山东省济宁市坟上县2026届数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份山东省济宁市坟上县2026届数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在，，，，中，负数共有，﹣2019的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式正确的是（ ）
A．CD＝AC－DBB．CD＝AB－DB
C．AD＝ AC－DBD．AD＝AB－BC
2．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
3．解方程时，去分母正确的是( )
A．B．
C．D．
4．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
其中温差最大的是（ ）
A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日
5．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
6．在，，，，中，负数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2
8．﹣2019的绝对值是（ ）
A．2019B．﹣2019C．D．﹣
9．如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程” 一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定(↑100 )元表示收入100元，那么(↓80)元表示（ ）
A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元
10．下列各组中的两个项不属于同类项的是( )
A．3x2y和－2x2y B．－xy和2yx C．－1和1 D．－2x2y与xy2
11．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（ ）
A．B．C．D．
12．数75000000用科学记数法表示为（ ）
A．7.5×107B．7.5×106C．75x106D．75×105
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若|x|=5，则x=_____．
14．的倒数与的相反数的积是___________________．
15．观察下列一组数：，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是__________．
16．若关于的方程的解与方程的解相差2，则的值为__________．
17．在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点A，B，C，D在同一直线上，若AC=15，点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，求线段DC的长度？
19．（5分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90º， 若AB=16厘米， AC=12厘米， BC=20厘米，如果P， Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么
（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP?
（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的?
20．（8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ ▲ 人达标；
（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
21．（10分）点O在直线AB上，射线OC上的点C在直线AB上，．
（1）如图1，求∠AOC的度数；
（2）如图2，点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC互余，OE平分∠COD，求∠BOE的度数；
（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数．
22．（10分）列一元一次方程解应用题：
2019年6月以来猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，市场猪肉的单价涨到每千克50元时，政府决定投入储备猪肉以平抑猪肉价格．2019年12月，政对投放储备猪肉4万吨，投放后民众开始大量采购，某超市也做了相应的促销活动如下：
例如：某顾客买了45千克猪肉，则实际付款为：（元）．
（1）该超市在促销前购进了一批猪肉，促销前以每千克50元的单价卖出10千克，促销期间以同样的单价卖了30千克给小明家．结果发现，促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多，求该超市购进这批猪肉的进价为每千克多少元？
（2）促销期间，小红家从该超市以每千克50元的单价分两次共购买猪肉80千克，第一次购买的数量少于第二次购买的数量，若两次实际共付款2990元，则小红家两次分别购买猪肉多少千克？
23．（12分）阅读下面材料：
小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：
如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式.
求绝对值不等式的解集（满足不等式的所有解）.
小明同学的思路如下：
先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，，如图所示.观察数轴发现，
以点，为分界点把数轴分为三部分：
点左边的点表示的数的绝对值大于3；
点，之间的点表示的数的绝对值小于3；
点B右边的点表示的数的绝对值大于3.
因此，小明得出结论，绝对值不等式的解集为：或.
参照小明的思路，解决下列问题：
（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集.
①的解集是 ；
②的解集是 .
（2）求绝对值不等式的解集.
（3）直接写出不等式的解集是 ．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据点C是线段AB的中点，可得AC＝BC，根据点D是线段BC的中点，可得BD＝CD，据此逐项判断即可．
【详解】∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC，
∵点D是线段BC的中点，∴BD＝CD．
A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故选项A正确；
B、AB－DB＝AD≠CD，故选项B不正确；
C、AC－DB≠AD，故选项C不正确；
D、AB－BC＝AC≠AD，故选项D不正确．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．
2、D
【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．
【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；
B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；
C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；
D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
3、D
【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．
【详解】方程两边同时乘以6得：，
故选D．
【点睛】
在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．
4、D
【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．
【详解】∵5−0=5,4−(−2)=4+2=6,0−(−4)=0+4=4,4−(−3)=4+3=7，
∴温差最大的是1月4日.
故选D.
【点睛】
此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则.
