辽宁省盘锦双台子区六校联考2026届数学七年级第一学期期末监测试题含解析

这是一份辽宁省盘锦双台子区六校联考2026届数学七年级第一学期期末监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，如图，下列说法中错误的是，下列说法，下列各式成立的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．
其中正确的个数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．把方程去分母后，正确的是( )．
A．B．C．D．
3．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A．b≠﹣3B．b=﹣3C．b=﹣2D．b为任意数
4．平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，则ba的值为（ ）
A．﹣9B．9C．﹣6D．6
6．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA方向是北偏东15ºB．OB方向是西北方向
C．OC方向是南偏西30ºD．OD方向是南偏东25º
7．如图，将一副三角板按以下四种方式摆放，其中与一定互余的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法：①射线AB和射线BA是同－条射线；②锐角和钝角互补；③若－个角是钝角，则它的一半是锐角；④一个锐角的补角比这个角的余角大90度．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个”D．4个
9．下列各式成立的是（ ）
A．34=3×4B．﹣62=36C．（）3=D．（﹣）2=
10．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（ ）
A．米处B．米处C．米处D．米处
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
12．如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，按这样的运动规律,经过第2019次运动后，动点的横坐标是_____．
13．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= ．
14．如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．
15．若的展开式是关于的三次二项式，则常数______．
16．已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，线段表示一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，求原来绳长多少？
18．（8分）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，请直接写出与∠2互余的角．
19．（8分）解方程
(1).
(2).
20．（8分）化简下列各数：
（1）+（﹣2）；
（2）﹣（+5）；
（3）﹣（﹣3.4）；
（4）﹣[+（﹣8）]；
（5）﹣[﹣（﹣9）]
化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？
21．（8分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AB的三等分点，如果CD=2cm，求线段AB的长.
22．（10分）如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．
（1）求的度数；
（2）如果，求的度数．
23．（10分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？
24．（12分）如图，点为线段上一点，点为的中点，且，.
（1）图中共有______条线段，分别是______；
（2）求线段的长；
（3）若点在直线上，且，求线段的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．
【详解】∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①不符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴-a+b=-c，
∴a-c=b，
∴选项③符合题意．
∵=-1+1-1=-1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：②、③．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
2、D
【解析】试题解析：方程两边都乘以6得：3x-2（x-1）=6，
故选D．
点睛：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．
3、A
【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．
【详解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），
a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，
（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，
解得：b≠﹣1．
故选A．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．
4、A
【分析】根据点的坐标特点解答．
【详解】点所在的象限是第一象限，
故选：A．
【点睛】
此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键．
5、B
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】根据题意得，b+3=0，a-2=0，
解得a=2，b=-3，
所以，ba=（-3）2=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
6、C
【详解】解；A、OA方向是北偏东15°，故A正确；
B、OB方向是北偏西45°，故B正确；
C、OC方向是南偏西60°，故C错误；
D、OD方向是南偏东25°，故D正确；
故选：C．
7、A
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、∠α与∠β互余，故本选项正确；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
8、B
【分析】①根据射线的定义判断；②根据补角的定义判断；③根据钝角与锐角的定义判断；④根据补角与余角的定义判断．
【详解】①射线AB和射线BA表示的方向不同，不是同一条射线，故原说法错误；
②锐角和钝角是相对于直角的大小而言，没有一定的数量关系，不一定构成互补关系，故原说法错误；
③一个角是钝角，则这个角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是锐角，正确；
④锐角为x°，它的补角为（180-x°），它的余角为（90-x°），相差为90°，正确．
故正确的说法有③④共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了射线的定义，补角的定义，余角的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
9、D
【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.
【详解】解：34=3×3×3×3，故A错误；﹣62=-36，故B错误；()3=，故C错误；（﹣）2=，故D正确，故选择D.
【点睛】
本题考查了有理数乘方的定义.
10、C
【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．
【详解】＋10−13＝−3米，
故选：C．
【点睛】
考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、6
【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为，则可列出方程求出答案.
【详解】设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为
第一次：把甲桶中的油倒出一半给乙桶，转移的油量为
甲桶剩余油量：
乙桶剩余油量：
第二次：把乙桶中的油倒出给甲桶，转移的油量为
甲桶剩余油量：
乙桶剩余油量：
此时甲乙桶中油量相等
故原来甲桶中的油量是乙桶中的6倍
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键在于转移油量之后，要减去，然后联立方程求出倍数关系即可.
