察我发现此方程中有括号，我认为应先_______，依据是_______________________，然后再通过移项、合并同类项、系数化为1就可以得到方程的解了．
（2）小红：通过观察我发现此方程中有分母，所以我认为先_____，方程左右两边都乘以_____，依据是________________________________，然后再通过其它的变形就可以得到方程的解了．
（3）请你选择其中一个思路进行解答．
26. 用四个如图1所示的长为a，宽为1的长方形，放置在一个长为m，宽为n的大长方形内部，拼成一个如图2所示的图形．
（1）用等式表示m与a之间的数量关系；
（2）设长方形①的周长为，长方形②的周长为，求（用含n的式子表示）．
27. 已知，点O是直线上的一点，，平分．
（1）如图1，当射线在的外部时，若，求的度数；完成下面的解答过程：
解：O是直线上一点，
．（理由：__________）
，
．
平分，
．（理由：__________）
_______．
，且，
______．
已知，点O是直线上的一点，，平分．
（2）如图2，当射线在的内部时，
①补全图形；
②若，直接写出的度数（用含的式子表示）．
28. 对于数轴上两条线段，，给出如下定义：点E是线段的中点，点F是线段上一点，设点E与点F之间的距离为a，若a的最小值不超过1，则称线段是线段的“近中线段”．
如图，在数轴上点表示的数分别为，，．
（1）若点B表示的数为9，线段_______线段的“近中线段”（填“是”或“不是”）；
（2）若点B表示的数为，线段是线段的“近中线段”，求满足条件的的最小值和最大值；
（3）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动秒．当时，若线段的“近中线段”的长度恰好与的值相等，直接写出线段的中点Q所表示的数．
考生须知
1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟.
2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号.
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答.
时段
起步价
里程运价
备注
行驶距离不超过千米
行驶距离超过千米且不超过千米
超过千米
过路桥费按实际发生收取
普通时段：
10元
元/千米
元/千米
夜间时段：当日次日
加收作为夜间补贴