山东省微山县2026届数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份山东省微山县2026届数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析，共11页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各式中，正确的有，计算，关于的方程的解是，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下面的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．若与互为补角，且是的3倍，则为（ ）
A．45°B．60°C．90°D．135°
3．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( )
A．40%B．30%C．20%D．10%
4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A．110B．158C．168D．178
5．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）．
A．B．
C．D．
6．下列各式中，正确的有（ ）
A．B．C．D．
7．如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（ ）．
A．B．C．D．
8．计算：6a2－5a＋3与5a2＋2a －1的差，结果正确的是（ ）
A．a2-3a+4；B．a2-7a+4；C．a2-3a+2；D．a2-7a+2
9．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x·30%×80%＝312B．x·30%＝312×80%
C．312×30%×80%＝xD．x（1＋30%）×80%＝312
10．关于的方程的解是，则的值是（ ）
A．B．C．D．2
11．若方程3xn-7-7= 1是关于x的一元一次方程，则n的值是（ ）
A．2B．8C．1D．3
12．∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（ ）
A．2倍B．5倍C．11倍D．不确定
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若是不等于2的有理数，则我们把称为的“友好数”．如：3的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，…，以此类推，则__________．
14．已知是关于x的一元一次方程， 则m=_______.
15．如图，点、在线段上．，，则图中所有线段的和是__________．
16．如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为________.
17．已知P点坐标为（2﹣a，3a+6），且点P在x轴上，则点P的坐标是____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.
（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
19．（5分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由个长方形侧面和个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出个侧面(如图)，乙种规格的纸板可以裁出个底面和个侧面(如图)，裁剪后边角料不再利用，若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？
20．（8分）（1）如图，已知点C在线段AB上，AC=6cm ，且BC=4cm，M、N分别是AC、BC的中点，求线段 MN 的的长度．
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm ，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗? 如果可以，请证明你所得出的结论．
21．（10分）（1）已知，，求代数式．
（2）先化简，再求值：，其中，．
22．（10分） (1) 计算：
(2) 解方程：
23．（12分）计算：（1）（）×36
（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据几何体的特点即可求解．
【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个．
即
故选．
【点睛】
此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义．
2、A
【分析】首先根据∠α与∠β互为补角，可得∠α＋∠β=180°，再根据∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再进行等量代换进而计算出∠β即可．
【详解】解：∵∠α与∠β互为补角，
∴∠α＋∠β=180°，
∵a是∠β的3倍，
∴∠α=3∠β，
∴3∠β＋∠β=180°，
解得：∠β=45°．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查补角定义即如果两个角的和等于180°(平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
3、A
【详解】解：根据题意，抽查的总人数为30人，则次数在25~30次之间的人数为12人，
则仰卧起坐次数在25~30次的占总人数的百分比为：×100％=40％.
故选：A.
4、B
【分析】
【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，
∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，
∴m=12×14−10=158.
故选B
5、B
【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、7字形的情况进行判断也可．
【详解】解：A．含“凹”字，不可以作为一个正方体的展开图；
B．可以一个正方体的展开图；
C．含“7”字，不可以作为一个正方体的展开图；
D．含“田”字，不可以作为一个正方体的展开图．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
6、D
【分析】根据单项式的乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，即可得到答案．
【详解】、原式不能合并，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式，符合题意，
故选：．
【点睛】
本题主要考查单项式乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，掌握同底数幂的乘除法法则，，积的乘方法则，是解题的关键．
7、B
【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
【详解】解：从上面看，是左边一个圆，右边一个矩形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
8、B
【分析】先用6a2－5a＋3减去5a2＋2a －1，再去括号并合并同类项即可.
【详解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a －1）=6a2－5a＋3-5a2-2a +1=a2-7a+4，
故选择B.
【点睛】
本题考查了整式的加减.