12、1
【分析】根据题意，分析点P的运动规律，找到循环次数即可得解．
【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次，每循环一次向右移动四个单位，
∴，
当第504次循环结束时，点P位置在，在此基础之上运动三次到，
故答案为：1．
【点睛】
本题属于规律题，通过观察图象得到循环规律是解决本题的关键．
13、1．
【解析】试题分析：根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．
解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，
∴11﹣2×2=a×2﹣1，
11﹣1=2a﹣1，
2a=8，
a=1，
故答案为1．
考点：一元一次方程的解．
14、-1
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴x与-2相对，y与3相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴x=2，y=-3，
x+y=2+（-3）=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
15、
【分析】先利用多项式乘法法则进行展开，然后根据展开式是关于x的三次二项式可得关于a的方程，然后解方程即可求得答案．
【详解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1
因为（x2-ax+1）（x-1）的展开式是关于x的三次二项式，
所以-a-1=0，1+a=0，
解得a=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了多项式的乘法，多项式的项与次数，解题的关键是掌握多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
16、-1
【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值
【详解】xy -5x+mxy +y-1= (m+1)xy -5x +y-1，
由题意得
m+1=0，
m=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、50或1
【分析】分类讨论：①AP是最长的一段，根据，可得PB的长，再根据线段的和差，可得答案；②PB是最长的一段，根据，可得AP的长再根据线段的和差，可得答案．
【详解】①AP是最长的一段，由题意，得
，
由线段的和差，得：
，
∴原来绳长为，
②PB是最长的一段，由题意，
∴，
由线段的和差，得，
∴原来绳长为，
故原来绳长为：50或1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏．
18、∠4，∠5，∠1
【分析】本题要注意到∠2与∠4互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质及对顶角相等．
【详解】解：由三角尺的特性可知，与互余，
∵直尺的两边平行，
∴∠5＝∠1；
∵∠4＝∠5，∠2＝∠3，
∴∠2的余角有：∠4，∠5，∠1．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，余角，对顶角，正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．
19、 (1)x=；(2)x=2.
【分析】（1）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【详解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，
去括号得：4x＋4＝12−6x−3，
移项合并得：10x＝5，
解得：x＝0.5；
（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，
去括号得：20-4x-3x＝6x-6，
移项合并得：-13x＝-26，
解得：x＝2；
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
20、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，规律：运算结果与“﹣”的个数有密切关系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．
【分析】先根据去括号法则化简（1）~（5），进而总结符号与原式中的“-"号的个数关系即可解答．
【详解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；
（2）﹣（+5）=﹣5；
（3）﹣（﹣3.4）=3.4； （
（4）﹣[+（﹣8）]=8；
（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．
归纳发现：运算结果与“﹣”的个数有密切关系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义和去括号法则，根据计算结果归纳变化规律是解答本题关键．
21、AB的长为12cm．
【分析】设线段AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm，列方程求解即可．
【详解】解：设AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm；
依题意得： ，
解得 ： ．
答：AB的长为12cm．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据图形找出线段间的等量关系是解此题的关键．
22、（1）；（2）
【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；
（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．
【详解】解：（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD=∠AOC．
∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠COE=∠BOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．
​（2）由（1）可知：
∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的定义，以及角的和差计算，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．
23、8cm
【解析】试题分析：首先根据点D为中点求出BC的长度，然后根据BC=3AB求出AB的长度，最后根据AC=AB+BC求出AC的长度．
试题解析：∵点D是线段BC的中点 CD=3cm ∴BC=2CD=2×3=6cm
∵BC=3AB ∴AB=6÷3=2cm ∴AC=AB+BC=2+6=8cm
考点：线段长度的计算
24、 (1)6，分别为：，，，，，；(2);(3)或
【解析】（1）根据线段的定义即可得结论；
（2）根据线段的中点定义及线段的和即可求解；
（3）分点E在点A的左右两侧两种情况进行计算即可．
【详解】（1）图中共有6条线段，分别是：AC、AB、AD、CB、CD、BD；
（2）∵点B是CD的中点，BD=2，
∴CD=2BD=4，
∴AD=AC+CD=10，
答：AD的长为10cm；
（3）当点E在点A左侧时，如图：
∵点B是线段CD的中点，
∴BC=BD=2，
∴AB=AC+BC=8，
∴BE=AE+AB=3+=11，
当点E在点A右侧时，如图：
BE=AB-AE=8-3=1．
答：BE的长为11cm或1cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段的中点定义．