2025年湖南中考数学模拟测试卷（1）（含答案）

这是一份2025年湖南中考数学模拟测试卷（1）（含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量 y（单位：m3）与旋钮的旋转角度 x（单位：∘）（0≤x≤90）近似满足函数关系 y=ax2+bx+ca≠0．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋转角度 x 与燃气量 y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为
A. 37.5∘B. 40∘C. 52.5∘D. 55∘
第1题图 第2题图 第3题图 第4题图
2.如图，在 △ACD 和 △EAB 中，∠C=∠EAB=90∘，点 B 在 AD 上．若 △ACD≌△EAB，AC=5，CD=12，则 BE=
A. 8B. 10C. 13D. 15
3.如图，正方形 ABCD 中，AB=4，E 是 BC 的中点，点 P 是对角线 AC 上一动点，则 PE+PB 的最小值为
A. 3B. 4C. 5D. 25
4.有长为 24 米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为 a=10 米），围成如图所示的花圃，则能围成的花圃的最大面积为 平方米．
A. 40B. 48C. 1003D. 1403
5.如图，四边形 ABCD 中，AC⊥BD，点 E，F 分别为边 AB，CD 的中点．若四边形 ABCD 的面积为 24，AC+BD=14，则 EF 的长为
A. 5B. 6C. 8D. 10
第5题图 第6题图 第9题图 第10题图
6.如图所示，菱形 ABCO 的边长为 5，对角线 OB 的长为 45，P 为 OB 上一动点，则 AP+55OP 的最小值为
A. 4B. 5C. 25D. 35
7. “双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共 30 个，购买资金不超过 3600 元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球 150 元，每个排球 100 元．求共有几种购买方案?设购买篮球 x 个，可列不等式组为
A. 150x+10030-x1230-xB. 150x+10030-x>3600,x25+502 且 x