2024-2025学年人教版七年级上册数学期中测试题

这是一份2024-2025学年人教版七年级上册数学期中测试题，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．－3B．3C．D．
2．如图，数轴上点A，B分别表示有理数a，b．下列四个数中，最大的是（ ）
A．aB．bC．D．
3．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②B．①④C．②③D．①③
4．我们学过、、、这四种运算，现在规定“”是一种新的运算，表示：，如：，那么（ ）
A．5B．10C．15D．20
5．0.8，，，20%，0，，，这八个数中，非负数有（ ）
A．7个B．6个C．5个D．4个
6．龙年春晚分会场，“长沙元素”吸引八方来客，春节假日接待旅游人数万人次，同比增长，其中数据万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．已知，且，则m的值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．按如图所示的运算程序，当输入x的值为1时，输出y的值为（ ）
A．B．C．9D．11
9．已知，则的值为（ ）
A．34B．26C．2D．
10．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（ ）
A．元B．元
C．元D．元
二、填空题（每题3分，共30分）
11．若，则 ．
12．比较大小： （填“”“”或“”）
13．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有 个．
14．如图，点M、N在数轴上，线段的长度为5，若点M表示的数为2，则点N表示的数为 ．
15．对于任意有理数a和b，定义一种新运算“*”，使得，那么 ．
16．计算： ．
17．若，，且，则的值为 ．
18．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于4，则 ．
19．x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，则代数式的值为 ．
20．某品牌彩电为了打开市场，促进销售，准备对某特定型号彩电降价，有四种方案供选择：①先降价，再降价；②先降价，再降价；③先降价，再降价；④一次性降价．其中降价幅度最小的是 ．（填序号）
三、解答题（共60分）
21．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6)．
22．把下列各数分别填在相应的大括号内∶，4.8，73， ，，，，0．
正数集合 ｛ ｝ 负数集合 ｛ ｝
正分数集合｛ ｝ 整数集合 ｛ ｝
非负数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝
非正整数集合｛ ｝ 正有理数集合｛ ｝
23．已知，，，求的值．
24．已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求的值．
25．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量；
(2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
(4)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
26．如图，数轴的原点为，在数轴上有、两点，点对应的数是，点对应的数是1，动点、同时从、出发，分别以3个单位/秒和1个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为秒（）．

(1)两点间的距离是 ；
(2)当时，动点对应的数是 ，动点对应的数是 ；
(3)当运动时间为秒时，用含的代数式表示出点和点所对应的数；
(4)当时，点是否为线段的中点？
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）
参考答案：
1．C
【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．
【详解】解：的相反数是，
故选：C．
2．C
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，用数轴比较有理数的大小，根据数轴可知，则，据此可得答案．
【详解】解：由数轴可知，
∴，
∴四个数中最大的数是，
故选：C．
3．B
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加减法计算，有理数的乘法计算，先根据数轴得到，据此可得，，，即可得到答案．
【详解】解：由数轴可知，
∴，，，
∴正确的有①④，
故选：B．
4．B
【分析】本题考查有理数的减法和乘法混合运算，根据新定义“”的运算法则计算即可．
【详解】根据题意得，
∴．
故选：B．
5．C
【分析】本题主要考查了有理数的分类．解题的关键是熟练掌握绝对值的化简，符号化简，乘方运算法则，有理数的分类．
化简符号，根据有理数的分类进行解答即可．
【详解】解：∵，，，，，
∴这八个数中，非负数有：0.8，，20%，0，，
共5个．
故答案为：C．
6．A
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：278.94万，
故选：．
7．C
【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的乘方等知识，先利用绝对值的非负性求出，，然后代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴
，
故选：C．
8．D
【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，先把代入中求出y的值， 若y的值大于等于0，则输出y的值，否则把y的值重新赋值给x再代入中计算，如此反复，直到计算出的y值大于等于0后输出即可．
【详解】解：当输入x的值为1时，，
当输入x的值为时，，
∴输出y的值为11，
故选：D．
9．D
【分析】本题考查了代数式求值，利用整体代入法是解题关键．由题意可得，再整体代入求值即可．
【详解】解：，
，
，
故选：D．
10．B
【分析】本题考查了列代数式，根据题意可得打九折后手机的价格为元，故再让利元后，手机的售价为元；
【详解】解：由题意得：打九折后手机的价格为元，
再让利元后，手机的售价为元，
故选：B
11．
【分析】本题主要考查了绝对值的性质，根据若，则的性质判断即可，解答本题的关键是掌握绝对值的性质．
【详解】∵，
∴，
