山东省汶上县联考2026届数学七上期末达标检测模拟试题含解析

这是一份山东省汶上县联考2026届数学七上期末达标检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算中，结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列变形中，正确的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
2．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）
A．3B．2C．1D．－1
3．如果关于的代数式与是同类项，那么等于（ ）
A．B．C．D．
4．下面四个图是“余姚阳明故里征集大赛”的四件作品，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点都在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．2019年国庆期间，某景点的游客达到了万人次，再创历史新高．已知该景点的门票价格为元/人，以此计算，国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
7．在式子-4，0，x-2y，，，中，单项式有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
8．如图，点所对应的数是，点所对应的数是，的中点所对应的数是（ ）
A．B．C．D．
9．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=﹣3，则输出y的值为( )
A．﹣2B．﹣8C．10D．13
11．在同一平面上，若，，则的度数是（ ）
A．80°B．40°C．20°或40°D．80°或40°
12．下列方程中变形正确的是（ ）
A．3x＋6＝0变形为x＋6＝0；
B．2x＋8＝5－3x 变形为x＝3；
C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；
D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．点、、在同一条直线上，，，则的长度为______．
14．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_________．
15．若方程的解是，则的取值是_________．
16．数轴上到原点距离为的点表示的实数是__________．
17．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得，若平分，则__________；若平分，则___________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．
19．（5分）我们定义一种新运算：，试求的值．
20．（8分）如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积．
21．（10分）已知某粮库3天内粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“一”表示出库）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.
（1）经过这3天，粮库里的粮食 （填“增多了”或“减少了”）；
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，那么3天前粮库里存粮多少吨？
（3）如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少元装卸费?
22．（10分）先化简，再求值：已知，求的值．
23．（12分）某市客运公司规定：起步价为5元（不超过3km收5元），超过3km每千米要加收一定的费用。王先生乘坐出租车，下车时支付总价29元，行驶路程为18km。设行驶超过3km时，每千米收x元．
（1）王先生超过3km的乘车路程为 km，
（2）王先生超过3km的乘车费用为 元，
（3）请问行驶超过3km时，每千米收多少元？（列方程求解）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据一元一次方程的步骤，移项，系数化为1，逐一判断即得．
【详解】A.移项得，故此选项错误；
B.移项得，故此选项正确；
C.系数化为1得，故此选项错误；
D.系数化为1得，故此选项错误．
故选：B.
【点睛】
考查了一元一次方程的解题步骤，移项和系数化为1，注意移项要变符号，系数化为1时要除以系数．
2、D
【分析】直接利用数轴得出结果即可．
【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
3、C
【分析】直接利用同类项的定义中的相同字母的指数相同建立方程得出m,n的值，进而得出答案.
【详解】∵关于的代数式与是同类项
∴
解得：m=3,n=-2
则=
【点睛】
本题的难度较低，主要考查学生对同类项的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指数也相等”是解题的关键.
4、B
【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行判断即可.
【详解】A选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误；
B选项中的图形是轴对称图形，故该选项正确；
C选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误；
D选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误.
故选B
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的概念，能够识别轴对称图形是解题的关键.
5、C
【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可．
【详解】解：∵点是线段的中点，点是线段的中点，
∴AB=BD=，CE=EF=
，故①正确；
，故②错误，③正确；
,④正确，共有3个正确
故选C
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键．
6、C
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
【详解】解：万×元＝57000000元＝，
故选：C．
【点睛】
此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、B
【解析】试题解析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，单项式有-4，0，，共4个.
故选B.
8、C
【分析】数轴上的线段中点C所表示的数的计算方法为,代入计算即可.
【详解】解: 的中点表示的数为.
故选:C.
【点睛】
本题考查了数轴上线段的中点所表示的数的计算方法,掌握该方法是解答关键.
9、A
【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断．
【详解】解：A. ，选项正确；
B.3x+2x=5x，选项错误；
C.4x和3y所含字母不相同，不是同类项，不能合并，选项错误；
D.5x2-x2=4x2，选项错误．
故选A．
【点睛】
本题考查了合并同类项的法则.理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是关键.
