初中物理人教版（2024）八年级上册（2024）测量液体和固体的密度随堂练习题

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二．测量固体密度的实验（共6小题）
三．测量液体密度的实验（共6小题）
四．通过推导间接测量物质的密度（共5小题）
五．只用量筒（及辅助工具）测星物体的密度（共4小题）
六．只用天平（及辅助工具）测星物体的密度（共5小题）
一．量筒（杯）的选择和使用（共6小题）
1．以下测量中，不能利用多次测量求平均值减小误差的是（ ）
A．用额温枪三次测量同一学生同一天早中晚的体温
B．用量筒三次测量同一块小铝块的体积
C．用刻度尺三次测量同一本科普杂志的长度
D．用天平三次测量同一杯水的质量
【答案】A
【详解】A．人体体温会随昼夜节律（如早晨基础体温低、午后活动后体温略高）自然变化，早中晚的体温本身就是不同的 “真实值”，而非测量误差导致的差异。因此，多次测量结果的差异是 “真实变化”，不能通过求平均值减小误差。故A符合题意；
B．小铝块的体积是固定不变的物理量，多次测量的差异仅来源于量筒读数时的视线偏差、液体表面张力等偶然误差。通过求平均值，可抵消这些偶然误差，使结果更准确。故B不符合题意；
C．科普杂志的长度是固定值，多次测量的差异源于刻度尺的分度值精度、测量时的起点对准偏差等偶然误差。求平均值能有效减小这类误差。故C不符合题意；
D．同一杯水的质量（不考虑蒸发等微小变化）是稳定值，多次测量的差异来自天平操作（如砝码放置、游码读数）的偶然误差。求平均值可有效减小这类误差。故D不符合题意。
故选A。
2．小周在回家路上捡到一个小石块，决定用所学过的物理知识测量这个石块的体积。如图所示，他先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使石块浸没在水中，记下此时水和石块的体积V2，计算石块的体积为V2- V1。下列操作会使测量结果偏小的是（ ）
A．注入适量水后仰视读数，其余读数正确 B．拿出小石块时带出一些水，其余读数正确
C．捆绑小石块的绳太粗，其余读数正确 D．石块浸没在水中后仰视读数，其余读数正确
【答案】D
【详解】A．注入一定量水后仰视读数，读数V1偏小，其余读数正确，即读数V2准确，会造成测出的小石块的体积V2-V1偏大，故A不符合题意；
B．根据题意可知，在拿出小石块之前就完成了石块体积的测量，拿出小石块不会对小石块体积的测量造成影响，故B不符合题意；
C．捆绑小石块的绳太粗，占有一定的体积，会造成测出的小石块和水的总体积V2偏大，其余读数正确，即读数V1准确，则会造成测出的小石块的体积V2-V1偏大，故C不符合题意；
D．石块浸没在水中后仰视读数，测量水和石块的总体积V2偏小，其余读数正确，即读数V1准确，则测量的小石块体积V2-V1偏小，故D符合题意。
故选D。
3．如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】用量筒测量液体的体积时，读数时视线应与量筒中液面的最低处相平，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．学习密度的知识后，小芳想知道所喝的牛奶的密度，于是找来需要的实验器材。测量时，她在烧杯中倒入适量牛奶，用天平称出其总质量为76.6g；将烧杯中的牛奶倒一部分到量筒中，如图所示，倒入量筒的牛奶体积是 ；再用天平称出烧杯和剩余牛奶的总质量为34.2g，倒入量筒中的牛奶质量为 g，这种牛奶的密度为 。
【答案】 40 42.4
【详解】[1]如图，量筒的分度值为1mL，倒入量筒的牛奶体积是V=40mL=40cm3
[2]倒入量筒中的牛奶质量为m=m2-m1=76.6g-34.2g=42.4g
[3]这种牛奶的密度为
5．三位同学在用量筒测液体体积时，读数时的情形如图所示，其中 同学读数是方法正确的，量筒中液体体积为 cm3.
