2025-2026学年广东省深圳市宝安区海旺学校七年级（上）期中数学试卷（有答案和解析）

这是一份2025-2026学年广东省深圳市宝安区海旺学校七年级（上）期中数学试卷（有答案和解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.化简整式−(x−3)的结果为( )
A. x−3B. x+3C. −x−3D. −x+3
2.如图，已知三点A、B、C，画射线AB，画直线BC，连接AC.画图正确的是( )
A. B. C. D.
3.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”正确的是( )
A. 2(a−b)2B. 2a−b2C. (2a−b)2D. (a−2b)2
4.海旺学子砥砺前行，如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，与“奋”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 不B. 海C. 旺D. 奋
5.下列比较大小正确的是( )
A. −(−9)0B. ab>0C. |a|>|b|D. a−b>0
8.如图，大长方形的长为m，宽为n，将6个完全相同的小长方形如图所示放置(不重叠无缝隙)，那么图中的阴影部分的周长之和是( )
A. 4mB. 3m+2nC. 2m+3nD. 6n
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.|−72|的倒数是 .
10.我国的北斗卫星导航系统中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数据21500000用科学记数法表示为 .
11.已知−5a2mb和3a4b3−n是同类项，则m−n的值是 .
12.下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是______.
13.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
已知线段a，b，c，某同学按照下面步骤进行了规范、正确的尺规作图：
第一步，在直线上作线段AB=a；
第二步，在线段AB的延长线上作线段BC=b；
第三步，在线段AC的延长线上作线段CD=b；
第四步，在线段AD上作线段AE=c.
根据以上尺规作图可知，线段ED的长是 .
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题8分)
(1)−32+8×(−12)2÷29；
(2)x−12=3−x4.
15.(本小题6分)
先化简，再求值
5(4a2−2ab3)−4(5a2−3ab3)，其中a=2，b=−12
16.(本小题8分)
外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
(1)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单；
(2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
(3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
17.(本小题8分)
如图所示的几何体是由若干个棱长为1的小正方体组成的.
(1)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；
(2)填空：这个几何体的表面积______.
18.(本小题8分)
我市为创建文明城市，营造更加干净的卫生环境，计划购买2至7台扫地机，现从甲、乙两厂了解到同一型号扫地机每台报价均为8000元，并且多买都有一定的优惠，各厂家的优惠方案如表所示：
(1)设该景区购买x台扫地机，购买的费用为y元，则在甲厂购买的费用y甲=______，在乙厂购买的费用y乙=______.
(2)通过计算说明该景区要买6台扫地机选择哪个厂家购买更优惠？
19.(本小题12分)
在一次综合与实践活动中，同学们开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，知识准备：下列图形中，不是无盖正方体的表面展升图的是______；(填序号)
如表是活动的相关信息.
解答下列问题：
(1)用含a和b的代数式表示无盖的长方体纸盒的底面积，并求当a=12cm，b=2cm时，这个长方体纸盒的底面积；
(2)细心的同学发现，制作的有盖的长方体纸盒的长是宽的2倍，若要求这个长方体纸盒的宽是高的3倍少2cm，试探究a和b应满足的等量关系(结果用含b的代数式表示a)；
(3)受这次活动的启发，小刚想用一张长为m cm，宽为n cm的长方形纸板，制作一个高为h cm的有盖的长方体纸盒(如图)，请你用含m，n，h的代数式表示这个长方体纸盒的体积.若已知m=14cm，h=3cm，n=10cm，求制作的长方体纸盒的体积？
20.(本小题11分)
综合与探究
在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作|a−b|，线段AB的中点是a+b2.
如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a，c满足|a+4|+(c−12)2=0，b=2.
(1)a=______.
(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数______表示的点重合.
(3)点P从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点Q从点C处以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①P，Q的中点为M，运动的时间为t(秒)，当t为何值时，B，M之间的距离是3？
②在点Q到达点B后，再以原来的速度向右运动，设运动的时间为t(秒)，当t为何值时，点P，Q之间的距离是点C，Q之间的距离的2倍？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：−(x−3)=−x+3.
故选：D.
根据去括号的法则直接求解即可．
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
2.【答案】B
【解析】解：画射线AB，画直线BC，连接AC，如图所示：
故选：B.
依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形．
本题主要考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键．
3.【答案】C
【解析】【分析】
先求倍数，然后求差，再求平方即可．
本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解数学语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
【解答】
解：依题意得，(2a−b)2.
故选C.
4.【答案】B
【解析】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“奋”字所在面相对的面上的汉字是为“海”．
故选：B.
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．
本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5.【答案】B
【解析】解：A、−(−9)=9，+(−9)=−9，−(−9)>+(−9)，故本选项错误．
B、−34