北京市亚太实验学校七年级上学期数学期中考试题 （解析版）-A4

这是一份北京市亚太实验学校七年级上学期数学期中考试题 （解析版）-A4，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学试卷
试卷说明:本次考试满分110分,考试时间100分钟．
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 2024年巴黎奥运会在7月26日开幕，巴黎奥运会凭借强大号召力获取赞助费高达13亿欧元，通过赞助费反哺，巴黎奥运会的办赛质量进一步提高，13亿用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：13亿．
故选D．
2. 若一个数的相反数等于它本身，这个数是（ ）
A. B. C. D. 不存
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键；
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，的相反数是，即可求解．
【详解】解：一个数的相反数等于它本身，则这个数是；
故选：A．
3. 有理数在数轴上对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用数轴，得到，，然后对每个选项进行判断，即可得到答案．
【详解】解：根据数轴可知，，，
∴，故A错误；
，故B错误；
，故C正确；
，故D错误；
故选：C
【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出，，本题属于基础题型．
4. 在代数式，，，8，中，单项式的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查单项式的定义：数与字母的积的形式叫单项式，单独的字母、数字也是单项式，根据定义逐个判断即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
， 8是单项式，
，是多项式，
不是单项式也不是多项式是分式，
故选：A；
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了去括号法则、合并同类项，熟知合并同类项法则，准确判断出同类项是解题关键．根据去括号法则、合并同类项逐项判断即可求解．
【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；
B. ，故原选项计算错误，不合题意；
C. ，故原选项计算正确，符合题意；
D. 和不是同类项，不能合并，故原选项计算错误，不合题意．
故选：C
6. 已知的值为4，则代数式的值为（ ）
A. B. 4C. 12D. 20
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查代数式求值．将变形为是解题的关键．
先将变形为，再整体代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴
．
故选：D．
7. 下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是（ ）
A. 车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数
B. 社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数
C. 圆柱体的体积为， 圆柱的底面积与高
D. 计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了列代数式表示数量关系，掌握乘积是定值的两个相关联的量成反比例关系是解题关键．分别列代数式，根据成反比例关系的定义逐一判断即可．
【详解】解：A、加工时间每天加工的零件个数，则加工时间与每天加工的零件个数的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意；
B、组数每组人数，则组数与每组人数的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意；
C、底面积高，则底面积与高的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意；
D、购买苹果的金额购买香蕉的金额，则购买苹果的金额与购买香蕉的金额的和是定值，不成反比例关系，符合题意，
故选：D．
8. 规定：，．例如，．
下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
【答案】D
【解析】
【分析】本题以新规定为载体，主要考查了绝对值的意义和化简、整式的加减以及一元一次方程的求解等知识．根据题中的规定逐项判断出各选项的结论正确与否即可．
【详解】解：①若，即，
解得：，，则，故①正确；
②若，则，故②正确；
③若，则，即（无解）或，解得：，即能使已知等式成立的值存在，故③错误；
④式子，此式子表示数轴上一个点到3和的距离之和，当这个点所表示的数在与3之间时，的最小值是7，故④正确．
综上，正确的所有结论是：①②④．
故选：D．
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 用四舍五入法将精确到十分位，所得到的近似数为_______________________ ．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的一种常用的表示形式，它可以体现出误差值绝对数的大小．把百分位上的数字7进行四舍五入即可．
【详解】解：精确到十分位，所得到的近似数为．
故答案为：．
10. 写出一个只含有字母x，y，系数为的三次单项式_____．
【答案】
【解析】
【分析】单项式：数字与字母的积是单项式，单个的数或单个的字母也是单项式，其中的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，根据定义可得系数为-2，两个字母的指数和为3，从而可得答案.
【详解】解： 单项式只含有字母x，y，系数为，次数为3，
这个单项式为或 （任意写一个即可）
故答案为：
【点睛】本题考查的是单项式的定义，单项式的系数与次数的含义，根据定义熟练的写出符合要求的单项式是解本题的关键.
11. 比较大小（用“>” “ ②.