广东省深圳市宝安区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 （原卷版+解析版）

这是一份广东省深圳市宝安区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 （原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 中国科学家利用嫦娥六号采回的月壤样品，取得了重要研究成果．其中一项研究表明，月球背面岩浆活动在4200000000年前就已存在，为月球演化研究提供了关键科学证据．其中“4200000000年”用科学记数法表示为（ ）年
A. B. C. D.
3. 下列选项中，不是正方体展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，天平两边托盘中相同形状的物体的质量相同，且处于平衡状态，每个砝码的质量为，设每个球体的质量为，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
6. 某公司推出无人驾驶载人飞行器，可搭载乘客或物资．在某次运输模拟测试中，出发时搭载货物重量为，记录装载卸载货物的数据如下：，，，，，（正数表示新装载的货物重量，负数表示卸载的货物重量，单位：）．模拟测试结束时，无人驾驶飞行器上装载的货物总重量是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，，，若平分，则的度数为（ ）
A B. C. D.
8. 用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．如图为三位同学的提供的方案，其中厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕．
上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是（ ）
A. 方案1B. 方案2C. 方案3D. 一样大
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
9. 请写出的一个同类项______．
10. 小彬用若干个完全相同的正方体摆成一个立体图形，其三视图如图，这个立体图形有______个正方体．
11. 小亮对全班50名同学在周六早晨的起床方式进行了调查，制作了如下统计表，其中“自己醒来”占全班的比例为______．
12. 如图，已知线段，延长到点，使，点为线段中点，线段的长为______．
13. 如图，中，平分，将沿折叠，点B的对应点刚好落在边上，点在点E左侧，若，，则______．
三、解答题：本题共7小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
14. 计算：
（1）；
（2）
15. 先化简，再求值：，其中，．
16. 如图1，，，平分
（1）______，______；
（2）尺规作图：如图2，以点O'顶点，射线为边作，使（不写作法，保留作图痕迹）．
17. 随着科技发展，“教育”应运而生．某校为了了解“教育”对学生学习方式的影响，组织了一次问卷调查，随机邀请了七、八、九年级的部分学生参与并完成了调查问卷每位学生仅限选择一种常用的工具，并据此制作了以图统计图．以七年级为例，图中的90、150、60分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数；三个数据所在条形的面积分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数所占的比例．
（1）八年级共调查了______名学生，其中选择智能写作的人数所占比例为______；
（2）九年级学生中，选择作业辅导的人数n为______；
（3）若该校九年级共有900人，估计该校九年级选择语言学习人数为______人．
18. 在2024年的“双11”促销活动期间，一家知名电商平台发布了关于某款智能电视的销售信息．
素材一：
素材二：
素材三：电商平台提供两种分期付款方式
解决问题：
（1）列方程解答；求出x值；
（2）列方程解答：求出y的值；
（3）你倾向于选择哪种付款方式？请阐述理由．
19. 问题解决策略：归纳
活动一：在城市规划中，街道的设计需要考虑到交通流量和交汇点的管理．每条街道可以看作平面上的一条直线，街道的交汇点即直线与直线的交点．通过计算交汇点数量的最大值，可以帮助优化交通网络的设计，提高交通效率．探究小组设计了一个数学活动，模拟了某个城市街道交汇点数量的最大值的问题．
【特例研究】如图1，若长方形内有2条直线，则最多可以得到1个交点．
如图2，若长方形内有3条直线，根据交点个数的不同，有如图四种情况，请在图中作出第四种情况．
【类比发现】
请类比上面的分析过程，将你得到的数据填入下表中．
【猜想分析】若该城市某片区有10条街道，假设10条街道为10条直线，则这10条直线最多有______个交汇点；
活动二：
（1）探究小组用归纳分析的方法研究课本95页的第12题，题目如下：对于，可以用10个手指直观地展示出来：如图3，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指，将它弯起，此时它的左边有2个手指，右边有7个手指，“27”正是“”的结果．类似地，，，，…，也可以用手指直观的展示出来．用数学语言揭示原理：从左数起，设弯下的手指为第n根手指，便可以用一个含n的等式来表示这个规律，请填写这个等式：(______)+(______)；
（2）探究小组还发现，用9根小木棒也能展示从，，，…，的乘法运算．如图4，往下移动第3根木棒，则左边的两根木棒可表示2个9，右边的6根表示6个1，则类似地，请用一个含未知数的等式来揭示原理，过程如下：设______，则表示这个规律的等式为______．
20. 如图1，点A、B在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为
（1）点C为数轴上一点，若，则点C表示的数是______或______；
（2）若数轴上两点表示数字分别为a和b，则它们的中点表示的数为，例如：数轴上两点分别表示、9，则它们的中点表示的数为
①点E从点A出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时点F从点B出发，以3个单位/秒的速度向右运动．设运动时间为t，当的中点恰好为原点时，求出t的值．
②点M在数轴上，且在点B右侧，点N在数轴上，，点P为中点，点Q为中点，求线段的长度．
醒来方式
闹钟叫醒
别人叫醒
自己醒来
其他
人数
26
12
8
4
A．分期
4333元期
免手续费
B．分期
2264元期
手续费y元/期
注：“2264元”已包含当期手续费
长方形内直线的条数
2
3
4
5
…
最多的交点个数
1
…