广东省深圳市宝安区海旺学校2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

这是一份广东省深圳市宝安区海旺学校2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.化简整式-(x-3)的结果为( )
A. x-3B. x+3C. -x-3D. -x+3
2.如图，已知三点A、B、C，画射线AB，画直线BC，连接AC.画图正确的是( )
A. B. C. D.
3.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”正确的是( )
A. 2(a-b)2B. 2a-b2C. (2a-b)2D. (a-2b)2
4.海旺学子砥砺前行，如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，与“奋”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 不B. 海C. 旺D. 奋
5.下列比较大小正确的是( )
A. -(-9)0B. ab>0C. |a|>|b|D. a-b>0
8.如图，大长方形的长为m，宽为n，将6个完全相同的小长方形如图所示放置(不重叠无缝隙)，那么图中的阴影部分的周长之和是( )
A. 4mB. 3m+2nC. 2m+3nD. 6n
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.|-72|的倒数是 .
10.我国的北斗卫星导航系统中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数据21500000用科学记数法表示为 .
11.已知-5a2mb和3a4b3-n是同类项，则m-n的值是 .
12.下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是______.
13.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
已知线段a，b，c，某同学按照下面步骤进行了规范、正确的尺规作图：
第一步，在直线上作线段AB=a；
第二步，在线段AB的延长线上作线段BC=b；
第三步，在线段AC的延长线上作线段CD=b；
第四步，在线段AD上作线段AE=c.
根据以上尺规作图可知，线段ED的长是 .
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题8分)
(1)-32+8×(-12)2÷29；
(2)x-12=3-x4.
15.(本小题6分)
先化简，再求值
5(4a2-2ab3)-4(5a2-3ab3)，其中a=2，b=-12
16.(本小题8分)
外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
(1)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单；
(2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
(3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
17.(本小题8分)
如图所示的几何体是由若干个棱长为1的小正方体组成的.
(1)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；
(2)填空：这个几何体的表面积______.
18.(本小题8分)
我市为创建文明城市，营造更加干净的卫生环境，计划购买2至7台扫地机，现从甲、乙两厂了解到同一型号扫地机每台报价均为8000元，并且多买都有一定的优惠，各厂家的优惠方案如表所示：
(1)设该景区购买x台扫地机，购买的费用为y元，则在甲厂购买的费用y甲=______，在乙厂购买的费用y乙=______.
(2)通过计算说明该景区要买6台扫地机选择哪个厂家购买更优惠？
19.(本小题12分)
在一次综合与实践活动中，同学们开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，知识准备：下列图形中，不是无盖正方体的表面展升图的是______；(填序号)
如表是活动的相关信息.
解答下列问题：
(1)用含a和b的代数式表示无盖的长方体纸盒的底面积，并求当a=12cm，b=2cm时，这个长方体纸盒的底面积；
(2)细心的同学发现，制作的有盖的长方体纸盒的长是宽的2倍，若要求这个长方体纸盒的宽是高的3倍少2cm，试探究a和b应满足的等量关系(结果用含b的代数式表示a)；
(3)受这次活动的启发，小刚想用一张长为m cm，宽为n cm的长方形纸板，制作一个高为h cm的有盖的长方体纸盒(如图)，请你用含m，n，h的代数式表示这个长方体纸盒的体积.若已知m=14cm，h=3cm，n=10cm，求制作的长方体纸盒的体积？
20.(本小题11分)
综合与探究
在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作|a-b|，线段AB的中点是a+b2.
如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a，c满足|a+4|+(c-12)2=0，b=2.
(1)a=______.
(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数______表示的点重合.
(3)点P从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点Q从点C处以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①P，Q的中点为M，运动的时间为t(秒)，当t为何值时，B，M之间的距离是3？
②在点Q到达点B后，再以原来的速度向右运动，设运动的时间为t(秒)，当t为何值时，点P，Q之间的距离是点C，Q之间的距离的2倍？
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】27
10.【答案】2.15×107
11.【答案】0
12.【答案】28
13.【答案】a+2b-c
14.【答案】(1)0 (2)x=143
15.【答案】2ab3，-12.
16.【答案】解：(1)22；
(2)由题意，得：
50+[(-3)+(+4)+(-5)+(+14)+(-8)+(+7)+(+12)]÷7
=50+3
=53(单)，
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；
(3)由题意，得：
(50×7-3-5-8)×2+(4+7+10×2)×4+(4+2)×6+60×7
=668+124+36+420
=1248(元)，
答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．
17.【答案】(1) 26
18.【答案】
(1)y甲=8000+0.75×8000(x-1)=6000x+2000，y乙=0.8×8000x=6400x.
故答案为：6000x+2000，6400x.
(2)当x=6时，y甲=6000×6+2000=38000，y乙=6400×6=38400，
∵380005时，点P表示的数为-4-t，点Q表示的数为2+2(t-5)=2t-8，
根据题意得：2t-8-(-4-t)=2|12-(2t-8)|，
即3t-4=2(20-2t)或3t-4=2(2t-20)，
解得：t=447或t=36.
答：当t为165秒或447秒或36秒时，点P，Q之间的距离是点C，Q之间的距离的2倍．
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量(单位：单)
-3
+4
-5
+14
-8
+7
+12
厂家
优惠方案
甲厂
第一台按原价收费，其余每台7.5折
乙厂
每台8折
使用材料
制作目标
操作方法
示意图
边长为a cm的正方形纸板
制作一个无盖的长方体纸盒
先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b cm的小正方形，再沿虚线折合起来
制作一个有盖的长方体纸盒
先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b cm的小正方形和两个同样大小的长方形，再沿虚线折合起来