【答案】 乙 17
【详解】[1]量筒读数时，视线要和液柱的凹形底面相平；甲、乙、丙只有乙同学视线和液柱的凹形底面相平，是正确的。
[2]由图可知，量筒的分度值是1mL，液柱在17mL处，液体的体积是17mL。
6．小红在测量石块的密度时，做了如下操作：
(1)小红将水平桌面上的天平横梁调节水平平衡后，她正确放置好石块，用 向天平的 盘加减砝码，必要时移动游码，直到横梁恢复水平平衡，砝码和游码位置如图甲所示，则石块的质量为 g。
(2)用细线系住石块放入装有水的量筒内，水面如图乙所示，则石块的密度为 。
【答案】(1) 镊子 右 52.4 (2)
【详解】（1）[1][2]使用天平测量物体质量时，为了保证砝码的精度，要求用镊子向天平加减砝码。天平分为左盘和右盘。根据常规使用方法：被测物体（石块）放在左盘。砝码放在右盘。因此，加减砝码是在右盘进行的。
[3]如图，砝码质量为50g，标尺分度值是0.2g，游码对应的刻度值为2.4g，根据天平所测物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，可得石块的质量。
（2）由题意可知，量筒内水原本的体积为20mL，因为1mL = 1cm3，所以水的体积为20cm3。图乙中量筒分度值是1mL，水和石块的总体积从图中可读出为40cm3，那么石块的体积
石块的密度为
二．测量固体密度的实验（共6小题）
7．在实验中常借助“悬锤法”测定蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量为m，用量筒测定蜡块的体积如图所示，请写出蜡块的密度表达式（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】借助“悬锤法”测定蜡块的密度，如图所示，蜡块的体积为V3-V2，则蜡块的密度为
故选C。
8．用天平测量小石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图甲所示，则石块的质量为 g，小石块的体积如图乙、丙，为 cm3，则小石块密度是 kg/m3。
【答案】 27 10 2.7×103
【详解】[1]物体的质量等于砝码的质量与游码在标尺上对应的示数。由甲图可知，石块的质量为m=20g+5g+2g=27g
[2]图量筒的分度值为1mL，乙图液体的体积为30mL，丙图中液体和小石块的总体积为40mL，则小石块的体积为V=40mL-30mL=10mL=10cm3
[3]小石块密度为
9．张华在测量某种矿石的密度时，选用的器材有天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水。
(1)在调节天平横梁平衡时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （填“左”或者“右”）移动，直到指针指在分度盘 。
(2)用调节好的天平测矿石的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，量筒测量小矿石的体积如图丙所示，由此可知，小矿石的质量是 g，小矿石的体积为 cm3，小矿石的密度为 g/cm3。
【答案】(1) 左 中央刻度线处 (2)62.4 20 3.12
【详解】（1）[1][2]如图甲，在调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘右侧，说明天平右侧较重，此时应将平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘中央刻度线处。
（2）[1]由图乙可知，砝码的质量为50g+10g=60g，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为2.4g。小矿石的质量m=60g+2.4g=62.4g
[2]由图丙可知，量筒的分度值为4mL，量筒中原来水的体积为60mL，放入小矿石后总体积为80mL。小矿石的体积V=80mL−60mL=20mL=20cm3
[3]小矿石的密度
10．如图，小丽为测量一块玉石的密度，进行如下实验：
(1)将托盘天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向 端移动，使横梁水平平衡；
(2)按正确操作称量玉石质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码情况如图乙所示，测得玉石质量是 g；
(3)把玉石放入盛满水的溢水杯中，用烧杯收集溢出的水，测得溢出水的质量为16g。根据以上数据，可得： ，玉石的密度为 。（已知）
(4)若上一步骤中溢水杯未盛满水，则测得玉石的密度值会 （选填“不变”“偏小”或“偏大”）；
(5)若测量玉石质量前调节平衡时游码未归零，则测得玉石的密度会 （选填“不变”“偏小”或“偏大”）。
【答案】(1)右 (2)42.4 (3)16 2.65 (4)偏大 (5)偏大
【详解】（1）天平调平时，指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，应将平衡螺母向右端移动，使横梁水平平衡。
（2）天平测量物体质量时，物体质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和。由图乙可知，砝码总质量为20g+20g=40g
