辽宁省盘锦市双台子区第四中学2026届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份辽宁省盘锦市双台子区第四中学2026届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了已知是它的补角的4倍，那么，计算|﹣3|的结果是，下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（ ）
A．30°B．60°C．70°D．150°
2．若三角形的三边长分别为,则的值为（ ）
A．B．
C．D．
3．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是( )
A．(3m)2＋1B．3m2＋1
C．3(m＋1)2D．(3m＋1)2
4．已知是它的补角的4倍，那么（ ）
A．B．C．D．
5．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，则∠AOB=（ ）
A．400B．600C．1200D．1350
7．计算|﹣3|的结果是（ ）
A．3B．C．﹣3D．
8．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ）
A．2点25分B．3点30分C．6点45分D．9点
9．下列变形正确的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
10．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
11．小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d，已知这四个数的和等于34，则a等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．按照下面的操作步骤，若输入＝﹣4，则输出的值为（ ）
A．3B．﹣3C．-5D．5
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，若，，则__________．
14．将数2430000用科学记数法可表示为__________．
15．单项式的系数是 ，次数是 ．
16．小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为______．
17．据某网站报道2019年10月我国的初中生数已接近43100000人，数43100000用科学记数法表示为：__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程：
(1)已知关于的方程的解与方程的解相同，求的值．
(2)已知式子与式子的值相等，求值？
19．（5分）如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得，求的长．
20．（8分）如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．
（1）AC=__cm，BC=__cm；
（2）当t为何值时，AP=PQ；
（3）当t为何值时，PQ=1cm．
21．（10分）如图，已知四点，按下列要求画图形：
（1）画射线；
（2）画直线；
（3）连接，并延长至，使得.
22．（10分）北流市某信用社本储蓄员王芳在办理业务时，约定存入为正，取出为负，10月6日她办理了6件业务：-3600元，-46500元，+ 62500元，-5500元，-5400 元，+ 2400元．
（1）若他早上领取备用金60000元，那么下班时应上交给银行多少元？
（2）若每办一件业务时，信用社都会发给业务量的0.05%作为奖励，那么这一天王芳应得奖金多少元？
23．（12分）解方程
（1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3
（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【详解】解：∵∠α和∠β是对顶角，∴∠α=∠β
∵∠α=30°，
∴∠β=30°
故选：A
【点睛】
本题考查对顶角的性质．
2、A
【分析】根据三角形的三边关系得到a的取值，即可化简绝对值．
【详解】∵三角形的三边长分别为
∴a的取值为：2＜a＜6
∴=a-2-a+10=8
故选A．
【点睛】
此题主要考查化简绝对值，解题的关键是熟知三角形的三边关系确定a的取值．
3、B
【解析】试题解析：比的平方的倍大的数为：
故选B.
4、A
【分析】根据的补角是，结合是它的补角的4倍，列方程求解即可．
【详解】∵的补角是，
依题意得：，
解得：．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．
5、B
【分析】先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．
【详解】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|
∴abc＞0，①正确；
a﹣b+c＞0，②错误；
＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正确；
|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c
＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c
＝﹣2c
④正确．
综上，正确的个数为3个．
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴上的有理数的正负性，绝对值以及大小比较，掌握有理数的四则运算法则和求绝对值法则，是解题的关键.
6、C
【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，
∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，
∴∠COD=0.5x=20°，
∴x=40°，
∴∠AOB的度数为：3×40°=120°，
故选C.
7、A
【分析】根据绝对值的性质进行计算.
【详解】解：∵|−1|=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
8、D
【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.
【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；
B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；
C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；
D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.
故选：D.
【点睛】
本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.
9、C
【解析】根据等式的性质即可判断.
【详解】A. 由得，A错误；
B. 由得，B错误；
C. 由得，C正确；
D. 由得，且a0，D错误,
故选C.
【点睛】
此题主要考察等式的性质，要注意a0的情况是关键.
10、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：4500000000=4.5×109，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11、B
【分析】用含a的代数式表示出b，c，d的值，将四个数相加可得出a+b+c+d=4a+18，
由a为正整数结合四个选项即可得出结论．
【详解】解：依题意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，
∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．
解得a=4 故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，用含a的代数式表示出a+b+c+d是解题的关键．
12、C
【分析】根据计算程序图列式计算即可.
