山东省平原县2026届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份山东省平原县2026届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各数不是有理数的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉B．害C．了D．我
2．下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（ ）
A．与的2倍的和是
B．与的和的2倍是
C．与的2倍的和是
D．若的平方比甲数小2，则甲数是
3．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．如果，那么D．，那么
4．如图,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,沿线段BE对折后，若∠ABF 比 ∠EBF大15°,则∠EBC的度数是（ ）
A．15度B．20度C．25度D．30度
5．如果有理数，满足，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则从左面看该几何体的形状图是（ ）
A．B．C．D．
7．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
8．A、B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )
A．60(x＋2)＝100x
B．60x＝100(x－2)
C．60x＋100(x－2)＝600
D．60(x＋2)＋100x＝600
9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2018次输出的结果为（ ）
A．3
B．27
C．9
D．1
10．下列各数不是有理数的是（ ）
A．0B．C．-2D．
11．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________
14．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 ______ ．
15．如果代数式x+2y+3的值是0，则代数式2x+4y+5的值是_____．
16．若是一元一次方程，则的值为_____
17．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n个等式（n为正整数）用n表示，可表示成_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？
19．（5分）如图，已知点在线段上，分别是，的中点，求线段的长度；
在题中，如果，其他条件不变，求此时线段的长度．
20．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
21．（10分）七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：
甲说：“这条数轴上的两个点、表示的数都是绝对值是4的数”；
乙说：“点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3”；
丙说：“点表示的数的相反数是它本身”．
（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出、、、、五个不同的点．
（2）求这个五个点表示的数的和．
22．（10分）如图，已知B、C两点把线段分成三部分，M为的中点，，求的长．
23．（12分）列方程解应用题
修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“的”与“害”是相对面，
“了”与“厉”是相对面，
“我”与“国”是相对面．
故选D．
点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
2、C
【分析】逐一对选项进行分析即可．
【详解】A． 与的2倍的和是，故该选项正确；
B． 与的和的2倍是，故该选项正确；
C． 与的2倍的和是，故该选项正确；
D． 若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项正确；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．
3、C
【分析】根据题意直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．
【详解】解：A. 若，则，（a≠0），故此选项错误；
B. 若，则，故此选项错误；
C. 如果，那么，故此选正确；
D. ，那么，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．
4、C
【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数．
【详解】解：∵∠FBE是∠CBE折叠形成，
∴∠FBE=∠CBE，
∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，
∴∠EBF=∠EBC= 25°，
故选C．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE是解题的关键．
5、C
【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．
【详解】解：∵ab＞1，
∴a，b同号，
∵a+b＜1，
∴a＜1，b＜1．
故选：C．
【点睛】
此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．
6、B
【分析】本题首先通过几何体的俯视图判断几何体形状，继而观察其左视图得出答案．
【详解】由俯视图还原该几何体，如下图所示：
根据该几何体，从左面看如下图所示：
故选：B．
【点睛】
本题考查几何体的三视图，解题关键在于对几何体的还原，还原后按照题目要求作答即可．
7、A
【解析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1．故选A．
8、A
【解析】设乙车出发x小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A．
9、D
【分析】根据程序框图计算出前几次的输出结果，然后找到规律，利用规律即可得出答案．
【详解】第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，第三次输出的结果为 ，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为 ，第六次输出的结果为……
所以从第三次开始，输出的结果每2个数一个循环：3，1，因为，所以第2018次输出的结果为1．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的计算，找到规律是解题的关键．
10、D
【分析】根据有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】解：A、0是有理数，故A错误；
B、是有理数，故B错误；
C、-2是有理数，故C错误；
D、是无理数，不是有理数，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．
11、C
【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．
【详解】解：圆锥的俯视图是有圆心的圆，故A不符合题意；
长方体的俯视图是长方形，故B不符合题意；
三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；
四棱锥的俯视图是四边形，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，俯视图是从物体上面看到的视图．
12、A
【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：
只有A是三棱柱的展开图．
故选A．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1.
【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解．
【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD=CF=2，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD
=△ABC的周长+AD+CF，
=12+2+2，
=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD的周长是解题的关键．
14、88
【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，则宽为x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可．
解：设小长方形的长为xcm,则宽为x，
由题意,得：2×x−x=2，
解得：x=10,
则x=6，
所以正方形ABCD的周长是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.