游码分度值为0.2g，对应刻度值为2.4g，故玉石质量为m玉石=40g+2.4g=42.4g
（3）[1]根据密度公式​，溢出水的质量为 16g，可得溢出水的体积
玉石浸没在水中，其体积等于溢出水的体积，即
[2]玉石的密度
（4）若溢水杯未盛满水，放入玉石后，部分水先填满溢水杯未满的空间，再溢出，导致测得的溢出水质量偏小，导致计算出的玉石体积偏小；根据，质量测量准确，体积偏小，则测得的玉石密度值会偏大。
（5）若调节平衡时游码未归零，相当于在左盘提前加入了“隐性质量”，称量时读出的质量会等于玉石实际质量加上游码初始刻度值，导致测得的玉石质量偏大；体积测量准确，根据，质量偏大，则测得的玉石密度会偏大。
11．小华想鉴定购买的金属球由哪种物质构成，进行如下实验：
(1)将天平放在水平台上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调，才能使天平横梁水平平衡；
(2)将金属球放在天平左盘，用镊子向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属球的质量为 g；
(3)用量筒和水测量金属球的体积如图丙所示（细线体积忽略不计），金属球的体积为 cm3；
(4)根据以上实验和查阅密度表得知该金属球由 物质构成。
【答案】(1)右 (2)79 (3)10 (4)铁
【详解】（1）天平称量前，游码归零后，可按照“左偏右调、右偏左调”的方法调节平衡，如图甲所示，指针指在分度盘左侧，向左偏转，所以需要将平衡螺母向右调，直至指针指在分度盘正中间的位置。
（2）如图乙所示，砝码的总质量
标尺上分度值为0.1g，游码所在的位置对应的质量
所以金属球的质量
（3）由图丙可知，水的体积
水和金属球的总体积
金属球的体积
（4）根据上述实验，金属球的密度
由密度表可知，金属球由铁构成的。
12．甘肃天水的樱桃，因其外观鲜艳，口感多样，营养丰富，个大饱满，深受全国各地人民喜欢的水果之一，小琪也非常喜欢吃大樱桃，她很想知道樱桃的密度，于是她进行了如下测量：
(1)将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，指针的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）端调节，使横梁平衡。
(2)他取来一颗大樱桃，用天平测出了大樱桃的质量如图乙所示为 g。
(3)将一颗大樱桃放入装有30mL水的量筒中，水面上升到图丙所示的位置，大樱桃的体积为 cm3，密度为 g/cm3。
(4)小琪将大樱桃放入量筒中时，筒壁上溅了几滴水，所测的大樱桃密度会 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1)左 (2)8.4 (3)8 1.05 (4)偏大
【详解】（1）使用天平时，将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，此时若指针不在分度盘的中央时，按照指针左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中指针右偏，故向左调节平衡螺母。
（2）天平读数为砝码质量加游码对应刻度值，由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为3.4g，故大樱桃的质量
（3）[1]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，示数为38mL，由排水法可知，大樱桃的体积
[2]大樱桃的密度
（4）筒壁上溅有水，使得测得的樱桃的体积偏小，大樱桃的质量测量准确，根据可知，所测的大樱桃的密度偏大。
三．测量液体密度的实验（共6小题）
13．在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙）。下列分析正确的是（ ）
A．量筒中液体的体积是20cm3 B．添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g
C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是1.1×103kg/m3
【答案】D
【详解】A．量筒的分度值2mL，量筒中液体的体积是V＝30mL＝30cm3
故A错误；
B．使用天平时，须按照从大到小的顺序添加砝码；故B错误；
C．量筒中液体的质量是液体和烧杯的总质量减去剩余液体和烧杯的质量，由图乙可得剩余液体和烧杯的质量m剩＝20g+10g+5g+4g＝39g
所以量筒中液体的质量m＝m总﹣m剩＝72g﹣39g＝33g
故C错误；
D．液体的密度是ρ1.1×103kg/m3
故D正确。
故选D。
14．为了测量某种液体的密度，小明取了适量这种液体的样品，进行了以下实验：
①将烧杯中的液体倒入量筒，读出液体的体积V1；②用天平测出空烧杯的质量m1；③将量筒中的液体倒入烧杯；④用天平测出烧杯和液体的总质量m2；⑤计算出液体的密度ρ
请从上述步骤中选取有用步骤，按误差较小的操作顺序排序 （只填写序号）。
【答案】①②③④⑤
