人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程当堂达标检测题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．某超市过节促销，全场打八折，一种书包标价80元，打折出售后获利15元，设这种书包的成本为x元，则可列方程是( )
A．80×0.08－15＝x B．80×0.8－x＝15
C．80×8－x＝15 D．80－15＝x
2．某人以八折的优惠价购买一套服装花了256元，这套服装打折前的售价是( )
A．140元 B．160元 C．320元 D．256元
3．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件亏损40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( )
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
4．某品牌奶茶进行促销活动，优惠措施是“第二杯半价”．现购买两杯该品牌奶茶，这两杯奶茶共打了( )
A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折
5．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是( )
A．不赚不亏 B．赚8元 C．亏8元 D．赚15元
6．某商场按标价销售某品牌电器一件可获利1250元，利润率为50%.为了让利顾客，提高销量，今年五一期间，该商场按同一标价打九折销售该品牌电器．那么五一期间销售一件该品牌电器可获得的纯利润为( )
A．875元 B．750元 C．562.5元 D．550元
7．某商品先在批发价m元的基础上提高10%出售，后又降价10%出售，那么降价后每销售一件商品的盈亏情况为( )
A．亏损 B．盈利 C．不亏不盈 D．无法确定
8．大学生小刘正在出售一批衬衫，每件提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则每件衬衫应降价( )
A．15% B．20% C．25% D．30%
9．已知某商店有两个进价不同的书包都卖了80元，其中一个亏损20%，另一个盈利60%.在这次买卖中，这家商店（ ）
A.盈利50元 B.盈利10元 C.亏损10元 D.不亏不盈
10．小红去超市买棒棒糖，已知棒棒糖每个1.5元，结账时店员告诉小红：“如果你再多买一个棒棒糖就可以打九折，价钱会比现在便宜4.5元．”小红说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小红买的棒棒糖的个数为( )
A．38 B．39 C．40 D．41
二、填空题
11．某超市以每件200元购进一种商品，如果将该商品按标价的七折出售，那么该商品的利润率为10%.设这种商品的标价是x元，则可列方程为______________________．
12．淘气在商场买了一双标价为400元的运动鞋，购买时商场正好在搞促销活动，该运动鞋打八折并且购物满300元返还现金40元，则淘气购买的这双运动鞋实际打 折．
13．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是__________元．
14．一副羽毛球拍九折后售价270元，这副羽毛球拍比原价节省了_______元．
三、解答题
15．根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．
16．某商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每件标价的七折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低20元销售8件的销售额相等，求这种服装每件的标价．
17．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的八折出售，将盈利40元．
(1)每件服装的标价是多少元？
(2)打几折销售能恰好保证收支平衡？
18．某商店对A，B两种商品在进价的基础上提高50%为标价出售，元旦期间，该商店对A，B两种商品开展促销活动，活动方案如下：
(1)A商品进价________元，B商品进价________元，商品B降价后的售价为________________元(用含有a的代数式表示)；
(2)不考虑其他成本，在元旦期间卖出A种商品40件，B商品20件，获得的总利润为2000元，试求a的值．[注：利润＝(售价－进价)×销售量]
19．某超市进行新年促销活动，调整了某种年货礼包的售价，按原价的九折销售，此时的利润率为12.5%．已知这种年货礼包的进价为每个80元．
(1)这种年货礼包的原售价是多少元？
(2)开展促销活动后，实际销量为按原价销售时的3倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多、不变还是减少？请通过计算说明．
20．某超市购进一批精美玻璃杯，按进价提高40%后标价．为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个玻璃杯的售价为28元．
(1)求每个玻璃杯的进价；
(2)玻璃杯卖出一半后，正好赶上双十一促销，超市决定将剩下的玻璃杯以每3个一组共80元的价格出售，很快销售一空，最终这批玻璃杯总共获利2800元．求该超市共购进玻璃杯多少个．
21．某超市用700元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少10件．已知每件甲商品的进价和售价分别为8元、11元，每件乙商品的进价和售价分别为10元、12元．
(1)购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)若把购进的甲、乙两种商品全部销售完，则利润率有没有超过35%？请你说明理由．
参考答案
一、选择题
1．某超市过节促销，全场打八折，一种书包标价80元，打折出售后获利15元，设这种书包的成本为x元，则可列方程是( )
A．80×0.08－15＝x B．80×0.8－x＝15
C．80×8－x＝15 D．80－15＝x
【答案】B
2．某人以八折的优惠价购买一套服装花了256元，这套服装打折前的售价是( )
A．140元 B．160元 C．320元 D．256元
【答案】C
3．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件亏损40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( )
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
【答案】C
4．某品牌奶茶进行促销活动，优惠措施是“第二杯半价”．现购买两杯该品牌奶茶，这两杯奶茶共打了( )
A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折
【答案】B
5．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是( )
A．不赚不亏 B．赚8元 C．亏8元 D．赚15元
【答案】C
6．某商场按标价销售某品牌电器一件可获利1250元，利润率为50%.为了让利顾客，提高销量，今年五一期间，该商场按同一标价打九折销售该品牌电器．那么五一期间销售一件该品牌电器可获得的纯利润为( )
A．875元 B．750元 C．562.5元 D．550元
【答案】A
7．某商品先在批发价m元的基础上提高10%出售，后又降价10%出售，那么降价后每销售一件商品的盈亏情况为( )
A．亏损 B．盈利 C．不亏不盈 D．无法确定
【答案】A
8．大学生小刘正在出售一批衬衫，每件提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则每件衬衫应降价( )
A．15% B．20% C．25% D．30%
【答案】B
9．已知某商店有两个进价不同的书包都卖了80元，其中一个亏损20%，另一个盈利60%.在这次买卖中，这家商店（ ）
A.盈利50元 B.盈利10元 C.亏损10元 D.不亏不盈
【答案】B
10．小红去超市买棒棒糖，已知棒棒糖每个1.5元，结账时店员告诉小红：“如果你再多买一个棒棒糖就可以打九折，价钱会比现在便宜4.5元．”小红说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小红买的棒棒糖的个数为( )
A．38 B．39 C．40 D．41
【答案】B
二、填空题
11．某超市以每件200元购进一种商品，如果将该商品按标价的七折出售，那么该商品的利润率为10%.设这种商品的标价是x元，则可列方程为______________________．
【答案】 eq \f(70%x－200,200) ×100%＝10%
12．淘气在商场买了一双标价为400元的运动鞋，购买时商场正好在搞促销活动，该运动鞋打八折并且购物满300元返还现金40元，则淘气购买的这双运动鞋实际打 折．
【答案】七
13．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是__________元．
【答案】125
14．一副羽毛球拍九折后售价270元，这副羽毛球拍比原价节省了_______元．
【答案】30
三、解答题
15．根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．
解：设调整前甲地商品的销售单价为x元，乙地商品的销售单价为(x＋10)元，
由题意得x(1＋10%)＋1＝x＋10－5，解得x＝40，x＋10＝50.
