2024-2025学年人教版七年级上期末考试数学试题

这是一份2024-2025学年人教版七年级上期末考试数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，化简求值，解方程等内容，欢迎下载使用。
1、一个数的相反数是2，这个数是 （ ）
A、 B、 C、2 D、－2
2、如果4个有理数的积为负数，那么其中负因数的个数有 （ ）
A、个 B、1个 C、0个或2个 D、1个或3个
3、设是一个负数，则数轴上表示的点在
A、原点的左边 B、原点的右边 C、原点的左边和原点的右边 D、无法确定
4、火星与地球的距离约为千米，用科学记数法表示的结果是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、单项式的系数和次数分别是 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是 （ ）
A、－4 B、－2 C、3 D、1
7、下列说法正确的是 （ ）
A、射线就是直线 B、连接两点间的线段，叫做这两点的距离
C、两条射线组成的图形叫做角 D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线
8、下列所列举的物体，与圆柱的形状类似的是 （ ）
A、乒乓球 B、字典 C、易拉罐 D、削好的铅笔尖头
9、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是 （ ）
A、95元 B、90元 C、85元 D、80元
10、下列图形中不能折成正方体的是 （ ）
二、填空题（每小题2分，共20分）
1、的相反数是________；绝对值是________.
2、某日傍晚，玉蝉山的气温由中午的15°C下降了9°C，这天傍晚的温度是______°C.
3、把精确到百分位得_______________，此时有_________位有效数字。
4、一个角是它的余角的3倍，则这个角的补角的度数是_____________度。
5、一个笼子里的鸡a只，兔b只，则笼子里的鸡和兔的脚共有_________只。
6、点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=__________cm.
7、如图1，∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=70°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则∠MON等于___________度。
8、若代数式与代数式是同类项，则的值是__________.
9、代数式的值是7，则代数式的值是_____________.
10、请写出一个解为－2的一元一次方程______________________________.
三、解答题（每小题4分，共8分）
1、 2、
四、化简求值（每小题5分，共10分）
1、，其中
2、，其中
五、解方程（每小题5分，共10分）
1、 2、
六、解答题（每小题6分，共18分）
1、当等于什么数时，代数式与代数式的值相等。
2、如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？
3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的平分线，OF是OE的反向延长线。
（1）求∠2，∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD。
七、解答题（每小题7分，共14分）
1、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价和零售价如下表：
此蔬菜经营户当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
2、学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠。
问（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？
学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？
参考答案
一、选择题
1、C 2、A 3、B 4、C 5、A 6、C 7、D 8、C9、A
10.B
二、填空题
1、 1/3 2、 7 4、，（或,或）
5、 30 6、3≤≤5 7.130 8. 9 9. 5 10.X+2=0
三、解答题
1、解：把①代入②，得 2分
解得 4分
把代入① ， 6分
所以方程组的解为 7分
2、解：
2分
4分
5分
不等式得解集在数轴上表示如下：

7分
1、解： 因为∠C＝300 ,
因为AE∥BC，
所以∠EAC＝∠C＝300 ， (3分)
因为∠E＝450.
所以∠AFD＝∠E＋∠EAC＝450＋300＝750 .（6分）
所以∠AFD为750. （7分）
2、解：若4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则
4＋2x ＝14，
解得 x＝5. （3分）
若4cm长的边为腰，设底边为xcm，则
2×4＋x ＝14，
解得 x＝6. （6分）
所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4 cm、6 cm. （7分）
1、解：AD平分∠EAC ，理由如下： 1分
∵AD∥BC，（已知）
∴∠B=∠EAD，（两直线平行，同位角相等） 3分
∠C=∠DAC，（两直线平行，内错角相等） 5分
∵∠B=∠C， （已知）
∴∠EAD=∠DAC． （等量代换） 6分
∴AD平分∠EAC．（角平分线定义） 7分
9分
2、证明：因为∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（ 已知 ）
所以 ∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2， （ 等式性质 ）
即 ∠A＋∠ABC＝180°
所以 AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）
所以 ∠1＝∠DBC，（两直线平行，内错角相等）
因为 BD⊥DC，EF⊥DC，（已知）
所以 ∠BDC=90°,∠EFC=90°,( 垂直定义 )
所以 ∠BDC=∠EFC,
所以 BD∥EF，（同位角相等，两直线平行）
所以 ∠2＝∠DBC，（两直线平行，同位角相等）
所以 ∠1＝∠2 （等量代换）．
1、解:（1）设原计划拆除旧校舍x平方米，新建校舍y平方米，由题意得： 1分
4分
解得 6分
（2）实际拆除与新建校舍费用共为
3000×（1+20％）×100＋2000×70％×500 7分
＝1060000 8分
答：原计划拆除旧校舍3000平方米，新建校舍2000平方米，
实际拆、建的费用共1060000元. 9分
人数（人）
电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组
28
24
20
16
12
8
4
2、解：（1）126；
（2）80；
（3）如图所示；
（4）287.
（每小题3分，共12分）
1．解：（1）设学校租甲种货车x辆,则租乙种货车（8－x）辆， 1分
依题意，得 ， 3分
解不等式组，得， 5分
∵ x为正整数，
∴ x的值为2，3，4. 6分
∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案：
方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆；
方案2：租甲种货车3辆,租乙种货车5辆；
方案3：租甲种货车4辆,租乙种货车4辆. 9分
（2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,
且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少.
所以方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆运输费最少，
此时运输费为1200×2＋1000×6＝8400（元）. 12分
2、解：探索：（1）S1=___a_____；
（2）S2= 2a ；
（3）S3=___6a____．
发现：扩展一次后得到的△DEF的面积是原来
△ABC面积的__7___倍．
应用：两次扩展的区域花卉面积共为 480 m2．
（前面4空每空2分，最后1空4分，共12分）
菜名
西红柿
豆角
批发价（单价：元/kg）
1.2
1.6
零售价（单价：元/kg）
1.8
2.5