江西省庐山市2026届数学七上期末达标检测试题含解析

这是一份江西省庐山市2026届数学七上期末达标检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列各数中，结果为负数的是，下列解方程去分母正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，则DE的长为（ ）
A．cmB．cmC．cmD．1cm
2．如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（ ）
A．-2B．2C．D．-6
3．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A．﹣3B．﹣7C．±3D．﹣3或﹣7
4．成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（ ）
A．B．
C．D．
5．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（ ）
A．=1B．a﹣b=0C．2a=a+bD．a2=ab
6．已知单项式﹣m2x-1n9和m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（ ）
A．3B．6C．﹣3D．0
7．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查电视台节目的收视率B．调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量
C．调查炮弹的杀伤力的情况D．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度
8．若a2-3a=-2,则代数式1+6a-2a2的值为（ )
A．-3B．-1C．5D．3
9．下列各数中，结果为负数的是（ ）．
A．B．C．D．
10．下列解方程去分母正确的是( )
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得2y-15=3y
D．由，得3(y+1)＝2y+6
11．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ）
A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%
12．观察以下一列数的特点：，，，，，，，则第个数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是__________．
14．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______．
15．代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为___________
16．某文具店二月份共销售各种水笔m支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份共销售各种水笔________支．
17．已知代数式 x﹢2y 的值是 3，则代数式 2x﹢4y﹢1 的值是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负，某天自地出发到收工时，所行驶的路程为（单位：千米）：，，，，，．
（1）收工时距地多少千米？
（2）若每千米耗油升，则从地出发到收工耗油多少升？
19．（5分）补全下面的解题过程：
如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度数．
解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，
所以∠AOC＝_____°，
所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．
因为OD平分∠AOB，
所以∠AOD＝∠_____＝_____°，
所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．
20．（8分）已知，线段，在直线上画线段，使，点是中点，点是的中点，求的长．
21．（10分）新规定:点为线段上一点，当或时，我们就规定为线段的“三倍距点”。如图，在数轴上，点所表示的数为-3，点所表示的数为1．
（1）确定点所表示的数为___________．
（2）若动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为秒．
①当点与点重合时，求的值．
②求的长度(用含的代数式表示)．
③当点为线段的“三倍距点”时，直接写出的值．
22．（10分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小．区一段时间内生活垃圾的分类情况，如图，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图；根据统计图解答下列问题：
（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收吨废纸可再造吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？
23．（12分）登山是一种简单易行的健身运动，山中森林覆盖率高，负氧离子多，能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得：AD⊥BC，及BD的长，利用勾股定理计算AD的长，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．
【详解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，
∵AB＝10，
∴AD＝＝8，
∵∠ABE＝∠BAE，
∴AE＝BE，
设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，
在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，
∴（8﹣x）2＝x2+62，
解得：x＝，
即DE＝cm，
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形，解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系，进而利用勾股定理列出方程解答．
2、C
【分析】将x=-2代入方程x-a=-1进行计算即可.
【详解】解：将x=-2代入方程x-a=-1，
得，
解得.
故选：C.
【点睛】
本题考查了方程的解，熟练掌握方程的解是使方程成立的未知数的取值是解题的关键.
3、D
【解析】试题分析：与表示数－5的点的距离是2的点有两个，
在－5的左边与－5的距离是2的点表示的数是－7；
在－5的右边与－5的距离是2的点表示的数是－3，
所以与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是－3或－7.
故应选D.
考点：数轴
点评：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
4、B
【分析】由题意可知设1个小厅可同时容纳x人观影，根据题意可以列出相应的方程即可得出答案．
【详解】解：设1个小厅可同时容纳x人观影，
由题意可得：.
故选：B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意并列出相应的方程．
5、A
【解析】试题分析：根据等式的基本性质可得选项A，两边同除以b，当b=0时，无意义，故A错误；选项B，两边都减b可得a﹣b=0，故B正确；选项C，两边都加a可得2a=a+b，故C正确；选项D，两边都乘以a可得a2=ab，故D正确；故答案选A．
考点：等式的基本性质．
6、D
【分析】依据同类项的定义可知互为同类项的单项式，相同字母的指数也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y计算即可．
【详解】由题意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故选D．
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握互为同类项的单项式它们相同字母的指数也相同.
7、B
【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、调查电视台节目的收视率，适合抽样调查，故选项错误；
B、调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选项正确；
C、调查炮弹的杀伤力的情况，适合抽样调查，故选项错误；
D、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度，适合抽样调查，故选项错误． 故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8、C
【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.
【详解】
故答案为：C.
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.
