山东省菏泽市定陶区2025-2026学年上学期八年级数学期中测试题（含简单答案）

这是一份山东省菏泽市定陶区2025-2026学年上学期八年级数学期中测试题（含简单答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求.
1. 下面四个古典园林中的花窗图案，不是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
A. 偶数一定能被整除B. 两直线平行，内错角相等
C. 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形D. 若，则
3. 将分式中的，的值同时扩大为原来的2026倍，则变化后分式的值（ ）
A. 扩大为原来的2026倍B. 缩小为原来的
C. 保持不变D. 以上都不正确
4. 下列各式中，正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 若，则的值是（ ）
A. B. C. 1D.
6. 用A，两种货车运输化工原料，A货车比货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与货车运输300吨所用时间相等．若设货车每小时运输化工原料吨，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知的三边长分别为，的三边长分别为，，．若这两个三角形全等，则的值为（ ）
A. B. C. D. 不能确定
8. 如图，在中，的平分线交于点于点，若的周长为12，则的周长为4，则为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
9. 如图，在中，，，于点，，、分别是线段、上的动点，则的最小值为（ ）
A. B. 5C. 6D.
10. 如图，的外角，的平分线、交于点，于，于，点在上，，则下列结论中正确的个数为（ ）
①平分；
②：；
③若，则；
④．
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.
11. 当__________时，代数式的值为0．
12. 如果关于的分式方程有增根，则____________．
13. 当__________，分式的值与分式的值互为相反数．
14. 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②CM＝BN；③△ACN≌△ABM；④MD＝EM．其中正确的结论是 ___（填序号）．
15. 如图，在中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若的面积比的面积大1，则的面积是__

三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. 计算：
（1）；
（2）；
解方程：
（3）；
（4）．
17. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；
（2）求的面积；
（3）在直线上找一点P，使的长最短．
18. 先化简再求值：，其中是从中选取的一个合适的数．
19. 如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点作，，垂足分别为、，若，，求的周长．
20. 数学沈老师为了激励学生尺规作图规范，购买3个圆规和4支铅笔花费38元，奖励给（1）班作图优秀的学生；购买5个圆规和2支铅笔花费54元，奖励给（2）班作图优秀的学生．
（1）请问圆规和铅笔的单价分别为多少元？
（2）沈老师奖励起到了非常好的效果，越来越多的学生作图规范，沈老师决定再购买一批圆规和铅笔奖励给学生，并且商家降价优惠卖给沈老师，其中铅笔的售价降低元，圆规的售价降低元．沈老师花30元购买铅笔，花75元购买圆规，此次购买圆规和铅笔共30个，求的值．
21. 如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为边作，其中，，连接．
（1）求证：；
（2）与有何位置关系？请说明理由．
22. 如图，中，，，，顶点在直线上，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从点开始，在线段上往返运动（即运动），当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作直线的垂线段，垂足分别为，．设运动时间为，当与全等时，求运动时间．
23. （1）方法呈现：
如图①：在中，若，点D为边的中点，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点E使，再连接，可证，从而把集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 （直接写出范围即可）．这种解决问题的方法我们称为倍长中线法；
（2）探究应用：
如图②，在中，点D是的中点，于点D，交于点E，交于F，连接，判断与的大小关系并证明；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形中， ，与的延长线交于点F、点E是的中点，若是的角平分线．试探究线段之间的数量关系，并加以证明．
八年级数学期中样题
注意事项：本试卷满分120分．考试时间120分钟．请将答案填写在答题卡相应位置．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】或
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】①②③．
【15题答案】
【答案】10
三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【16题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）原方程无解
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）3
（3）见解析
【18题答案】
【答案】；
【19题答案】
【答案】周长为
【20题答案】
【答案】（1）圆规的单价为10元，铅笔的单价为2元
（2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）；理由见解析
【22题答案】
【答案】1或或
【23题答案】
【答案】（1）；（2），理由见解析；（3），理由见解析