【详解】由题意得：=-1-4=-5，
故选：C.
【点睛】
此题考查计算程序，含有乘方的有理数的混合运算，解题的关键是读懂程序图.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】先根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质即可得．
【详解】，
，
，
，
，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
14、
【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.
【详解】
故答案为.
【点睛】
本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1≤| a|＜10，n为整数.
15、，1．
【详解】根据单项式的系数和次数的定义可知，单项式的系数是，次数是1．
故答案为；1．
16、1
【分析】将代入到小军错看的方程中，得到一个关于m的方程，解方程即可．
【详解】∵小军将看成，得到方程的解为
∴将代入到方程中，得

解得
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查根据方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
17、
【分析】本题考查的是科学记数法，直接将题目中的数据13100000数出位数，位数-1即为10的指数就可以解答本题．
【详解】解：因为13100000是8位数，
所以13100000=1．31×107，
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是科学记数法，是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（，n为正整数）．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）.
【分析】（1）求出第一个方程的解，把x的值代入第二个方程，求出m即可；
（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.
【详解】解：(1)解方程，得：；
把，代入得：，
解得：．
(2)根据题意得：，
去分母得：，
移项合并得：，
解得：.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、9cm；
【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2，则有CN=BC，故MN=MC+NC可求．
【详解】解： ∵M是AC的中点，
∴MC=AM=AC=×8=4cm，
又∵，
∴CN=BC=×15=5cm，
∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；
故的长为9cm；
【点睛】
本题主要考查了比较线段的长短，掌握如何比较线段的长短是解题的关键.
20、（1）4；8；（2）当t=时，AP=PQ（3）当t为，，时，PQ=1cm．
【解析】（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；
（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；
（3）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，
∴AC+BC=3AC=AB=12cm，
∴AC=4cm，BC=8cm；
（2）由题意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），
则3t=4﹣（3t﹣t），
解得：t=．
答：当t=时，AP=PQ．
（3）∵点P、Q相距的路程为1cm，
∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），
解得t=或t=，
当到达B点时，第一次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，
3t+4+t=12+12﹣1
解得：t=．
答：当t为，，时，PQ=1cm．
点睛：此题考查医院一查方程的实际应用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键.
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）根据射线的定义画图即可；
（2）根据直线的定义画图即可；
（3）连接，并延长至，使得即可．
【详解】解：（1）画射线，如图所示，射线CD即为所求；
（2）画直线，如图所示，直线AB即为所求；
（3）连接，并延长至，使得，如图所示线段DA和AE即为所求．
【点睛】
此题考查的是画射线、直线和线段，掌握射线、直线和线段的定义是解决此题的关键．
22、（1）下班时应交回银行63911元；（2）王芳这天应得奖金62.95元
【分析】（1）把备用金与办理的6件业务相加，然后根据有理数的加减混合运算进行计算即可得解；
（2）求出办理的6件业务的绝对值的和，再乘以1．15%，进行计算即可得解．
【详解】解：(1) 61111＋(－3611)＋(－46511)＋(＋62511) ＋(－5511) ＋(－5411) ＋(＋2411)
＝61111－3611－46511＋62511－5511－5411＋2411
＝62511＋2411－3611－46511－3511－5411
＝63911(元) ．
答：下班时应交回银行63911元；
（2）|－3611|＋|－46511|＋|62511|＋|－5511|＋|－5411|＋|2411|
＝3611＋46511＋62511＋5511＋5411＋2411
＝125911(元) ；
125911×1.15%＝62.95（元），
答：王芳这天应得奖金62.95元．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，（2）题要求出所有业务的绝对值的总和，而不是求所有业务的总和，这是本题最容易出错的地方．
23、（1）x＝3；（2）x＝﹣
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：3x﹣18+2x＝﹣3，
移项合并得：5x＝15，
解得：x＝3；
（2）去分母得：2x﹣1﹣6x＝2x+4，
移项合并得：﹣6x＝5，
解得：x＝﹣．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．