2022-2023学年宁夏吴忠市红寺堡二中学数学七下期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年宁夏吴忠市红寺堡二中学数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（    ）.

A．中位数是4，平均数是3.74；

B．中位数是4，平均数是3.75；

C．众数是4，平均数是3.75；

D．众数是2，平均数是3.8.

2．下列各组数分别为三角形的三边长：①2，3，4：②5，12，13：③；④m2﹣n2，m2+n2，2mm（m＞n），其中是直角三角形的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．若分式的值为0，则的取值为（    ）

A． B．1 C． D．

4．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）

A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1

5．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　）

A．14 B．13 C．14 D．14

6．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（　　）

A．50m B．48m C．45m D．35m

7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，则BE的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

10．如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，重叠部分为△EBD，则下列说法可能错误的是(　　)

A．AB＝CD B．∠BAE＝∠DCE

C．EB＝ED D．∠ABE=30°

11．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图像大致是(    )

A． B． C． D．

12．某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元。已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 ，根据题意列方程得（  ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于_________度．

14．若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，的取值范围是__________．

15．在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是1．菱形的边AB＝5，则菱形ABCD的面积是_____．

16．如图，已知A点的坐标为，直线与y轴交于点B，连接AB，若，则____________.

17．如图，在己知的中，按以一下步骤作图:①分别以为圆心，大于的长为半径作弧，相交于两点;②作直线交于点，连接.若,,则的度数为___________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.

（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为4，求的解析式．

19．（5分）学校组织八年级350名学生参加“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）求a和b的值；

（2）请补全频数分布直方图。

20．（8分）    我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．

（1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝　   　BC；

②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为　   　．

（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线： 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线：交于点A．

分别求出点A、B、C的坐标；

直接写出关于x的不等式的解集；

若D是线段OA上的点，且的面积为12，求直线CD的函数表达式．

22．（10分）先化简，再求值：，其中x=，y=．

23．（12分）如图：、是锐角的两条高，、分别是、的中点，若EF=6，.

（1）证明：；

（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；

（3）求的长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、A

4、C

5、D

6、B

7、B

8、B

9、C

10、D

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、2

16、2

17、105°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）（0，3）；（2）．

19、（1）18，0.18；（2）见解析

20、（1）①；②1；（2）AD＝BC．

21、 A，，；； ．

22、x+y，．

23、（1）证明见解析；（2）MN垂直平分EF，证明见解析；（3）MN＝.