【详解】测量某种液体的密度时，要测量部分液体的体积和质量，根据密度公式计算密度大小，误差最小的步骤①将烧杯中的液体倒入量筒，读出液体的体积V1；②用天平测出空烧杯的质量m1；③将量筒中的液体倒入烧杯；④用天平测出烧杯和液体的总质量m2；⑤计算出液体的密度ρ，其序号是①②③④⑤。
15．小兴用天平和量筒测量盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平的横梁水平平衡；
（2）向烧杯中倒入适量盐水，测得烧杯和盐水的总质量为88.4g，将烧杯中部分盐水倒入量筒中，如图乙所示，则倒出的盐水体积为V= mL；
（3）再用天平测量烧杯和剩余盐水的质量，天平的横梁水平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图丙所示。则量筒中的盐水的质量为m= g；
（4）根据以上数据可计算出盐水的密度为ρ= g/cm3。
【答案】 右 40 44 1.1
【详解】（1）[1]如图甲所示，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线，直到横梁在水平位置平衡。
（2）[2]如图乙所示，量筒的分度值为2mL，量筒盐水的体积为V=40mL=40cm3
（3）[3]由图丙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为4.4g，烧杯和剩余盐水的质量为m1=20g+20g+4.4g=44.4g
则量筒中的盐水的质量为m=88.4g-44.4g=44g
（4）[4]根据密度公式可得，盐水的密度为
16．小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，她担心买到的是地沟油，小红为了解除妈妈的顾虑，她在网络上查得优质色拉油的密度在之间，地沟油的密度在之间，她决定用测密度的方法鉴别该油的品质。
(1)实验步骤如下：
A．将托盘天平放在水平工作台上，移动游码至标尺左端的 上，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。
B．用天平称出空烧杯的质量为10g；
C．往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在天平的左盘，在右盘加减砝码并移动游码，直到横梁恢复水平平衡，此时砝码质量与称量标尺上的示数值如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 g；
D．将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，量筒示数如图丙所示。
(2)该色拉油的密度为 ，由此，小红判断该色拉油的品质是 的（选填“合格”或“不合格”）；
(3)分析小红同学的实验过程，你认为密度的测量结果会 （选填“偏大”或“偏小”）。小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是 （只填写实验步骤的代号即可）。
【答案】(1) 零刻度线 右 56
(2) 0.92 合格
(3) 偏大 A、C、D、B
【详解】（1）[1][2]天平称量物体质量前的调节方法：托盘天平先放置在水平工作台上，游码移至零刻度线。按照指针左偏右调、右偏左调的原则调节平衡螺母，使衡梁水平平衡。据图甲知指针左偏，应向右调节平衡螺母。
[3]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和色拉油的总质量为m总=50g+5g+1g=56g
（2）[1][2]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，色拉油的体积为V=50mL=50cm3
量筒中色拉油的质量为m=m总-m杯=56g-10g=46g
该色拉油的密度
因为0.92g/cm3在0.91～0.93g/cm3之间，故色拉油的品质是合格的。
（3）[1][2]将烧杯中的色拉油全部倒入量筒时，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大； 实验时只要先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量，即可消除因烧杯壁上粘油而导致的测量误差，故调整后的顺序为A、C、D、B。
17．优优在测量果汁密度时，进行了如下操作实验：
(1)该实验原理为 。
(2)将托盘天平放在 工作台上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 调。
(3)为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是 。
A．将烧杯中的果汁全部倒入量筒，如图乙所示，果汁体积为 mL；
B．用天平测出“空”烧杯的质量为51.8g
C．烧杯中盛适量的果汁，用天平测出果汁和烧杯的总质量，如图丙所示
(4)由上述测量数据可以算出果汁的密度为 kg/m3。
(5)学习了密度知识后，优优在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度方法相同，指单位面积的土地上居住的人口数量，达州市2023年人口密度为320 （选填“人/米2”“人/千米2”“万人/千米2”）。
