2026届山东省济宁市兖州市七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届山东省济宁市兖州市七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了将方程去分母，下面变形正确的是，下列说法正确的是，下列变形正确的是，以下问题不适合全面调查的是，计算＝等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．青B．春C．梦D．想
2．下图中共有线段（ ）
A．12条B．13条C．14条D．15条
3．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
4．如图，是北偏东方向的一条射线，是北偏西方向的一条射线，那么的大小为（ ）
A．B．C．D．
5．将方程去分母，下面变形正确的是( )
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．0是单项式B．－a的系数是1C．是三次两项式D．与是同类项
7．下列变形正确的是（ ）
A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5
B．3x=2变形得
C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6
D．变形得4x﹣6=3x+18
8．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
9．以下问题不适合全面调查的是（ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
10．计算＝( )
A．B．C．D．
11．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
12．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数为______．
14．计算：_____．
15．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是1．
16．如图，小聪把一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形纸片的对边上，若刚好平分则的度数是__________．
17．若，，且a>b，则a-b=___________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）化简，求值：，其中.
19．（5分）如图，已知是线段的中点，是上一点，，若，求长．
20．（8分）在一列数：中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数．
（1）分别求出，，的值；
（2）请求出的值；
（3）计算的值．
21．（10分）计算:
22．（10分）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．
（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？
（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？
23．（12分）化简求值：（8x-7y）-3(4x-5y) 其中x=-2， y=-1
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．
【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．
2、D
【分析】根据线段的定义即可得出结论
【详解】解：图中线段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15条
故选：D
【点睛】
本题考查了线段的概念，直线上两点间的部分叫线段，从第一个端点开始依次找出线段，做到不丢不漏，不重复是解题的关键
3、C
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，逐一判断即可．
【详解】A、∵＋（−2）＝−2，−（＋2）＝−2，
∴＋（−2）和−（＋2）相等，不互为相反数，
故选项A不正确；
B、∵−|−3|＝−3，＋（−3）＝−3，
∴−|−3|和＋（−3）相等，不互为相反数，
故选项B不正确；
C、∵（−1）2＝1，−12＝−1，
∴（−1）2和−12互为相反数，
故选项C正确；
D、∵（−1）3＝-1，-13＝-1，
∴和相等，不互为相反数，
故选项D不正确；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了有理数的乘方，相反数的含义，以及绝对值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
4、B
【分析】根据方向角可得∠1的度数，从而可得∠AOB的值．
【详解】解：如图，
∵是北偏西方向的一条射线，
∴∠1=50°
∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．
5、C
【解析】∵,
∴3x-(x-1)=6.
故选C
点睛：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.
6、A
【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．
【详解】A．0是单项式，正确，符合题意；
B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；
C．不是整式，故C错误，不合题意；
D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．
故选A．
【点睛】
本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．
7、D
【解析】试题分析：A．变形得 ，故原选项错误；
B．变形得，故原选项错误；
C．变形得，故原选项错误；
D．变形得，此选项正确.
故选D.
考点：等式的性质.
8、D
【分析】正面看到的平面图形即为主视图．
【详解】立体图形的主视图为：D；
左视图为：C；
俯视图为：B
故选：D．
【点睛】
本题考查三视图，考查的是空间想象能力，解题关键是在脑海中构建出立体图形．
9、C
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
【详解】解： A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查
B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；
C．调查全国中小学生课外阅读情况 ，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；
故选C
10、C
【解析】分析：分子根据合并同类项计算，分母根据同底数幂的乘法计算.
详解：原式= .
故选C.
点睛：本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法计算，合并同类项的方法是系数相加，字母和字母的指数不变；同底数的幂相乘，底数不变，把指数相加.
11、A
【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．
【详解】设有x辆车，则可列方程：
3（x-2）=2x+1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．
12、B
【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．
【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，
A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；
B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；
C、|a|＞|b|，故C错误；
D、ab＞0，故D错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】设这个数为x，根据题意列出一元一次方程，再去分母、移项、合并同类项、化系数为1， 解一元一次方程即可解题．
【详解】设这个数为x，根据题意得，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查一元一次方程知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
14、102°12'
【分析】1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，依据度分秒的换算即可得到结果．
【详解】解：48°37'+53°35'=101°72'=102°12'，
故答案为：102°12'．
【点睛】
本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
15、21 2
【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1．
【详解】解：由图可知，
第一行1个数，开始数字是1，
第二行3个数，开始数字是2，
第三行5个数，开始数字是3，
第四行7个数，开始数字是4，
…
则第n行（2n﹣1）个数，开始数字是n，
故第20行第2个数是20+1＝21，
令1﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝2，
故答案为：21，2．
【点睛】
考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．
16、
【分析】根据角平分线的性质求出∠CAE的度数，再根据平角的定义即可得出答案.
【详解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°
∴∠CAE=30°
∴∠DAC=180°-∠CAE=150°
故答案为150°.
【点睛】
本题考查的是角平分线的性质，比较简单，需要熟练掌握角平分线的性质以及平角的定义.
17、8或2
【解析】先由绝对值的性质求得a、b的值，然后根据a＞b，确定出a、b的取值情况，最后代入计算即可．
解：∵|a|=3，|b|=1，
∴a=±3，b=±1．
∵a＞b，
∴a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1．
当a=3，b=﹣1时，a﹣b=3﹣（﹣1）=3+1=8；
当a=﹣3，b=﹣1时a﹣b=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=2．
故答案为8或2．
“点睛”本题主要考查的是绝对值、有理数的减法，由a＞b得到a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、；1
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．
【详解】解：原式
当时，
原式
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
19、
【分析】首先根据线段中点的性质得出AC，然后根据已知关系，即可得出CD.
【详解】∵是线段的中点，
∴AC=BC=8cm
∵AD+CD=AC=8cm，
∴.
【点睛】
此题主要考查与线段中点有关的计算，熟练掌握，即可解题.
20、（1）；；；（2）；（3）．
【分析】（1）分别求出n=3、4、5时的情况，即可得出结论；
（2）求出n=6、7、8…的情况，观察得出规律，即可得出结论；
（3）根据规律，计算前6个数的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出结论．
【详解】（1）依题意得：；；；
（2），，；
周期为6；
∵2018÷6=336…2，
∴，，；
∴．
（3）∵这列数是以6为周期的循环，
∴，
．
【点睛】
本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解答本题的关键．
21、（1）；（2）23
【分析】（1）由题意先进行乘方运算以及先算括号内，再进行加减运算即可；
（2）根据题意先进行乘方运算以及变除为乘，最后进行去括号和加减运算即可.
【详解】解：（1）
=
=
=
（2）
=
=23
【点睛】
本题考查有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握相关的计算规则是解题的关键.
22、（1）购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）学校第二次购买排球2个．
【分析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x＋30）元，根据“购买足球40个，排球30个共花费4000元”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50−m）个，根据一个足球售价比第一次购买时提高了2%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，可得出关于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出结论．
【详解】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x+30）元，
依题意得：40（x+30）+30x＝4000，
解得：x＝40，
则x+30＝1．
答：购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；
（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50﹣m）个，
依题意得：1（1+2%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，
解得m＝2．
答：学校第二次购买排球2个．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．
23、-4x＋8y，1
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．
【详解】解：（8x－7y）－3(4x－5y)
=8x－7y－12x＋15y
=-4x＋8y
将x=-2， y=-1代入，得
原式=-4×（-2）＋8×（-1）=8＋（-8）=1．
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．