2025-2026学年河北省邯郸市肥乡区常耳寨中学、实验中学联考七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河北省邯郸市肥乡区常耳寨中学、实验中学联考七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km）：+7，-9，+8，-6，-5.则收工时检修小组在A地的（ ）
A. 西边5kmB. 东边5kmC. 西边35kmD. 东边35km
2.在数轴原点的左边3个单位处有一点A，向数轴正方向移动了4.5个单位.则点A最后停在（ ）
A. -1.5B. -7.5C. 1.5D. 7.5
3.下列运算正确的是（ ）
A. （-2）3=-6B. （-1）10=-10C. D. -22=-4
4.下列数轴画法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.若a-b=3，b+c=-2，则a+c的值是（ ）
A. 5B. 1C. -5D. -1
6.一个长方形的周长为，其中一边长为，则与其相邻的一边长为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b=0，若AB=6，则点A表示的数为（ ）
A. -3B. 0C. 3D. -6
8.下列各数中，最大的数是（ ）
A. |-π|B. -（-3.14）C. -πD. -3.14
9.下列说法中正确的个数为（ ）
①符号不相同的两个数互为相反数；
②一个数的相反数一定是负数；
③两个相反数的和等于0；
④若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y10-Y9的值是（ ）
A. 28B. 29-1C. 29D. 29+1
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.数a在数轴上的对应点在原点的左边，且|a|=3，则a= ______．
12.若|a-2|与（b+1）2互为相反数，则a-b= .
13.如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是-17和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过______秒，点P、点Q分别与原点的距离相等．
14.若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a-b=________.
15.为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水量不超过10吨，每吨收费2元；每户每月用水量超过10吨时，不超过10吨的部分按每吨2元收费，超过10吨的部分按每吨3元收费．小明家某月用水x（x＞10）吨，应交水费______元（用含x的式子表示，填最简结果）．
16.如图，圆环中外圆周长比内圆周长长2πm,则外圆的半径比内圆的半径大______m.
三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题16分)
计算和化简：
（1）；
（2）（-5.3）+|-2.5|+（-3.2）-（+4.8）；
（3）-12x+6y-3+10x-2-y；
（4）7x+4（x2-2）-2（2x2-x+3）.
18.(本小题7分)
已知有理数a,b,c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，且a、b、c满足：
①多项式x|a|+（a-2）x+7是关于x的二次三项式；
②（b-1）2+|c-4|=0.
直接写出a,b,c的值.
19.(本小题8分)
已知A=3m2+4mn-5m-6，B=m2-2mn-4．
（1）求5A-（4A+3B），结果用含m,n的式子表示；
（2）若5A-（4A+3B）的值与字母m的取值无关，求n的值．
20.(本小题8分)
某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．从甲、乙两个仓库到A，B两个果园的运价如表所示：
设从甲仓库运往A果园x吨有机化肥．
（1）从甲仓库运往B果园______吨有机化肥；从乙仓库运往A果园______吨有机化肥，运往B果园______吨有机化肥（用含x的式子表示，填最简结果）；
（2）求从这两个仓库往两个果园运送有机化肥的总运费______（用含x的式子表示）；
（3）当x=80时，求从这两个仓库往两个果园运送有机化肥的总运费．
21.(本小题7分)
数轴上，把点A表示的数记为a,点B表示的数记为b.在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义：数轴上点A、B之间的距离记作|AB|或|BA|．例如：当a=1，b=3时，点A，B之间的距离|AB|=|1-3|=2；当a=-1，b=-3时，点A，B之间的距离|AB|=|-1-（-3）|=2；当a=-1，b=3时，点A，B之间的距离|AB|=|-1-3|=4；由此我们知道，一般情况下，点A，B之间的距离|AB|=|a-b|或|AB|=|b-a|．
如图，数轴上点A，B分别表示数-6，2．
（1）填空：|AB|=______；
（2）若C点从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右移动，同时点D从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动，设移动的时间为t（t＞0）秒．
①移动中，点C表示的数是______，点D表示的数是______，点C，D之间的距离|CD|=______（用含有t的代数式表示）；
②移动中，若点C，D之间相距4个单位长度，求t的值；
③在点C，D出发的同时点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动，在三个点移动的过程中，|CD|+2|DP|或|CD|-2|DP|在某种条件下是否会为定值？请分析并说明理由．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】-3
12.【答案】3
13.【答案】2或20
14.【答案】7或1
15.【答案】（3x-10）
16.【答案】1
17.【答案】（1）-30 （2）-10.8 （3）-2x+5y-5 （4）9x-14
18.【答案】a=-2，b=1，c=4．
19.【答案】解：（1）因为A=3m2+4mn-5m-6，B=m2-2mn-4，
所以5A-（4A+3B）
=5A-4A-3B
=A-3B
=3m2+4mn-5m-6-3（m2-2mn-4）
=3m2+4mn-5m-6-3m2+6mn+12
=10mn-5m+6；
（2）因为5A-（4A+3B）的值与字母m的取值无关，
所以10mn-5m=0，
所以5m（2n-1）=0，
所以2n-1=0，
解得：n=．
20.【答案】解：（1）（80-x），（110- x），（ x-10）；
（2）（-10 x+4150）元；
​​​​​​​（3）当x=80时，总费用=-10×80+4150=3350（元），
答：从这两个仓库往两个果园运送有机化肥的总运费为3350元．
21.【答案】解：（1）8 ；
（2）①-6+4t ，2+2 t， |8-2 t|
②令|CD|=4，即|8-2t|=4，
所以8-2t=4或8-2t=-4，
解得t=2或t=6．
故t的值为2或6；
③存在，当0≤t≤4时，|CD|+2|DP|为定值；当t＞4时，|CD|-2|DP|为定值，理由如下：
根据点在数轴上的运动可知，点P所对应的点为t,
当0≤t≤4时，|CD|=8-2t,|DP|=2+t,
所以|CD|+2|DP|=8-2t+4+2t=12，为定值；
当t＞4时，|CD|=2t-8，|DP|=2+t,
所以|CD|-2|DP|=2t-8-4-2t=-12，为定值．
即当0≤t≤4时，|CD|+2|DP|为定值；当t＞4时，|CD|-2|DP|为定值． 甲仓库
乙仓库
到A果园
每吨15元
每吨25元
到B果园
每吨20元
每吨20元