【答案】(1)
(2) 水平 左
(3) CAB 50
(4)
(5)人/千米2
【详解】（1）[1][2]测量密度的实验中，需要测量物体的质量和体积，由计算物体的密度，实验原理为。
（2）[1][2]将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，若指针在分度盘右侧时，说明天平右侧偏重，应将横梁上的平衡螺母向左调节。
（3）[1][2]先测量果汁与杯子总质量，将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，读出果汁的体积，再测空杯质量；两次质量相减即为量筒中果汁的质量，这样的顺序可以减小实验误差，因此最合理的顺序为CAB；图乙中量筒的分度值为2mL，果体积。
（4）由图丙可知，标尺的分度值为0.2g，标尺上的读数为1.8g，果汁和杯子总质量为
量筒内果汁的质量为
则果汁的密度为
（5）指长、宽各为1km的面积，根据题意和常识可知，达州市2023年人口密度约为。
18．妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。
(1)实验操作如下：
①在烧杯中装入适量的奶茶，用天平测量烧杯和奶茶的总质量m1，当添加最小5g的砝码时，指针的位置如图甲所示，接下来应该 ，直到天平平衡；天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则m1＝ g；
②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图丙所示；
③用天平测出烧杯和剩余奶茶的总质量m2＝69.6g；
(2)计算得出奶茶的密度ρ＝ g/cm3；
(3)小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是（ ）
A．天平应放在水平桌面上
B．量筒读数时视线应与液面相平
C．装入奶茶前应测量空烧杯的质量
D．应将烧杯中的奶茶全部倒入量筒中
【答案】(1) 取下5g砝码，向右移动移动游码 111.6 (2)1.05 (3)AB
【详解】（1）[1]当放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，说明砝码的质量大于奶茶与烧杯的质量，故取下5g砝码，向右移动移动游码，直到天平平衡。
[2]由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和奶茶的总质量
（2）如图丙，量筒中奶茶的体积为
量筒中奶茶的质量
则奶茶的密度
（3）A．托盘天平使用时应放在水平台上，故A符合题意；
B．使用量筒读数时，视线要和液面相平，既不能仰视，也不能俯视，故B符合题意；
C．测奶茶的密度实验步骤，首先测量奶茶和烧杯的总质量m1，再测量倒出部分奶茶后，剩余烧杯和奶茶的质量m2，量筒中奶茶的质量等于m1与m2的质量差；读出量筒中奶茶的体积，根据密度公式求出奶茶的密度，故C不符合题意；
D．烧杯中的奶茶不能全部倒入量筒中，导致奶茶的体积测量值偏小，密度测量值偏大，故D不符合题意。
故选AB。
四．通过推导间接测量物质的密度（共5小题）
19．冬天下了一场大雪，小明根据“雪在外力挤压下可形成冰（已知冰的密度）”的原理，采用如下方法来估测积雪的密度：在水平地面上选择一层厚度均匀的积雪，脚竖直向下用力，在雪上踩成一个下凹的脚印，脚印区域的雪形成冰层（如图所示）。接着他测出了以下物理量：①脚印的深度；②脚印的面积；③积雪的厚度；④冰层的质量。下列能估测出积雪的密度的一组物理量是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．③④
【答案】B
【详解】根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化。设人脚印的面积为S，雪的厚度为h雪，冰的厚度为h冰；则雪的质量为
冰的质量为
则
则
又知
则
冰的密度已知，所以还需要测量积雪的厚度、脚印的深度与冰的厚度中的任意两个量均可。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
20．2020年秋季开学后，贵州省某县农村小学发放营养餐。小红要测量如图中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中，已知水的密度为1×103kg/m3。则酸奶的密度为 。酸奶的净含量为230g，则酸奶的体积为 。
【答案】 200mL
【详解】[1]由步骤①②可得，喝掉酸奶的质量
m=m1-m2=238.7g-151.3g=87.4g
由步骤②③可得，所加水的质量
m水=m3-m2=227.3g-151.3g=76g
喝掉酸奶的体积
酸奶的密度
[2]由盒上标注的净含量可知，盒中酸奶的总质量
m总=230g
则酸奶的总体积
21．小福想了解玛瑙石的密度，于是来到玛瑙城找到两块大小不同的玛瑙原石，来到实验室完成如下操作：准备实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、细线。
(1)用托盘天平测得小块玛瑙石的实验数据如图甲所示，则其质量为 g；
