辽宁省辽阳市太子河区2026届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份辽宁省辽阳市太子河区2026届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了设x，y，a是实数，正确的是，温度由﹣3℃上升8℃是，现有一列式子，下列算式，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d，已知这四个数的和等于34，则a等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．计算的结果是（ ）
A．-7B．-1C．1D．7
3．为了解某校名学生的视力情况，从中抽取了名学生的视力，就这个同题果说，说法正确的是( )
A．名学生的视力是总体B．名学生是总体
C．每个学生是个体D．名学生是所抽取的一个样本
4．下列运算正确的是（ ）
A．2x2﹣x2＝2B．2m2+3m3＝5m5
C．5xy﹣4xy＝xyD．a2b﹣ab2＝0
5．设x，y，a是实数，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，D．若，则
6．如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知点、是线段上的两点，且点是线段的中点，，，则线段的长度为（ ）
A．10B．8C．4D．2
8．温度由﹣3℃上升8℃是（ ）
A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃
9．现有一列式子：；；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为
A．B．
C．D．
10．下列算式，正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，表示在数轴上的位置正确的是 （ ）
A．点A、B之间B．点B、C之间
C．点C、D之间D．点D、E之间
12．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）
A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）
C．x+1=2（x﹣3）D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.
14．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是_____．
15．平移小菱形“◇”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“◇”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“◇”的个数_____．
16．一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．
17．若∠α=34°28′，则∠α的补角的度数为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠A=55°，∠C=65°，试求∠DEB的度数．
19．（5分）如图，在同一平面内有四个点，请按要求完成下列问题（注：此题作图不要求写出画法和结论）．
（1）作射线；
（2）作直线与射线交于点；
（3）分别连结；
（4）判断与的数量关系并说明理由．
20．（8分）已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）
（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝ ，DM＝ ；（直接填空）
（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．
（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝ （填空）
（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．
21．（10分）先化简，再求值．
，其中，．
22．（10分）已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.
(1)如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；
(2)作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).
23．（12分）先化简，再求值：（1x1﹣1y1）﹣3（x1y1+x1）+3（x1y1+y1），其中x＝﹣1，y＝1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】用含a的代数式表示出b，c，d的值，将四个数相加可得出a+b+c+d=4a+18，
由a为正整数结合四个选项即可得出结论．
【详解】解：依题意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，
∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．
解得a=4 故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，用含a的代数式表示出a+b+c+d是解题的关键．
2、C
【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案
【详解】解：.
故选C．
考点：有理数的加法．
3、A
【分析】根据总体，个体，样本的相关概念进行求解即可.
【详解】A.本题的总体为3000名学生的视力情况，A选项正确；
B.本题的总体为3000名学生的视力，B选项错误；
C.本题的个体是每个学生的视力，C选项错误；
D. 名学生的视力情况是所抽取的一个样本，D选项错误，
故选A.
【点睛】
本题主要考查了抽样调查中的样本，个体，总体的区别，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.
4、C
【解析】根据合并同类项的定义即可求出答案．
【详解】解：（A）原式＝x2，故A错误；
（B）原式＝2m2+3m3，故B错误；
（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；
故选C．
【点睛】
本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.
5、B
【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．
【详解】A. 若，则，故该选项错误；
B. 若，则，故该选项正确；
C. 若，当时，则，故该选项错误；
D. 若，则，故该选项错误.
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
6、C
【分析】根据同类项得定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x的一元一次方程，即可得到答案．
【详解】解：根据题意得：
a+2=1，
解得：a=-1，
b+1=3，
解得：b=2，
把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：
-x+2=0，
解得：x=2，
故选C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．
7、C
【分析】根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：由点C是AD的中点，AC=4cm，得
AD=2AC=8cm．
由线段的和差，得
DB=AB-AD=12-8=4cm，
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段的和差计算，，利用线段中点的性质得出AD的长是解题关键．
8、A
【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【详解】根据题意得：﹣3+8＝5，
则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9、D
【解析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，利用平方差公式计算，将结果用科学记数法表示即可．
【详解】解：根据题意得：第个式子为．
故选D．
【点睛】
本题考查了因式分解运用公式法，以及科学记数法表示较大的数，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
10、A
【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案．
【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，
B.，故该选项计算错误，不符合题意，
C.，故该选项计算错误，不符合题意，
D.，故该选项计算错误，不符合题意，
故选：A．
【点睛】
本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键．
11、D
【分析】找出前后两个能完全开尽方的数既能确定在在数轴上的位置．
【详解】解：，故在2与3之间，即点D、E之间，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的是无理数的估算，找到前后两个能完全开尽方的数是解题的关键．
12、C
【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，
∴乙有只，
∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，
∴ 即x+1=2(x−3)
故选C.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．
长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是90∘，
∴这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一．
∴ .
