宁夏吴忠市红寺堡二中学第一期期2026届数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份宁夏吴忠市红寺堡二中学第一期期2026届数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了在这四个数中，绝对值最大的数是，﹣的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（ ）
A．30°B．40°C．25°D．20°
2．如图所示，下列表示的方法中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列等式变形中：①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b；③若a＝b，则；④若，则a＝b；⑤若a＝b，则a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，则a＝b．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是( )
A．B．C．D．
5．为了估计一袋豆子种子中大豆的颗数，先从袋中取出80粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出200粒，从这200粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有4粒，那么可以估计出袋中所有大豆的粒数（ ）
A．5000B．3200C．4000D．4800
6．如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（ ）
A．和B．谐C．社D．会
7．在这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A．-1B．0C．D．
8．﹣的倒数是（ ）
A．B．﹣8C．8D．-
9．如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．＝C．a2＝b2D．a﹣c＝c﹣b
10．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（ ）
A．两点之间，直段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线
11．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与“!”相对的面的字是（ ）
A．祝B．考C．试D．顺
12．长方形一边长为，另一边长比它小，则这个长方形的周长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么___．
14．已知，则的值为______________．
15．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_____天完成．
16．已知∠A的余角是∠A的补角的，则∠A＝________．
17．单项式的系数是___________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）列一元一次方程解应用题
为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买套队服和（且为整数）个足球，市场调查发现：甲、乙两商城以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商城优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商城优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）请用含的式子分别表示出甲商城所花的费用___________元；乙商城购买装备所花的费用___________元
（3）求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时的值．
19．（5分）已知，那么请化简代数式并求值．
20．（8分）定义一种新运算“”，规定，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.
（1）直接写出的结果为_____________（用含a、b的代数式表示）；
（2）化简：；
（3）解方程：
21．（10分）化简求值：2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a2），其中
22．（10分）我省某县农村经济结合本地区条件，大力发展旅游.养鱼.水果.药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，旅游.养鱼.水果.药材成了该县农村重要产业.图A，B．是根据该县去年农村各项产业统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：
(1)求：这个县的农村经济总产值；
(2)求：这个县农村经济的旅游产值；
(3)将图B．中旅游部分的条形图补充完整
23．（12分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，分别交AB于点M、N，DM与EN相交于点F．
（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；
（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数为 ．（无需证明）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，根据邻补角的定义求出∠BOC，根据角平分线的定义计算即可．
【详解】∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOC=2∠COD=140°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠BOE=∠BOC=20°，
故选D．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进行角的计算是解题的关键．
2、C
【分析】根据角的表示方法即可得到结果；
【详解】由图可知，．
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查了角的表示，准确分清角的表示是解题的关键．
3、C
【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得出答案．
【详解】①若a＝b，则ac＝bc，故正确；
②若ac＝bc， 时，a，b不一定相等，故错误；
③若a＝b，时，，故错误；
④若，则a＝b，故正确；
⑤若a＝b，则a-c＝b-c，故正确；
⑥若c+a＝c+b，则a＝b，故正确；
∴正确的有4个，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
4、C
【分析】设左下角的数为x，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程，从而得出P处所对应的点数．
【详解】解：设左下角的数为x，P处所对应的点数为P
∵每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等，
∴x+1+P=x+2+5，
解得P=6，
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，以及方程思想，找规律列出方程是解题的关键．
5、C
【分析】根据抽取的样本的概率估计整体的个数即可．
【详解】∵带记号的大豆的概率为
∴袋中所有大豆的粒数
故选：C．
【点睛】
本题主要考查用样本估计整体，掌握用样本估计整体的方法是解题的关键．
6、D
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.
【详解】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中“设”与“谐”相对，“会”与“建”相对，“社”与“和”相对，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了正方体展开图的特点，熟练掌握相关方法是解题关键.
7、D
【分析】先分别求出几个数的绝对值，再进行大小比较即可.
【详解】∵， ， ， ， ，
∴绝对值最大的数是，
故选：D.
【点睛】
此题考查绝对值的定义，有理数的大小比较.
8、B
【解析】由倒数的定义求解即可.
【详解】根据倒数的定义知: ,
可得﹣的倒数是-8.
故选B.
【点睛】
本题主要考查倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数.