(2)将小块玛瑙石放入装有水的量筒中后液面位置如图乙所示，根据实验原理 计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3；
(3)小福想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小福进行了如下的操作：①用天平测量大玛瑙石的质量m1；②将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量m2，并标记水面位置；③捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量m3。根据测得质量值得出大块玛瑙石的密度表达式为：ρ= ；（用符号表示，水的密度为ρ水）
(4)小福再次完成（3）中测量过程，发现第二次取出大玛瑙石时沾了更多的水，经他的分析认为再次测量后算得的密度值与前者密度值相比 （选填“偏大”“偏小”或“仍然不变”）。
【答案】(1)29.0 (2) (3) (4)仍然不变
【详解】（1）如图甲所示，横梁标尺分度值为0.2g，则小块玛瑙石的质量为
（2）[1][2]如图乙所示，量筒分度值为，示数为，则小块玛瑙石的体积为
根据，小玛瑙石的密度
（3）添加的水的体积即为大块玛瑙石的体积，则大块玛瑙石的体积为
则大块玛瑙石的密度
（4）步骤③中测量过程，第二次取出大块玛瑙石时，沾了更多的水，但再补水到标记处后，根据求得的倒入烧杯中的水的质量准确，所以求得大块玛瑙石的体积准确，其质量的测量也准确，所以求得的密度值与前者密度值相比仍然不变。
22．河南是我国粮食生产大省，被称为中国大粮仓。科学选种是提高粮食产量的关键环节，而盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。选小麦种子所需盐水的密度在1.16~1.2g/cm3之间。小冰想检验大伯配制的盐水是否合格，进行了如下实验。
(1)将天平放在水平台上，将 拨到标尺左端的零刻度线出，发现指针位置如图甲所示，为使天平横梁平衡，应将 向 （选填“左”或“右”）调节。
(2)测出烧杯和盐水的总质量为103g后，将烧杯中的部分盐水倒入量筒中（如图乙所示），量筒中盐水的体积 cm3，然后测出烧杯和剩余盐水的质量（如图丙所示）为 g，则该盐水的密度是 kg/m3，为符合要求，她应该向配制的盐水添加适量的 （选填“盐”或“水”）。
(3)小冰回家后看到家里的电子秤，发现利用它、空瓶和水等也能完成盐水密度的测量，请你帮她把测量步骤补充完整。
A．先测出空瓶的质量m1；
B．再将瓶子装满水，测出总质量m2；
C．然后倒出瓶中的水，擦干后， ，测出总质量m3。
则盐水的密度为 （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
【答案】(1) 游码 平衡螺母 右
(2) 30 71.2 1.06×103 盐
(3) 再将瓶内装满盐水
【详解】（1）[1][2][3]根据天平的使用方法，把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，由图甲可知，指针偏左，说明左端沉，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向右调节。
（2）[1]由图乙可知，量筒的分度值为2mL，盐水的体积为V=30mL=30cm3
[2]由图丙可知，烧杯和剩余盐水的质量为m剩=50g+20g+1.2g=71.2g
[3][4]则倒入量筒中盐水的质量为m=m总-m剩=103g-71.2g=31.8g
盐水的密度为
因为现在盐水的密度小于符合要求的盐水的密度，所以应该向配制的盐水添加适量的盐，使其密度增大。
（3）[1]测量液体密度时，只有电子秤没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量。AB步骤中已经知道水的质量，可以知道水的体积，也就知道整个瓶子的体积，因此接下来需要倒出瓶中的水，擦干后，再将瓶内装满盐水，测出总质量m3，则盐水的质量为m3-m1。
[2]根据题意可知，根据得，水和盐水体积相等，即
盐水密度的表达式
23．某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。实验过程：
（1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度线处，观察到指针如图所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。
（2）用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1；
（3）把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2；
（4）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3；
（5）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至 ，测出此时碗和绿豆的总质量为m4，则瓶中绿豆的体积V= ，绿豆密度的表达式ρ= 。（用所测物理量表示，已知水的密度为ρ水）
评估：在步骤（2）中，若是让水面位于矿泉水瓶横截面积较大的位置，会使测得绿豆的 （选填“质量”或“体积”）误差较大。
