山东省汶上县联考2026届数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份山东省汶上县联考2026届数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列概念表述正确的是（ ）
A．是二次二项式B．-4a2，3ab，5是多项式的项
C．单项式ab的系数是0，次数是2D．单项式-23a2b3的系数是-2，次数是5
2．如图，点在的延长线上，能证明是（ ）
A．B．
C．D．
3．2018年1月1日零点，北京、上海、郑州、宁夏的气温分别是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，这一天中气温最低的是（ ）
A．北京B．上海市C．郑州D．宁夏
4．一套服装，原价为每件元，现7折（即原价的70%）优惠后，每件售价是84元，则列方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．单项式的系数是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是．
B．用四舍五入法取得近似数1．12万，它是精确到百分位．
C．手电筒发射出去的光可看作是一条直线．
D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
7．多项式的值随着的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的多项式的值，则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．0D．无法确定
8．北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（ ）
A．12℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃
9．若x的相反数为4，|y|＝3，则x+y的值为（ ）
A．﹣1B．7C．7或﹣3D．﹣7或﹣1
10．2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（ ）
A．11.7万名考生
B．5000名考生
C．5000名考生的数学成绩
D．11.7万名考生的数学成绩
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是_____．
12．已知有理数，，满足，且，则_____．
13．2018的相反数是_____，单项式﹣3x2yz3的系数是_____，次数是_____
14．若的补角为，则___________．
15．小华用一个平面去截圆柱体，所得到的截面形状可能是_______（写出一个即可）．
16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为5，则输出的值为____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元．同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者．某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动
（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款________元．
（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能．
18．（8分）如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）数轴上点表示的数是___________；点表示的数是___________(用含的代数式表示)
（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发，问多少秒时之间的距离恰好等于2？
（3）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．
19．（8分）为了提升学生体育锻炼意识，七年一班进行了一次投掷实心球的测试，老师在操场上画出了A，B，C三个区域，每人投掷5次，实心球落在各个区域的分值各不相同，落在C区域得3分．甲、乙、丙三位同学投掷后其落点如图所示，已知甲同学的得分是19分．请解答下列问题：
（1）设投进B区域得x分，则投进A区域的得分是 （用含x的式子表示）
（2）若乙同学的得分是21分，求投进B区域的得分及丙同学的得分．
20．（8分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：
（1）样本容量为______，频数分布直方图中______；
（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为，求n的值并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名?
21．（8分）观察：
探究：
（1） （直接写答案）；
（2） （直接写答案）；
（3）如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm，向里依次为2017cm，2016cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）
22．（10分）化简，求值：，其中.
23．（10分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）
24．（12分）点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝100°.
(1)如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
(2)如图②，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】由题意根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：A. 是二次二项式，故选项正确；
B. -4a2，3ab，-5是多项式的项，故选项错误；
C. 单项式ab的系数是1，次数是2，故选项错误；
D. 单项式-23a2b3的系数是-23，次数是5，故选项错误.
故选：A.
【点睛】
本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数以及所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
2、D
【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A. ，能证AD∥BC，故此选项错误；
B. ，不能证明，故此选项错误；
C. ，不能证明，故此选项错误；
D. ，能证明，故此选项正确.
故选：D.
【点睛】
本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．
3、D
【分析】根据正负数的意义、有理数的大小比较法则即可得．
【详解】正数表示的气温高于负数表示的气温；负数越小表示的气温越低
因为
所以最低气温是
即这一天中气温最低的是宁夏
故选：D．
【点睛】
本题考查了正负数的意义、有理数的大小比较法则，理解正负数的意义是解题关键．
4、C
【分析】利用售价＝原价×折扣率列出方程解答．
【详解】解：根据题意列出方程为：，
故选：C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，关键是根据售价＝原价×折扣率解答．
5、C
【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得．
【详解】单项式的数字因数是-2，
所以单项式的系数是-2，
故选C．
【点睛】
本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．
6、D
【分析】直接利用单项式以及近似数和直线的定义分别分析得出答案．
【详解】A、的系数是，故此选项错误；
B、用四舍五入法取的近似数1.12万，它是精确到百位，故此选项错误；
C、手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故此选项错误；
D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质以及近似数，正确把握相关定义是解题关键．
7、C
【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根据表即可直接写出x的值．
【详解】∵-mx-2n=1，
∴mx+2n=-1，
根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是关键．
8、A
【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：10﹣（﹣2）
＝10+2
＝12；
∴这天的温差是12℃；
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
9、D
【分析】根据：x的相反数为4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，据此求出x+y的值为多少即可．
【详解】解：∵x的相反数为4，|y|＝3，
∴x＝﹣4，y＝±3，
∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的加法，相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题的关键．
10、C
【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可．
【详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，
故选：C．
【点睛】
本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、85°
【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：30°×3﹣ ×30°＝85°，
故答案为85°．
【点睛】
本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．
12、
【分析】当时，则结合已知条件得到，不合题意舍去，从而＜ 可得＜再化简代数式即可得到答案．
【详解】解：当时，则
，