【点睛】
本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个圆的面积是解题的关键.
14、1
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是1．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点，解题的关键是掌握平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点.
15、1
【解析】仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可求得答案．
【详解】解：第一个图形有2×12=2个小菱形；
第二个图形有2×22=8个小菱形；
第三个图形有2×32=18个小菱形；
…
第n个图形有2n2个小菱形；
第10个图形有2×102=1个小菱形；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．
16、3a＋2b
【解析】剪下的用于围成的长方形的铁丝长为：2a+2b，
所以还剩下的铁丝长度为：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.
17、145°32′
【分析】根据补角的定义可解．
【详解】解：∵∠α=34°28′，
∴∠α的补角＝180°−∠α＝180°−34°28′＝145°32′．
故答案为：145°32′．
【点睛】
本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒运算，正确理解补角的定义是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、．
【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC的度数，再根据角平分线得出∠EBC的度数，最后根据平行线的性质即可解答．
【详解】解：在中，，
∵是的平分线，
∴，
∵，
∴．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义及平行线的性质，解题的关键是综合运用上述知识点．
19、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4），理由是：两点之间，线段最短
【分析】（1）根据射线的定义即可；
（2）按题意连接直线BD交射线AC即可；
（3）连接线段AB，AD即可；
（4）根据两点之间，线段最短即可．
【详解】解：（1）如下图，射线AC为所求；
（2）如下图所示，点O为直线BD与射线AC的交点；
（3）线段AB，AD为所求；
（4）
理由是：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题考查了基本的几何概念问题，以及两点之间，线段最短，解题的关键是熟知基本几何图形的相关概念．
20、（1）2，4；（2）6 cm；（3）4；（4）或1．
【分析】（1）先求出CM、BD的长，再根据线段的和差即可得；
（2）先求出BD与CM的关系，再根据线段的和差即可得；
（3）根据已知得MB＝2AM，然后根据AM+BM=AB，代入即可求解；
（4）分点N在线段AB上和点N在线段AB的延长线上两种情况，再分别根据线段的和差倍分即可得．
【详解】（1）根据题意知，CM＝2cm，BD＝4cm，
∵AB＝12cm，AM＝4cm，
∴BM＝8cm，
∴AC＝AM﹣CM＝2cm，DM＝BM﹣BD＝4cm，
故答案为：2cm，4cm；
（2）当点C、D运动了2 s时，CM＝2 cm，BD＝4 cm
∵AB＝12 cm，CM＝2 cm，BD＝4 cm
∴AC+MD＝AM﹣CM+BM﹣BD＝AB﹣CM﹣BD＝12﹣2﹣4＝6 cm；
（3）根据C、D的运动速度知：BD＝2MC，
∵MD＝2AC，
∴BD+MD＝2（MC+AC），即MB＝2AM，
∵AM+BM＝AB，
∴AM+2AM＝AB，
∴AM＝AB＝4，
故答案为：4；
（4）①当点N在线段AB上时，如图1，
∵AN﹣BN＝MN，
又∵AN﹣AM＝MN
∴BN＝AM＝4
∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝12﹣4﹣4＝4
∴；
②当点N在线段AB的延长线上时，如图2，
∵AN﹣BN＝MN，
又∵AN﹣BN＝AB
∴MN＝AB＝12
∴；
综上所述或1
故答案为或1．
【点睛】
本题考查了线段上的动点问题，线段的和差，较难的是题（4），依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．
21、-3a+b2 ，
【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，在代入求值，即可．
【详解】原式=
=，
当，时，原式==．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则，是解题的关键．
22、 (1)；(2)当时，为；当时，为
【分析】(1)根据 OB平分∠DOF，可知∠BOD=∠BOF=40°，可求∠AOC的度数；
(2)①时分成两种情况：②时也分成两种情况.画出图形可求解.
【详解】解：(1)如图，
∵OB平分∠DOF
∴∠BOD=∠BOF=40°
又∵∠AOC与∠BOD互为对顶角
∴∠AOC=∠BOD=40°
∴∠AOC=40°
(2)①时分成两种情况：
如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
如上图情况：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°
②时也分成两种情况：
如上图情况：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°
如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
综上所述：当时，∠AOE为60°-x°或60°+x°
当时，∠AOE为x°-60°或60°+x°
【点睛】
本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力．
23、-x1+y1，2．
【解析】先将原式去括号，合并同类项化简成1x1﹣1y1﹣2x+2y，再将x，y的值代入计算即可.
【详解】原式=1x1﹣1y1﹣2x1y1﹣2x+2x1y1+2y=1x1﹣1y1﹣2x+2y，
当x=﹣1，y=1时，原式=1﹣8+2+6=2．