【答案】 右 水面又与瓶口平齐 体积
【详解】[1]由图可知，托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度线处时，指针偏左，说明左端沉，为使天平平衡，应将平衡螺母向右调节。
[2][3][4]根据等效替代法，当把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐时，倒入绿豆的体积恰好等于倒出水的体积，根据可知，绿豆的体积为
而矿泉水瓶中绿豆的质量为m=m3-m4
绿豆密度的表达式为
[5]在步骤（2）中瓶口处横截面积较小，液面变化明显，不让水面位于矿泉水瓶横截面积较大的位置，这样做是为了减小实验误差；若是让水面位于矿泉水瓶横截面积较大的位置，会使测得绿豆的体积误差较大。
五．只用量筒（及辅助工具）测星物体的密度（共4小题）
24．某实验小组测定盐水密度的实验步骤如下：
（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量；
（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量；
（3）在另一相同矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出总质量；
（4）将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛盐水的体积V；
（5）用天平测量倒出盐水后矿泉水瓶的质量；
（6）计算盐水的密度。
有三位同学分别选用了其中部分实验步骤，测量出盐水的密度，并写出了表达式（已知）：
① ② ③
你认为较合理且误差较小的表达式有（ ）
A．①②③B．②③C．①③D．①②
【答案】C
【详解】①若不用量筒，可选用（1）（2）（3）测量盐水的密度，则水的质量
m水=m1-m0
盐水的质量
m盐水=m2-m0
盐水的体积
盐水的密度
故表达式③合理；
②用V表示盐水的体积，则一定是将盐水全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）进行测量；盐水的质量
m盐水=m2-m0
盐水的体积
V盐水=V
盐水的密度
该方案中，将盐水全部倒入量筒中测量体积，会有部分盐水附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V小于矿泉水瓶中盐水的体积，由可知，计算出的盐水密度偏大，故表达式②不合理；
③若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与盐水的总质量，将部分盐水倒入量筒测量体积，在测量剩余盐水与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（4）（5）进行测量；盐水的质量
m盐水=m2-m3
盐水的体积
V盐水=V
盐水的密度
故表达式①合理。
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
25．用电子秤、一个玻璃杯和水可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水 相同。根据测量数据计算，瓶子的容积是 mL，椰子油的密度 kg/m³。
【答案】 体积 200 0.84×103
【详解】[1]同一个玻璃杯容积相同，所以杯子两次装满油和水，是为了使被测量的油和水体积相同。
[2]由表中数据可知，杯子中水的质量为
m水=300g-100g=200g
则瓶子的容积是
V=V水=200cm3=200mL
[3]杯子中椰子油的质量为
m油=268g-100g=168g
杯子中椰子油的体积为
V油=V水= 200cm3
则椰子油的密度为
ρ油=0.84g/cm3=0.84×103kg/m3
26．小华在实验室进行“测量矿石的密度”的实验：
(1)如图-1所示，小华将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。他在调节平衡过程中忘了将 移至标尺左端的“0”刻度线处。移好后，为使天平重新平衡，此时应将天平的平衡螺母向 调。
(2)小华用调好的天平测量矿石的质量，如图-2所示；该矿石放入量筒前后量筒内液面情况如图-3所示，则矿石的密度是 kg/m³。
(3)小丽在检查实验器材时，发现实验桌上只有天平和水，没有量筒，备用器材桌上有溢水杯和小烧杯，于是设计了另一种测量矿石体积的方法，如图-4所示，从而测得矿石的密度，测量步骤如下：
① 用天平测出矿石的质量m1；
② 用天平测出空小烧杯的质量m2；
③ 溢水杯装满水后，将矿石完全浸入溢水杯中，并用小烧杯盛接溢出的水；
④ 用天平测出小烧杯和溢出水的总质量m3。
则矿石的密度ρ石= （用所测物理量和ρ水表示）。
【答案】(1) 游码 右 (2)3.4×103 (3)
【详解】（1）[1]游码是天平的一个重要结构，使用天平前，应将游码移至左端“0”刻度线处，在调节平衡螺母使天平平衡。
[2]如图-1所示，游码移回“0”刻度线处后，天平左侧偏重，向左端倾斜，因此此时应将天平的平衡螺母向右调。
（2）由图-2可知，游码对应的示数是4g，则矿石的质量为m=20g+10g+4g=34g