10、C
【分析】根据流程图把x=﹣3代入y=x2+1，进行计算，即可求解．
【详解】当x=﹣3时，
由程序图可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则，是解题的关键．
11、D
【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可．
【详解】解：分两种情况考虑：
如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；
如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，
综上，∠AOC的度数为40°或80°．
故选:D．
【点睛】
此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12、C
【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得．
【详解】A、变形为，此项错误
B、变形为，此项错误
C、去分母，得，此项正确
D、去括号，得，此项错误
故选：C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1或2
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．
【详解】本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB−BC，
又∵AB＝3，BC＝1，
∴AC＝3−1＝2；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB＋BC，
又∵AB＝3，BC＝1，
∴AC＝3＋1＝1．
故线段AC＝2或1．
故答案为：1或2．
【点睛】
考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
14、1
【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得．
【详解】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000×＝1（人），
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查用样本估计总体，用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
15、1
【分析】根据方程的解的定义，把代入方程，即可求出a的值.
【详解】把代入方程得
解得a=1
【点睛】
本题难度较低，主要考查方程的解的定义，理解定义是解题的关键.
16、
【分析】数轴上，表示数a与原点的距离叫做数a的绝对值，据此即可得答案．
【详解】设这个实数是x，
∵这个实数到原点距离为，
∴=，
∴x=，
故答案为：
【点睛】
本题考查绝对值的定义，熟练掌握定义是解题关键．
17、
【分析】根据角平分线的性质和旋转的性质求解即可.
【详解】解：①∵平分，
∴∠CAD=∠2= ，
∵，
∴∠2=80°=40°.
②∵平分，
∴∠BAD=∠DAE= ，
∵，
∴.
故答案为(1). (2). .
【点睛】
本题考查了角平分线的性质和旋转的性质，结合图形进行分析是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）36，补图见解析；（2）96°
【分析】（1）根据在线答题的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后即可得到在线听课的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．
【详解】解：（1）本次调查的人数为：18÷20%=90，
在线听课的人数为：90-24-18-12=36，
补全的条形统计图如图所示；
（2）360°×=96°，
即扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数是96°．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19、95
【分析】根据新运算将原式进行转化为我们熟悉的计算模式，然后再进一步计算即可.
【详解】∵，
∴
=
=
=
=95.
【点睛】
本题主要考查了有理数运算，根据题意准确掌握新运算法则是解题关键.
20、1．
【解析】根据勾股定理可求出BD的长，利用勾股定理逆定理可证明△BCD是直角三角形，根据S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD即可得答案．
【详解】∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，
∴，
在△BCD中，，
∵，即，
∴△BCD是直角三角形，
∴
．
【点睛】
本题考查勾股定理及勾股定理逆定理，此题属于易错题，同学们往往忽略了推知△BCD为直角三角形．
21、（1）库里的粮食是减少了37吨；（2）3天前库里有粮487吨；（3）这3天要付990元装卸费
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据剩余的加上减少的37吨，可得答案；
（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．
【详解】解：（1）26+（-32）+（-15）+（-34）+38+（-20）=-37吨，
答：库里的粮食是减少了37吨；
（2）450+37=487吨，
答：3天前库里有粮487吨；
（3）（26+|-32|+|-15|+38+|-34|+|-20|）×6=165×6=990元，
答：这3天要付990元装卸费．
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用有理数的加法法则是解题关键．
22、
【分析】根据去括号法则先去括号，再合并同类项，最后将代入即可．
【详解】原式
，
将代入，得：
原式.
【点睛】
本题考查了整式的加减，去括号，合并同类项，解题的关键在于掌握运算法则．
23、（1）15；（2）24；（3）行驶超过3km时，每千米收1.6元．
【分析】（1）总路程-3即为超过3km的乘车路程；
（2）总价-起步价即为超过3km的乘车费用；
（3）设行驶超过3km时，每千米收x元，根据题意可得：应付车费=前3千米应付的钱+超过3千米部分应付的钱，列方程求解即可．
【详解】（1）王先生超过3km的乘车路程为=18-3=15（km），
故填：15；
（2）王先生超过3km的乘车费用为=29-5=24（元），
故填：24；
（3）解：设行驶超过3km时，每千米收x元，根据题意得：
5+(18-3)x=29，
x=1.6，
答：行驶超过3km时，每千米收1.6元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等量关系是解题关键．
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
102
98
80
93
127