5、C
【分析】根据垂线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．
【详解】∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°．
∴∠2＝180°−∠COD−∠1＝180°−90°−35°＝55°，
故选C．
【点睛】
本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键．
6、B
【解析】根据负数的定义，逐一判定即可.
【详解】负数有，，
故选：B.
【点睛】
此题主要考查对负数的理解,熟练掌握,即可解题.
7、A
【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，
∵﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴﹣3＜﹣2＜1正确.
故选A．
考点：有理数大小比较．
8、A
【解析】根据绝对值的意义和求绝对值的法则，即可求解.
【详解】﹣1的绝对值是：1．故选：A．
【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则，熟悉求绝对值的法则，是解题的关键.
9、A
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】根据题意，(↑100 )元表示收入100元，
那么(↓80)元表示支出80元．
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10、D
【解析】根据同类项的定义进行判断.
【详解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；
B：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；
C：所有常数项是同类项；
D：都含有字母x和y，但x的指数和y的指数都不相同，故不是同类项.
故选D.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，把握两个相同是关键.
11、A
【分析】A、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；
B、根据图形可得出两角之和为90°，可得出两角互余；
C、根据图形可得出为为45°，为60°，两角不等；
D、根据图形可得出 =30°，两角不等；
【详解】A、根据图形得：，，两角相等，符合题意；
B、根据图形得：90°，两角互余，不符合题意；
C、根据图形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，两角不等，不符合题意；
D、根据图形可得：，即 =30°，两角不等，不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了角的计算，余角与补角，弄清图形中角的关系是解本题的关键．
12、A
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】解：75000000＝7.5×1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式a×10n，注意1≤|a|＜10，n为整数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、±1．
【分析】根据绝对值的性质，由绝对值为1的数是到原点的距离等于1的数求解即可.
【详解】因为|x|=1
所以x=±1.
故答案为±1.
【点睛】
此题主要考查了绝对值的应用，关键是要掌握一个数的绝对值就是求这个数到原点的距离.
14、
【分析】根据倒数和相反数的定义，即可求解．
【详解】∵的倒数是，的相反数是，
∴×=，
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．
15、
【分析】观察可知，分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，单数项为负，双数项为正，写出第n个数即可．
【详解】由观察得出的规律可得，这一组数的第个数是
当n=1,2,3,4,5,6皆成立，故结论成立
故答案为：．
【点睛】
本题考查了归纳猜想的问题，掌握题中的规律列出代数式是解题的关键．
16、1
【分析】先求解出的解，再根据方程解相差2求出的解，即可求出的值．
【详解】
解得
∵关于的方程的解与方程的解相差2
∴的解是
将代入
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
17、-20分
【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可．
【详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分．
故答案为：-20分．
【点睛】
本题考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、1
【分析】根据线段中点的性质，可得AD＝BD，BD＝BC，再根据AC＝15，即可求得CD的长．
【详解】解：∵点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，
∴AD＝BD，BD＝BC，
∴AD＝BD＝BC＝AC，
∵AC＝15
∴AD＝BD＝BC＝5，
∴CD＝BD＋BC＝1．
【点睛】
本题考查了线段长的和差计算，利用线段中点的性质是解决本题的关键．
19、（1）当t=4时，QA=AP；（2）当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的
【分析】（1）根据题意，分别用t表示出AP、CQ和AQ，然后根据题意列出方程即可求出结论；
（2）根据题意和三角形的面积公式，列出方程即可求出结论．
【详解】解：（1）根据题意可得AP=2t，CQ=t
∴AQ=AC－CQ=12－t
∵QA=AP
∴12－t=2t
解得：t=4
答：当t=4时，QA=AP；
（2）由（1）知：AQ=12－t
∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的
∴AB·AQ=×AB·AC
即×16（12－t）=××16×12
解得：t=9
答：当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键．