由图-3可知，加入矿石前，量筒中水的体积为50mL，加入矿石后，矿石与水的总体积为60mL，则矿石的体积为V=60mL-50mL=10mL=10cm3
则矿石的密度为
（3）由题意可知，矿石的体积等于溢水杯中溢出水的体积，而溢出的水的质量为m水=m3-m2
则矿石的体积为
矿石的密度表达式为
27．在探究活动中，小明利用天平和量筒测量液体的密度。
(1)将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应该将 （选填“游码”或“平衡螺母”）向 调节，直至天平平衡；
(2)用天平测出空烧杯的质量为18g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示。小明在液面位置作上标记，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出量筒内盐水的体积V= cm3（如图丙），则烧杯中盐水的质量为 g；
(3)通过以上数据可算出盐水的密度ρ盐水= kg/m3；
(4)小明用这种方法测出的盐水密度会 （选填“偏大”或“偏小”）；
(5)小可认为接下来不用量筒，也可测量酱油的密度，他将酱油倒入玻璃杯至标记处，并放入天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，则酱油的密度为ρ酱油= 。（用已知量的字母V、Δm、ρ盐水表示）
【答案】(1) 平衡螺母 右 (2) 40 44 (3)1.1×103 (4)偏大 (5)
【详解】（1）[1][2]托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，由图甲得，指针指在分度盘的左边，说明天平左边的质量较大，此时应该将平衡螺母向右调节，直至天平在水平位置平衡。
（2）[1]由图丙得，量筒的分度值为1mL， 量筒内盐水的体积
[2]由图乙得，烧杯和盐水的总质量为
烧杯中盐水的质量为
（3）盐水的密度
（4）小明将盐水倒入量筒中时，部分盐水会残留在烧杯内，导致测得的盐水的体积偏小，而盐水的质量测量准确，由得，测出的盐水密度会偏大。
（5）小可认为接下来不用量筒，也可测量酱油的密度，他将酱油倒入玻璃杯至标记处，此时玻璃杯中酱油的体积与盐水的体积相同，并放入天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，则玻璃杯中酱油的质量比盐水的质量大Δm，则天平平衡，则酱油的密度为
六．只用天平（及辅助工具）测星物体的密度（共5小题）
28．测量不吸水橡皮擦的密度，先用天平测出橡皮的质量为，然后将溢水杯装满水，测得杯子和水的总质量为，再将橡皮擦缓慢浸没在水里，从杯中溢出水的质量为。已知水的密度为，则橡皮擦的密度可以表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】橡皮擦浸没在水里，橡皮擦的体积等于溢出水的体积，即
所以橡皮擦的密度为
故选A。
29．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为170g。如图乙，向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为249g。如图丙，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为200g。试求：
（1）该金属球的总体积；
（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密度；
（3）用此方法测算出的金属密度比其真实密度 （选填“偏大”、“偏小”、“准确”）
【答案】 准确
【详解】（1）[1]取出金属球后，向杯内加水的质量
m加水= m丙-m甲= 200g-170g= 30g
所以金属球的体积
（2）[2]金属球的质量
m球= m乙-m甲= 249g-170g=79g
金属球实心部分的体积
V实 =V球-V空= 30cm3-20cm3=10cm3
所以金属球的密度
（3）[3]因为由甲、乙两图的情景可知，球的体积等于甲图中空出的体积；由甲、丙两图可知，丙图中的水比甲图中的水多出的体积等于甲图中空出的体积，球从水中取出时带出的水不影响球的体积的计算。
30．如图所示，2025石狮半程马拉松比赛奖牌，其设计理念尽显石狮城市魅力与历史底蕴。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度为1.0×103kg/m3。
（1）首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。
（2）将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为 g。
（3）小明又进行了如图丙所示的①②步骤：
①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。
②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。
（4）根据上述实验数据可测得奖牌的密度ρ= g/cm3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值 （选填“>”、“=”或“