浙江省杭州市上城区2023—-2024学年上学期八年级期末数学试卷

这是一份浙江省杭州市上城区2023—-2024学年上学期八年级期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列体育运动图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）已知三角形两边的长分别为2、4，第三边的长为整数，则第三边的长为（ ）
A．1B．2C．5D．6
3．（3分）能说明命题“|a|＞0”是假命题的一个反例是（ ）
A．a＝﹣2B．a＝0C．a＝5D．a＝π
4．（3分）如图，在△ABC和△ADE中，AC＝AE，AB＝AD，只添加一个条件，不能判定△ABC≌△ADE的是（ ）
A．BC＝DEB．∠BAC＝∠DAEC．∠BAD＝∠CAED．∠B＝∠D
5．（3分）已知点P（2，a）关于y轴的对称点为Q（b，﹣1），则ab的值为（ ）
A．2B．﹣1C．﹣2D．﹣3
6．（3分）已知a＞b，下列不等式成立的是（ ）
A．﹣2a＜﹣2bB．a﹣2＜b﹣2C．a+2＜b+2D．3a＜3b
7．（3分）若实数a，b满足ab＞0，且a＞0，则函数y＝ax+b的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，DE和DF分别是线段AB和BC的垂直平分线，若∠A＝70°，∠C＝40°，则∠B的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
9．（3分）已知（x1，y1），（x2，y2）为直线y＝﹣x+1上的两个点，且x1＜x2，则以下判断正确的是（ ）
A．若x2＞0，则y1＞0B．若x2＞0，则y1＜0
C．若x2＜0，则y1＞0D．若x2＜0，则y1＜0
10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，首先沿着CD折叠，点B落在点E处，然后沿着FG折叠，使得点A与点E重合，则下列说法中（ ）
①EF⊥CE；
②若BC＝3，AC＝4，那么．
A．①正确，②正确B．①正确，②错误
C．①错误，②正确D．①错误，②错误
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.
11．（4分）x的2倍与5的差是负数，用不等式表示为 ．
12．（4分）请写一个过（1，0）的一次函数表达式： ．
13．（4分）平面直角坐标系中，已知点P（1，﹣3），则点P到x轴的距离是 ．
14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，CD是角平分线，DE∥BC，交AC于点E，则∠CDE＝ °．
15．（4分）函数y1＝x+1和y2＝﹣x+b的交点落在第二象限，则b的取值范围为 ．
16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点．
（1）若△DEF的周长是8，则△ABC的周长是 ；
（2）若AE：EC＝3：2，则AF：EF＝ ．
三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（6分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
18．（8分）如图，AD＝AE，BD＝CE．
（1）求证：∠B＝∠C；
（2）若∠A＝40°，∠BEC＝70°，求∠C的度数．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，2），B（﹣4，5），C（m，n）．
（1）点C落在y轴正半轴，且到原点的距离为3，则m＝ ，n＝ ；
（2）在平面坐标系中画出△ABC；
（3）若△ABC边上任意一点P（x0，y0）平移后对应点P1（x0+4，y0﹣1），在平面直角坐标系中画出平移后的△A1B1C1．
20．（10分）燃油车和新能源车是人们在购车过程中的两个不同选择，方方调查了两款售价相同的燃油车和新能源车的相关数据．燃油车每千米的行驶费用为0.6元，若行驶距离均为600km，燃油车的花费比新能源车多300元．
（1）求新能源车每千米的行驶费用；
（2）若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为6000元和9000元，问：每年行驶里程超过多少千米后，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）
21．（10分）在△ABC中，BD＝AB，AD＝CD，若∠C＝α，∠B＝β．
（1）若α＝35°，求β的值；
（2）求β关于α的函数表达式，并写出自变量α的取值范围；
（3）判断点D能否为BC的中点，若能，求出α的值；若不能，请说明理由．
22．（12分）一次函数y1＝kx+b（k≠0）恒过定点（3，2）．
（1）若一次函数y1＝kx+b还经过（0，5）点，求k的值；
（2）一次函数y1＝kx+b不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）另一函数y2＝x﹣1，满足y1﹣y2＝b+1，且k≠1，求x的值．
23．（12分）【问题背景】如图①，在四边形ABCD中，∠A和∠C称为它的对角，若这个四边形满足：∠A+∠C＝180°，则这个四边形叫做为“对角互补四边形”．
【问题解决】
（1）若四边形ABCD是“对角互补四边形”，且∠B＝3∠D，求∠B的度数；
（2）如图②，∠MON＝60°，OB平分∠MON，A是射线OM上一动点，C是射线OM上的动点，且四边形COAB是“对角互补四边形”．
①若△COB是等腰三角形，求∠BAN的度数；
②若OB＝m，若S△BOC：S△BOA＝n，求OC的长（用含m、n的代数式表示）．
参考答案
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是是符合题目要求的．
1．D；2．C；3．B；4．D；5．A；6．A；7．D；8．B；9．C；10．A；
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.
11．2x﹣5＜0；12．y＝x﹣1（答案不唯一）；13．3；14．25；15．﹣1＜b＜1；16．16；2：1；
三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．﹣3≤x＜1．；18．（1）；（2）∠C的度数为30°．；19．0；3；20．（1）新能源车每千米的行驶费用为0.1元．
（2）每年行驶里程超过6000千米后，新能源车的年费用更低．；21．（1）40°；
（2）β＝180°﹣4α（0°＜α＜45°）；
（3）当点D为BC的中点时，α的值为30°．；22．（1）﹣1；
（2）0＜k≤；
（3）x＝0．；23．（1）∠B＝135°；
（2）①∠BAN的度数为120°或75°；
②．；