20、（1）见解析；（2）1；（3）估计全校达标的学生有10人
【解析】（1）成绩一般的学生占的百分比=1-成绩优秀的百分比-成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数÷不合格人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数．
（2）将成绩一般和优秀的人数相加即可；
（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200×成绩达标的学生所占的百分比．
【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，
测试的学生总数=24÷20%=120人，
成绩优秀的人数=120×50%=60人，
所补充图形如下所示：
（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=1．
（3）1200×（50%+30%）=10（人）．
答：估计全校达标的学生有10人．
21、（1）∠AOC=144°；（2）∠BOE =81°；（3）∠EOF =117°或171°
【分析】（1）设∠BOC=α，则∠AOC=4α，根据已知条件列方程即可得到结论；
（2）由余角的定义得到∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，根据角平分线的定义得到∠COE=∠COD=×90°=45°，于是得到结论；
（3）①根据角平分线的定义得到∠FOG=∠BOG，设∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠DOC+∠BOC=36°+90°=126°，根据比较的定义列方程即可得到结论；
②根据角平分线的定义得到∠FOG=∠BOG，推出D，O，G共线，根据角的和差即可得到结论．
【详解】（1）设∠BOC=α，则∠AOC=4α，
∵∠BOC+∠AOC=180°，
∴α+4α=180°，
∴α=36°，
∴∠AOC=144°；
（2）∵∠AOD与∠BOC互余，
∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，
∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°，
∵OE平分∠COD，
∴∠COE=∠COD＝×90°=45°，
∴∠BOE=∠COE+∠BOC=45°+36°=81°；
（3）①如图1，
∵OG平分∠FOB，
∴∠FOG=∠BOG，
∵∠FOD与∠BOG互补，
∴∠FOD+∠BOG=180°，
设∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠BOC+∠DOC =36°+90°=126°，
∵∠FOD=∠BOD+∠BOF，
∴126+2x+x=180，
解得：x=18，
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=81°+2×18°=117°；
②如图2，
∵OG平分∠FOB，
∴∠FOG=∠BOG，
∵∠FOD与∠BOG互补，
∴∠FOD+∠BOG=180°，
∴∠FOD+∠FOG=180°，
∴D，O，G共线，
∴∠BOG=∠AOD=54°，
∴∠AOF=180°-∠BOF=72°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-81°=99°，
∴∠EOF=∠AOF+∠AOE=72°+99°=171°．
【点睛】
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，补角的定义，正确的识别图形是解题的关键．
22、（1）1；（2）两次分别购买猪肉8千克、72千克．
【分析】（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，根据“促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多”，列方程求出结果；
（2）设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，根据两次实际共付款2990元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论，注意要分类讨论．
【详解】解：（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，
依题意，得：，
解得：x=1．
答：该超市购进这批猪肉的进价为每千克1元；
（2）设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，因为第一次购买的数量少于第二次购买的数量，所以分以下两种情况：
①时，80-x＞40，
依题意，得： ，
解得：x=8，
80-x=72；
②时，80-x＞40，
依题意，得：，
解得：x=16，
16＜20，舍去，
答：小红家两次分别购买猪肉8千克、72千克．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．
23、（1）①x＞1或x＜-1；②-1.5＜x＜1.5；（1）x＞7或x＜-1；（3）x＞1或x＜-1
【分析】（1）根据题中小明的做法可得；
（1）将化为后，根据以上结论即可得；
（3）求不等式的解集实际上是求|x|＞1的解集即可．
【详解】解（1）由题意可得：
①令|x|=1，x=1或-1，如图，数轴上表示如下：
∴|x|＞1的解集是x＞1或x＜-1；
②令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如图，数轴上表示如下：
∴|x|＜1.5的解集是-1.5＜x＜1.5；
（1），化简得，
当时，x=-1或7，如图，数轴上表示如下：
可知：的解集为：x＞7或x＜-1；
（3）不等式x1＞4可化为|x|＞1，如图，数轴上表示如下：
可知：不等式x1＞4的解集是 x＞1或x＜-1．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的基本步骤和绝对值的性质．
日 期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃
一次性购买数量（千克）
返还金额
不超过20千克
一律按售价返还
超过20千克，但不超过40千克
一律按售价返还
超过40千克
除按售价返还外，还将额外获得50元新年红包