，
，所以不合题意舍去，
所以＜

，



＜

故答案为：
【点睛】
本题考查的是绝对值的含义，绝对值的化简，同时考查去括号，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．
13、-2018 -3 1
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．
【详解】解：2018的相反数是﹣2018，
单项式﹣3x2yz3的系数是﹣3，次数是1，
故答案为：﹣2018；﹣3；1．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，单项式的次数，系数的概念，熟记相反数的定义，单项式的相关概念是解题的关键．
14、
【分析】两个互为补角的角和为180°．
【详解】根据题意得，，
故答案为：．
【点睛】
本题考查补角的定义，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
15、长方形或梯形或椭圆或圆
【分析】用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行），竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．
【详解】用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行）．
竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．
故答案为：长方形或梯形或椭圆或圆．
【点睛】
截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
16、1
【分析】因为52大于10，由程序框图将x=5代入（x2-9）×4计算可得．
【详解】解：把x=5代入（x2-9）×4=4×（25-9）=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，能根据程序图进行分析，并计算是解决此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）540；（2）李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件
【分析】（1）先计算出王教授一次性购物的总金额，然后根据总金额所处的范围发现处于第三档，按照第三档的优惠措施进行计算即可得出答案；
（2）分三种情况进行讨论：一次性购物的总金额可能少于或等于700；可能超过700元，但不超过900元；也可能超过900元，每种情况根据相应的优惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．
【详解】解:（1）王教授一次项购物的总金额为（元）
∴王教授实际付款为：
(元)
(2)设李阿姨购买该商品件，
当李阿姨一次性购物总金额时少于或等于700元可列方程
解得
当李阿姨一次性购物总金额时超过700元，但不超过900元时可列方程
解得
当李阿姨一次性购物总金额时超过900元时可列方程
解得
综上所述，李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，分情况讨论是解题的关键．
18、（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）线段的长度不发生变化，其值为1，图形见解析．
【分析】（1）根据点B和点P的运动轨迹列式即可．
（2）分两种情况：①点相遇之前；②点相遇之后，分别列式求解即可．
（3）分两种情况：①当点在点两点之间运动时；②当点运动到点的左侧时，
分别列式求解即可．
【详解】（1），；
（2）分两种情况：
①点相遇之前，
由题意得，解得．
②点相遇之后，
由题意得，解得．
答：若点同时出发，2.5或3秒时之间的距离恰好等于2；
（3）线段的长度不发生变化，其值为1，
理由如下：
①当点在点两点之间运动时：
；
②当点运动到点的左侧时，
；
线段的长度不发生变化，其值为1．
【点睛】
本题考查了数轴动点的问题，掌握数轴的性质是解题的关键．
19、（1）分；（2）4分，20分．
【分析】（1）利用甲同学的得分和投掷落点分布图即可得；
（2）结合（1）的结论，先根据乙同学的得分建立关于x的一元一次方程，再解方程求出x的值，然后根据丙同学的投掷落点分布图列出式子求解即可得．
【详解】（1）由题意得：投进A区域得分是（分），
故答案为：分；
（2）由题意得：，
解得，
则投进B区域的得分是4分，
丙同学的得分是（分），
答：投进B区域的得分是4分，丙同学的得分是20分．
【点睛】
本题考查了列代数式、一元一次方程的实际应用等知识点，依据题意，正确列出方程是解题关键．
20、（1）200；16；（2）；补全频数分布直方图见解析；（3）估计成绩优秀的学生有940名．
【分析】（1）根据B组的频数以及百分比，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a的值；
（2）利用360°乘以对应的百分比，即可求解；
（3）利用全校总人数乘以对应的百分比，即可求解．
【详解】（1）解：（1）学生总数是40÷20%＝200（人），
则a＝200×8%＝16；
故答案为：200；16；
（2）．
C组的人数是：．如图所示：
；
（3）样本D、E两组的百分数的和为，
∴（名）
答：估计成绩优秀的学生有940名．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21、（1）36；（2）；（3）
【分析】（1）根据“观察”可以得到规律；
（2）由（1）可得；
（3）根据圆的面积公式，列式子，运用（1）的规律即可．
【详解】（1） 根据分析，当n＝8时，36，故填：36；
（2）根据分析，当2n个数时，，故填： （填也可以）；
（3）解： S阴影

（cm2）
（cm2）
【点睛】
本题考查观察规律，通过已有的式子找到规律写出通式是关键．
22、；1
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．
【详解】解：原式
当时，
原式
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
23、x＝1.1
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去括号，得4x﹣1＝﹣6x+10，
移项，得4x+6x＝10+1，
合并同类项，得10x＝11，
系数化为1，得x＝1.1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．
24、 (1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.
【分析】(1)由角平分线的定义可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，则可求∠EOF的度数；
(2)由题意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分线的性质可得∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC，即可求∠EOF的度数．
【详解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，
∵∠COD＝100°
∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，
∵∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD
∴∠EOF＝(∠AOC+∠BOD)+∠COD＝140°
(2)∵∠AOC＝x°
∴∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°
∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，
∴∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC.
∵∠EOF＝∠DOE+∠COF﹣∠COD
∴∠EOF＝(100+x+180﹣x)﹣100＝40°
【点睛】
考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键．
0
1
2
4
0
一次性购物总金额
优惠措施
少于或等于700元
一律打八折
超过700元，但不超过900元
一律打六折
超过900元
其中900元部分打五折，
超过900元的部分打三折优惠