9、D
【解析】试题解析：设这件商品的成本价为x元，成本价提高30%后的标价为x（1+30%），再打8折的售价表示为x（1+30%）×80%，又因售价为1元，
列方程为：x（1+30%）×80%=1．
故选D．
10、A
【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论．
【详解】解：∵关于的方程的解是
∴
解得：m=
故选A．
【点睛】
此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．
11、B
【分析】根据一元一次方程的定义即可得．
【详解】由一元一次方程的定义得：，
解得，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键．
12、B
【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．
【详解】解：∵∠1与∠2互补，
∴∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°−∠1，
∵∠3与∠1互余，
∴∠3＋∠1＝90°，则∠3＝90°−∠1，
∵∠2＋∠3＝210°，
∴180°−∠1＋90°−∠1＝210°，
解得：∠1＝30°，则∠2＝150°，
150°÷30°=5，
即∠2是∠1的5倍，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、．
【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．
【详解】∵，
∴，
，
，
，
∴该数列每4个数入团一循环，
∴2020÷4=505，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．
14、-3
【解析】根据一元一次方程满足的条件可得:且m－3≠0,解得:m=－3.
点睛:本题主要考查一元一次方程的概念,解决本题的关键是能够根据一元一次方程的概念确定满足的条件.
15、1
【分析】先根据，再找出图中以A、B、C、D这4个点为端点的所有线段，求出所有线段的和即可．
【详解】解：∵，，
∴以A、B、C、D这4个点为端点的所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB
=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB
=AB+AB+CD+AB
=12+12+4+12
=1
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
16、.
【分析】根据题意和图形可以得到点A表示的数，从而可以解答本题．
【详解】由图可得，
点A表示的数是：，
故答案为.
【点睛】
本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，求出点A表示的数，利用数形结合的思想解答．
17、（4，0）
【分析】根据轴上点的纵坐标为0列方程求出，再求解即可．
【详解】∵P点坐标为（，），且点P在轴上，
∴，
解得，
，
所以，点P的坐标为（4，0）．
故答案为：（4，0）．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记轴上点的纵坐标为0是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-7；（2）b=
【解析】试题分析：（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．
解：∵A=2a2+3ab−2a−1,B=−a2+ab+1，
∴原式=4A−3A+2B=A+2B=5ab−2a+1，
当a=−1，b=2时，原式=−7；
(2)原式=5ab−2a+1=(5b−2)a+1，
由结果与a的取值无关,得到5b−2＝0，
解得，b=.
19、甲种规格的纸板有个，乙种规格的纸板有个
【分析】
设甲种规格的纸板有x个，乙种规格的纸板有y个，根据两种纸板共2600张且3个侧面和2个底面做一个巧克力包装盒，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】
解：设甲种规格的纸板有个，乙种规格的纸板有个，
依题意，得：
解得：
答：甲种规格的纸板有个，乙种规格的纸板有个．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
20、（1）5cm；（2）MN=，见解析
【分析】（1）根据中点的定义可得MC=AC=3cm，CN=BC=2cm，即可求出MN；
（2）根据中点的定义可得MC=AC=acm，CN=BC=bcm，即可求出MN；
【详解】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，AC=6cm ，且BC=4cm，
∴MC=AC=3cm，CN=BC=2cm
∴MN=MC＋CN=5cm；
（2）∵M、N分别是AC、BC的中点，AC=acm，BC=bcm，
∴MC=AC=acm，CN=BC=bcm
∴MN=MC＋CN=；
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系是解决此题的关键．
21、（1）23；（2），．
【分析】（1）先去括号、合并同类项，再把已知式子的值整体代入化简后的式子计算即可；
（2）先去括号、合并同类项，再把a、b的值代入化简后的式子计算即可
【详解】解：（1），
∵，，∴，，
∴原式．
（2）原式，
当时，
原式．
【点睛】
本题考查的是整式的加减运算以及代数式求值，属于基础题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
22、 (1)31；(2)
【分析】(1)先乘方，后乘除，最后计算加减；
(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【详解】(1)
；
(2)去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
把的系数化为1得：．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23、 (1)-3;(2)1
【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
试题解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；
（2）原式=1+1+（﹣1）=1．