9、D
【分析】由题意根据等式的性质进行判断，等式两边加同一个数，结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
【详解】解：根据等式的性质，可得：
若a＝b，则a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；
而a﹣c＝c﹣b不一定成立，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查等式的性质的运用，解题时注意等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
10、C
【分析】根据线段的性质，可得答案．
【详解】解：由于两点之间线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小．
故选： C
【点睛】
本题考查的是线段的性质，利用线段的性质是解题关键．
11、C
【分析】根据正方体的平面展开图的性质，判断与“!”相对的面的字即可．
【详解】根据正方体的平面展开图
断与“试”相对的面的字是“试”
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了正方体平面展开图的问题，掌握正方体的平面展开图的性质是解题的关键．
12、C
【分析】根据长方形的周长公式、去括号法则和合并同类项法则计算即可．
【详解】解：∵长方形一边长为，另一边长比它小
∴另一边长为：
=
=
∴长方形的周长为
=
=
故选C．
【点睛】
此题考查的是整式加减法的应用，掌握长方形的周长公式、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、.
【分析】根据题意得到，再计算，然后根据进行计算即可．
【详解】，
而，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角的计算，关键是熟记：直角，平角．
14、1
【详解】，
15、4
【解析】设甲，乙一起做，需x天完成，根据等量关系“甲，乙一起做x天的工作量=总工作量1”列出方程，解方程即可求解．
【详解】设需x天完成，根据题意可得，
x（）=1，
解得x=4，
故需4天完成．
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
16、45°
【分析】利用题中“∠A的余角是∠A的补角的”作为相等关系列方程求解即可．
【详解】解：设这个角是x，
由题意知：（90°－x）＝（180°－x）
解得：x＝45°，
故填：45°．
【点睛】
本题主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．
17、
【解析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【详解】单项式的系数是.
故答案为.
【点睛】
本题考查了单项式，利用了单项式的系数的定义.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元；（2）100a+14000； 80a+100；（3）到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3
【分析】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列方程解答即可得到答案；
（2）甲商场的费用=队服的费用+花钱足球的费用；乙商场的费用=队服的费用+足球费用的八折；
（3）将（2）甲乙两家商场的代数式相等得到方程，解方程即可得到答案.
【详解】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，
根据题意得：2（x+3）=3x，
解得：x=100，
∴x+3=1．
答：每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元．
（2）到甲商场购买所花的费用为：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），
到乙商场购买所花的费用为：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．
故答案为：100a+14000，80a+100．
（3）根据题意得：100a+14000=80a+100，
解得：a=3．
答：到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，根据题意设未知数列出方程解决问题是解题的关键.
19、，
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x满足x2﹣3x﹣3=0得出x2的表达式，代入计算即可．
【详解】原式
．
∵x满足x2﹣3x﹣3=0，
∴x2=3x+3，
∴原式．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答本题的关键．
20、（1）；（2）；（3）.
【分析】（1）根据题中的新定义计算即可； （2）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；（3）已知方程利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．
【详解】解：（1）；
（2）;
;
；
；
；
（3）利用新定义方程可化为：；
去括号、移项合并同类项得：;
解得：.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.
21、21a﹣9a2﹣8；-1.
【解析】本题的关键是化简，然后把给定的知代入求值．
【详解】原式=6a﹣2﹣6+15a﹣9a2=21a﹣9a2﹣8，
把a=﹣代入，原式=21×（﹣）﹣9×（﹣）2﹣8=﹣7﹣1﹣8=﹣1．
【点睛】
考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意符号的处理．
22、 (1)5000万元;(2)1200万元;(3)详见解析.
【分析】（1）由题意根据养鱼的产值和所占的百分比求出这个县的农村经济总产值；
（2）根据题意用总产值乘以这个县农村经济的旅游产值所占的百分比即可；
（3）由题意根据（2）得出的数值直接画出条形图即可．
【详解】解：（1）由题意可得这个县的农村经济总产值是：（万元）；
（2）这个县农村经济的旅游产值是：（万元）；
（3）根据（2）得出的旅游产值是1200万元，补图如下：
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．
23、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．
【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周长=AB；
（2）根据三角形的内角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根据等边对等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【详解】解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，
∴AM=CM，BN=CN，
∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，
∵△CMN的周长为15cm，
∴AB=15cm；
（2）∵∠MFN=70°，
∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，
∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，
∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，
∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°，
∵AM=CM，BN=CN，
∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，
∴∠MCN=180°-2（∠A+∠B）=180°-2×70°=40°．
故答案为：40°．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，（2）整体思想的利用是解题的关键．