9、C
【解析】解：A. -(-3)=3；
B. (-3)×(-2) =6；
C. -|-3| =-3；
D. =9.
故选C．
10、D
【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．
【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；
B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；
C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；
D．由，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
11、C
【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．故选C．
考点：正数和负数．
12、D
【分析】根据式子的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，即可求解．
【详解】解：观察，，，，，，，的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，
∴第21个数是 ．
故选：D
【点睛】
本题考查了数字变化的规律，一般情况下，研究数字的变化规律从数字的符号，绝对值两方面分析．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、4000名学生的体重
【分析】总体是指考查对象的全体，据此解答即可．
【详解】解：某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是4000名学生的体重．
故答案为：4000名学生的体重．
【点睛】
本题考查了总体、个体，属于基础题型，熟知总体的概念是解题的关键．
14、
【分析】设珐琅书签的销售了x件，则文创笔记本销售了（2x−700）件，根据文创笔记本和珐琅书签共销售1件，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设珐琅书签的销售了x件，则文创笔记本销售了（2x−700）件，
根据题意得：x+（2x−700）＝1．
故答案为：x+（2x−700）＝1．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
15、﹣1
【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值即可．
【详解】解：根据题意得：x+6+1（x+2）=0，
去括号得：x+6+1x+6=0，
移项合并得：4x=-12，
解得：x=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
16、1.1m
【分析】根据题意可以求得三月份的销售量，从而可以解答本题．
【详解】解：由题意可得，
m(1＋10%)＝1.1m（支），
故答案为：1.1m．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
17、2
【分析】把题中的代数式2x＋4y＋1变为x＋2y的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
【详解】解：∵x＋2y＝3，
∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．
则原式＝2×3＋1＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）30千米；（2）11.2升
【分析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加的绝对值就是据A地的距离；
（2）将每次记录的绝对值相加得到的值即为路程，即可求出耗油量.
【详解】（1）4+(-3)+22+(-8)+(-2)+17=30(千米)，，
则收工时距A地30千米；
（2）（千米），
56×0.2=11.2（升）
则从地出发到收工耗油11.2升.
【点睛】
本题是对有理数运用题的考查，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，及绝对值知识是解决本题的关键．
19、见解析
【分析】直接利用已知条件并结合角平分线的定义进而分析得出答案．
【详解】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°．
∴∠AOC=80°．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=11°．
∵OD平分∠AOB．
∴∠AOD=∠AOB=60°．
∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=1°．
故答案为：80，BOC，11，AOB，60，AOC，1．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义和角的运算，熟练掌握角平分线的定义和利用角的和、差、倍、分进行角的运算是解题的关键．
20、或
【分析】画出图形，此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上．
【详解】①点C在线段AB上时，如图：
∵点是中点，点是的中点，
∴，，
∴；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图：
∵点是中点，点是的中点，
∴，，
∴；
故答案为：或 ．
【点睛】
根据题意画出正确图形，然后根据中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
21、（1）−1或2；（2）①3；②当点P在点A右侧时，；当点P在点A左侧时，；③16或．
【分析】（1）设点C所表示的数为c，根据定义即可求出答案；
（2）①根据路程、时间、速度之间的关系即可求出答案；
②根据点P的位置即可求出AP的表达式；
③根据“三倍距点”的定义列出方程求出答案即可．
【详解】解：（1）设点C所表示的数为c，
当CA＝2CB时，
c＋2＝2（1−c），
解得：c＝2，
当CB＝2CA时，
1−c＝2（c＋2），
解得：c＝−1
故答案为：−1或2．
（2）①∵，
∴t＝8÷2＝3，
答：当点P与点A重合时，t的值为3．
②当点P在点A右侧时，；
当点P在点A左侧时，．
③设点P所表示的数为p，
当PA＝2AB时，
此时−2−p＝2×8，
解得：p＝−27，
∴BP＝1＋27＝22，
∴，
当AB＝2PA时，
∴8＝2（−2−p），
解得：，
∴，
∴，
∴综上所述，t＝16或．
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出等量关系．
22、（1）50；（2）见解析；（3）510
【分析】（1）从两个统计图中可以得到D类5吨，占抽查总数的，可求出抽查总吨数；
（2）根据总数以及B占总数的进行计算即可得解；
（3）先求出10000吨中的可回收垃圾，在求出废纸垃圾，最后求出生产再生纸的吨数即可.
【详解】（1）吨，
故抽样调查的生活垃圾的总吨数为50吨；
（2）厨余垃圾的数量为：吨；
作图如下：
（3）吨，
故每月回收的废纸可制成再生纸510吨.
【点睛】
本题主要考查了统计图的相关内容，熟练掌握总体与个体的计算以及条形统计图的画法是解决本题的关键.
23、具体见解析
【解析】设这座山高x米，根据时间=路程÷速度结合张老师比李老师多用30分钟，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论。
【详解】设这座山高x米，
根据题意得：=30，
解得：x=900。
答：这座山高900米。
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是由题意得到方程.