故答案：．
12．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小即可判断求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．
【详解】解：，，
∵，
∴，
故答案为：．
13．9
【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴是解题的关键．根据在数轴上表示有理数进行作答即可．
【详解】解：由数轴可知，被盖住的整数有，共9个，
故答案为：9．
14．7或/或7
【分析】设点N表示的数为，根据题意，得，解答即可．
本题考查了绝对值的应用，熟练掌握绝对值的应用是解题的关键．
【详解】解：设点N表示的数为，根据题意，得，
解得或，
故答案为：7或．
15．
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，根据新定义可得，据此计算求解即可．
【详解】解：由题意得，，
故答案为：．
16．3
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算除法，再根据乘法分配律求解即可．
【详解】解：
，
故答案为：3．
17．或
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，绝对值的非负性，代数式求值，先根据绝对值的定义得到，，再由绝对值的非负性推出，则，，据此代值计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴或，
故答案为：或．
18．3或
【分析】先根据相反数的性质和倒数的定义及绝对值的性质得出，，或，再分别代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，倒数的定义，相反数的性质，绝对值的性质，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．
【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于4，
，，或，
当时，；
当时，．
故答案为：3或．
19．
【分析】本题主要考查了代数式求值，最大的负整数为，最小的正整数为1，最小的自然数为0，据此可得x、y、z，再代值计算即可得到答案．
【详解】解：∵x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，
∴，
∴，
故答案为：．
20．③
【分析】本题考查代数式的应用，根据题意列出算式，再进行比较，找到降价幅度最小的，即可解题．
【详解】解：设某特定型号彩电原价为，
则根据①降价后价格为：
；
则根据②降价后价格为：
；
则根据③降价后价格为：
；
则根据④降价后价格为：
；
因为，
③降价幅度最小，
故答案为：③．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)11
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．
（1）根据有理数加减运算法则求解即可；
（2）根据乘法运算律将原式整理为，然后求解即可；
（3）首先进行有理数乘方运算和有理数乘除运算，然后相加减即可；
（4）首先进行有理数乘方运算和括号内的运算，再进行有理数乘法运算，然后相加减即可；
（5）根据有理数乘除运算法则求解即可；
（6）根据乘法运算律和有理数四则混合运算法则，即可求得结果．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
；
（5）解：原式
；
（6）解：原式
．
22．见详解
【分析】本题主要考查了有理数分类，熟练掌握有理数的相关概念是解题关键．根据有理数的相关概念，即可获得答案．
【详解】解：正数集合 ｛4.8，73，，｝，
负数集合 ｛，，，｝，
正分数集合｛4.8，｝，
整数集合 ｛，73，0｝，
非负数集合｛4.8，73，，0｝，
负分数集合｛，，｝，
非正整数集合｛，4.8， ，，，，0｝，
正有理数集合｛4.8，73，｝．
23．2或
【分析】本题主要考查了绝对值的性质、代入求值等知识，运用分类讨论的思想分析问题是解题关键．
由题意可得，，由于，分两种情况代入求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，异号，
当，时，，
当，时，，
综上所述，的值为2或．
24．1或11．
【分析】依据相反数、倒数、绝对值的性质得到，，，然后代入计算即可．
【详解】解：由题意可得：，，，即，
当时，
；
当时，
，
综上：的值为1或11．
【点睛】此题考查了相反数，倒数，以及绝对值，求解代数式的值，熟练掌握整体代入法是解本题的关键．
25．(1)305个
(2)26个
(3)2110个
(4)127100元
【分析】本题主要考查了正负数的意义、有理数混合运算的应用等知识，熟练掌握正负数表示相反意义的量以及相关运算法则是解题关键．
（1）结合正负数的意义，计算该厂星期一生产工艺品的数量即可；
（2）根据正负数的意义确定产量中最多的一天和最少的一天，然后求解即可；
（3）300乘以7，然后加上把该工艺厂在本周每天生产工艺品的增减数量相加即可
（4）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据本周的增减数量列出算式求解即可．
【详解】（1）解：（个），
答：周一的产量为305个；
（2）解：（个），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；
（3）解：（个），
答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个；
（4）解：∵，即超额完成任务，
∴可有（元），
答：工艺厂在这一周应付出的工资总额为127100元．
26．(1)
(2)，
(3)，
(4)是，理由见解析
【分析】本题考查了数轴上的动点问题，涉及了数轴上两点间的距离公式．根据动点的起始位置、运动方向和运动速度确定动点在数轴上对应的数是解题关键．
（1）根据即可求解；
（2）根据动点的起始位置、运动方向和运动速度即可求解；
（3）根据动点的起始位置、运动方向和运动速度即可求解；
（4）表示出线段的中点对应的数即可求解；
【详解】（1）解：，
故答案为：
（2）解：当时，动点对应的数是：；
动点对应的数是：，
故答案为：，
（3）解：当运动时间为秒时，动点对应的数是：；
动点对应的数是：
（4）解：线段的中点对应的数是：
令，
解得：
∴当时，点是否为线段的中点
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
B
C
A
C
D
D
B