浙江省杭州市上城区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份浙江省杭州市上城区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.在平面直角坐标系中，点在（ ）
A 第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.用一根小木棒与两根长度分别为的小木棒组成三角形，则小木棒的长度可以是（ ）
A.B.C.D.
4.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A.B.C.D.
5.若，，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，已知，（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点C、D；（2）分别以点C、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P；（3）画射线．射线即为的平分线．这样画出的依据是（ ）
A.，全等三角形对应角相等B.，全等三角形对应角相等
C.，全等三角形对应角相等D.，全等三角形对应角相等
7.某超市花费1000元购进蓝莓100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为每千克多少元？设售价为每千克元，则下列不等式正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，，经过点A，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作运行了两次就停止，那么取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，在中，，平分交于D，于E，点F在上，点G在上，，平分，下列结论中正确的个数（ ）
①；②平分；③；
④．
A 1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
11.“x的2倍与1的和是负数．”用不等式表示为_______________．
12.等腰三角形中有一个角等于，则该等腰三角形的顶角度数为___________．
13.命题“等边三角形有一个角等于60º”的逆命题是___________________________________.
逆命题是一个________命题（填“真”或“假”）.
14.关于x的不等式的解集为，则m的值为_______________．
15.如图，在等边三角形中，D为边的中点，交于点交于点F，若，则的长为_______．
16.如图，在中，，，点D为斜边上一点，连接，将沿翻折，使点B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接，将沿翻折，点A恰好与点E重合．①_______________；②若，则折痕为_______________．
三、解答题
17.解不等式组：，并在数轴上把解集表示出来．
18.如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出市场、超市的坐标；
（3）若小明家的坐标为，在平面直角坐标系中标出小明家的位置，设火车站为点A，超市为点B，小明家为点C，判断的形状，并说明理由．
19.已知：如图，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
20.如图，在钝角中，．
（1）尺规作图：在边上确定一点D，使得（保留作图痕迹，标注相应字母，不写作法）；
（2）在（1）的基础上，若，求的度数．
21.已知关于x，y的方程组的解为非负数．
（1）解关于x，y的方程组，并用m的代数式表示出来；
（2）求m的取值范围．
22.如图，已知，，E为的中点．
（1）如图1，求证：是等腰三角形；
（2）如图2，与交于点F，若，，，求的长．
23.2025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：
信息一
信息二
（1）求A、B两种型号智能机器人的单价；
（2）现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，若要求总价不超过720万元，并且每天分拣快递不少于200万件，则该企业购买方案有哪几种？
24.如图1，在中，于点O，，过点A作于点H，交于点P．
（1）求线段的长度；
（2）连接，求的度数；
（3）如图2，若点D为中点，点M为线段延长线上一动点，连接，过点D作交线段延长线于N点，则的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
A型机器人台数
B型机器人台数
总费用（单位：万元）
1
3
260
3
2
360
A型机器人每台每天可分拣快递22万件；B型机器人每台每天可分拣快递18万件．