答：调整前甲地商品的销售单价为40元，乙地商品的销售单价为50元
16．某商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每件标价的七折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低20元销售8件的销售额相等，求这种服装每件的标价．
解：设这种服装每件的标价是x元，
根据题意，得 eq \f(7,10) x×10＝8(x－20)，解得x＝160，
答：这种服装每件的标价是160元
17．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的八折出售，将盈利40元．
(1)每件服装的标价是多少元？
(2)打几折销售能恰好保证收支平衡？
解：(1)设每件服装的标价为x元．
则0.5x＋20＝0.8x－40，解得x＝200.
答：每件服装的标价为200元
(2)由(1)可知成本为0.5×200＋20＝120(元).
设打y折销售能保证收支平衡，则200×0.1y＝120，解得y＝6.
答：打六折销售能恰好保证收支平衡
18．某商店对A，B两种商品在进价的基础上提高50%为标价出售，元旦期间，该商店对A，B两种商品开展促销活动，活动方案如下：
(1)A商品进价________元，B商品进价________元，商品B降价后的售价为________________元(用含有a的代数式表示)；
【答案】100 150 225(1－a%)
(2)不考虑其他成本，在元旦期间卖出A种商品40件，B商品20件，获得的总利润为2000元，试求a的值．[注：利润＝(售价－进价)×销售量]
解：(2)由题意，得[150×(1－10%)－100]×40＋[225(1－a%)－150]×20＝2000，解得a＝20，答：a的值是20
19．某超市进行新年促销活动，调整了某种年货礼包的售价，按原价的九折销售，此时的利润率为12.5%．已知这种年货礼包的进价为每个80元．
(1)这种年货礼包的原售价是多少元？
解：设这种年货礼包的原售价是x元．
由题意得(0.9x－80)÷80×100%＝12.5%，解得x＝100．
答：这种年货礼包的原售价是100元．
(2)开展促销活动后，实际销量为按原价销售时的3倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多、不变还是减少？请通过计算说明．
解：设开展促销活动前的销量为a，则开展促销活动后的销量为3a．
开展促销活动前利润为(100－80)a＝20a(元)，
开展促销活动后利润为(0.9×100－80)×3a＝30a(元)，
因为a＞0，所以20a＜30a．
答：实际利润和未开展促销活动时相比增多了．
20．某超市购进一批精美玻璃杯，按进价提高40%后标价．为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个玻璃杯的售价为28元．
(1)求每个玻璃杯的进价；
(2)玻璃杯卖出一半后，正好赶上双十一促销，超市决定将剩下的玻璃杯以每3个一组共80元的价格出售，很快销售一空，最终这批玻璃杯总共获利2800元．求该超市共购进玻璃杯多少个．
解：(1)设每个玻璃杯的进价是x元，
根据题意得(1＋40%)x×80%＝28，解得x＝25.
答：每个玻璃杯的进价是25元
(2)设该超市共购进玻璃杯2y个，
根据题意得( eq \f(80,3) －25)y＋(28－25)y＝2800，
解得y＝600，所以2y＝1200.
答：该超市共购进玻璃杯1200个
21．某超市用700元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少10件．已知每件甲商品的进价和售价分别为8元、11元，每件乙商品的进价和售价分别为10元、12元．
(1)购进甲、乙两种商品各多少件？
解：设购进乙商品x件，则购进甲商品(2x－10)件．
根据题意，得8(2x－10)＋10x＝700，解得x＝30，2x－10＝50．
答：购进甲商品50件，购进乙商品30件．
(2)若把购进的甲、乙两种商品全部销售完，则利润率有没有超过35%？请你说明理由．
解：把购进的甲、乙两种商品全部销售完，利润率没有超过35%．理由如下：
(11－8)×50＋(12－10)×30＝210(元)，210700×100%＝30%＜35%，故把购进的甲、乙两种商品全部销售完，利润率没有超过35%．