故答案是：88.
点睛：本题主要考查用一元一次方程解决实际问题的能力.解题的关键在于要观察图形，从图形中找出相等的数量关系来列方程.
15、﹣1
【解析】首先求得x+2y＝﹣3，然后将2x+4y+5变形为2（x+2y）+5，最后代入数值进行计算即可．
【详解】∵x+2y+3＝0，
∴x+2y＝﹣3，
则2x+4y+5
＝2（x+2y）+5
＝2×（﹣3）+5
＝﹣6+5
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，将x+2y＝﹣3整体代入是解题的关键．
16、-1
【分析】由一元一次方程的定义可知|a|=1且a-1≠0，从而可求得a的值．
【详解】∵（a-1）x|a|+5=0
∴|a|=1且a-1≠0，
解得：a=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知数的指数为1．
17、
【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是的规律，所以第n个等式（n为正整数）应为．
【详解】根据分析：即第n个式子是．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、张华为同学们唱歌．
【分析】首先根据游戏规则，分别求出李强、张华同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，判断出结果较小的是哪个即可．
【详解】解：李强同学抽到的四张卡片的计算结果为：
张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：
∵，
∴张华为同学们唱歌．
答：张华为同学们唱歌．
【点睛】
本题以游戏为载体考查了有理数的加减运算以及有理数的比较大小，还是那个知识点但出题的形式变了，题目较为新颖．
19、（1）7cm；（2）
【分析】（1）根据线段中点的定义，中点把线段分成相等的两条线段，通过计算即得；
（2）利用（1）中的相等关系式，把线段长换成，看成常数，利用相同的思路代入计算即可．
【详解】解：分别是的中点
故答案为：7；
分别是的中点
故答案为：．
【点睛】
考查了线段中点的定义，中点等分线段要记熟，以及用字母表示线段长度时，注意把字母看成常数计算．
20、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1029元．
【解析】（1）将最重的一筐与最轻的一筐相减即可；
（2）将表格中的20个数据相加计算即可；
（3）根据总价＝单价×数量列式，计算即可．
【详解】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），
故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；
（2）1×（﹣3）+8×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+4×2.5
＝﹣3﹣16﹣3+2+10
＝﹣10（千克）．
故20筐白菜总计不足10千克；
（3）2.1×（25×20﹣10）
＝2.1×490
＝1029（元）．
故出售这20筐白菜可卖1029元．
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格．
21、（1）见解析；（2）五个点表示的数的和为或.
【分析】根据甲说的可知，B或，，再由乙说的可得，而根据丙说的可得，据此进一步求出各点表示的数再画出数轴即可；
（2）根据（1）中的数据加以计算即可.
【详解】（1）∵两点、表示的数都是绝对值是4的数，
∴，B或，；
∵点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3，
∴，
∴，或，；
∵点表示的数的相反数是它本身，
∴；
综上所述，
当，B，，，时，数轴如下：
当，B，，，时，数轴如下：
当，，，，时，数轴如下：
当，，，，时，数轴如下：
（2）由（1）可得：
①当，B，，，时，五个点表示数的和为：，
②当，B，，，时，五个点表示数的和为：，
③当，，，，时，五个点表示数的和为：，
④当，，，，时，五个点表示数的和为：，
综上所述，五个点表示的数的和为或.
【点睛】
本题主要考查了有理数与数轴的性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
22、的长为2
【分析】由题意得AB=AD，由中点的定义可知AM=AD，从而可得到AD−AD=1，从而可求得AD的长．
【详解】解：∵B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，
∴AB=AD，CD=AD．
∵M为AD的中点，
∴AM=AD．
∵BM=AM-AB，
∴AD−AD=1．
解得：AD=2．
答：的长为2．
【点睛】
本题主要考查的是两点间的距离，根据BM=1列出关于AD的方程是解题的关键．
23、5天
【分析】利用总工作量为1，进而表示出甲、乙、丙每天完成的总工作量，进而根据工程的维修方式得出等式求出即可．
【详解】解：设乙队在整个修路工程中工作了天，根据题意，得
解得
答：乙队在整个修路工程中工作5天．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，利用总工作量为1得出等式是解题关键．
与标准质量的差值（千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
8
2
3
2
4