江苏省盐城市东台实验2026届七年级数学第一学期期末监测试题含解析

这是一份江苏省盐城市东台实验2026届七年级数学第一学期期末监测试题含解析，共16页。试卷主要包含了的相反数是，已知，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果与是互为相反数，那么的值是( )
A．6B．2C．12D．-6
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．在所有连接两点的线中，直线最短
B．线段与线段是不同的两条线段
C．如果点是线段的中点，那么
D．如果，那么点是线段的中点
3．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是
A．–999×（52+49）=–999×101=–100899
B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900
C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898
D．–999×（52+49–99）=–999×2=–1998
4．0.5的相反数是（ ）
A．﹣0.5B．0.5C．2D．﹣2
5．单项式与是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（ ）
A．B．C．D．
6．的相反数是（ ）
A．B．C．2019D．-2019
7．根据流程图中的程序，当输出数值y为时，输入的数值x为（ ）
A．B．﹣C．﹣或D．
8．已知，则代数式的值是( )
A．2B．-2C．-4D．
9．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（ ）
A．﹣5x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1D．13x+1
10．已知A，B，C三点共线，线段AB＝10cm，BC＝16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ ）
A．13cm或3cmB．13cmC．3cmD．13cm或18cm
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解为，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 __________．
12．实数满足，那么_____________．
13．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为___°.
14．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 .
15．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于 ．
16．一副三角板中，，，在同一平面内，将与的顶点重合，边和边重合，则的度数为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：
，其中
，其中．
18．（8分）解下列方程
（1）
（2）
19．（8分）解下列方程
（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7
（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）
20．（8分）如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8，BC=10，求AD的长．
21．（8分）如图，已知线段用圆规和直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）
（1）作线段，使得
（2）在线段外任取一点（三点不共线），作射线和直线
（3）延长线段至点，使得，作线段，试估计所画图形中的与的差和线段的长度的大小关系
22．（10分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为千米/小时．
第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？
第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？
一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事．
①若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？
②若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？
23．（10分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“燕城诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）此次随机抽取的学生数是 人， ， ；
（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有1500名学生，那么成绩低于70分的约有多少人？
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）.请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是___.
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，则点C2的坐标是 ；
（3）△ABC的面积是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【详解】根据题意得：+(a+1)=0，
去括号得：+a+1=0，
去分母得：2a-9+a+3=0，
移项得：2a+a=9-3，
合并同类项得：3a=6，
系数化为1得：a=2，
故选B．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和相反数，掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键．
2、C
【分析】逐一对选项进行判断即可．
【详解】A． 在所有连接两点的线中，线段最短，故该选项错误；
B． 线段与线段是同一条线段，故该选项错误；
C． 如果点是线段的中点，那么，故该选项正确；
D． 如果，那么点不一定是线段的中点，故该选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查线段的性质和线段的中点，掌握线段的性质和线段的中点是解题的关键．
3、B
【分析】根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题．
【详解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
4、A
【解析】根据相反数的定义即可求出0.5的相反数.
【详解】0.5的相反数是﹣0.5，故选择A.
【点睛】
本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的求法.
5、B
【分析】根据同类项的定义以及性质求出的值，再根据同类项的定义以及性质对各项进行判断即可．
【详解】∵单项式与是同类项
∴
解得
∴这两个单项式为和
根据同类项的性质可得
属于同类项，、、不属于同类项
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义以及性质是解题的关键．
6、A
【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【详解】解：的相反数是：．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
7、A
【分析】根据题意，分两种情况：（1）x≥1时，（2）x＜1时，判断出当输出数值y为时，输入的数值x为多少即可．
【详解】解：（1）x≥1时，y＝时，
x+5＝，
解得x＝﹣（不符合题意）．
（2）x＜1时，y＝时，
﹣x+5＝，
解得x＝（符合题意）．
故选：A．
【点睛】
本题考查列一元一次方程求解和代数式求值问题，解题的关键是根据流程图列方程．
8、B
【分析】把2a+2b提取公因式2，然后把代入计算即可.
【详解】∵，
∴将代入得：
故选B．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.
9、A
【解析】选A
分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．
解答：解：设这个多项式为M，
则M=3x2+4x-1-（3x2+9x）
=3x2+4x-1-3x2-9x
=-5x-1．
故选A．
10、A
【分析】分类讨论：点C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长．
【详解】当C在线段BA的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得
BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，
由线段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，
当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得
BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，
由线段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，
故选：A．
【点睛】
本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】设被墨水遮盖的常数为t，利用方程的解为x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解关于t的一元一次方程即可．
【详解】解：设被墨水遮盖的常数为t，
则2x-=3x+t，
把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，
解得t=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
12、5
【分析】利用一次项的系数分别求出常数项，把6分成4+2，然后分别组成完全平方公式，再利用偶次方的非负性，可分别求出x、y的值，然后即可得出答案
【详解】解：∵，
∴，
即(x−2)2+2(y+1)2=0，
∴x=2，y=-1，
∴4+1=5
故答案为5.
【点睛】
本题考查了因式分解的应用、偶次方的非负性，解题的关键是注意用完全平方公式分组因式分解的步骤，在变形的过程中不要改变式子的值．
13、36
【解析】∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，
∴其所占扇形比分别为：,
∴最小的扇形的圆心角是360°× =36°．
故答案是：36°．
14、两点之间，线段最短
【解析】由于蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处有多条爬行线路，只有AC是直线段，所以沿AC爬行一定是最短路线，其科学道理是：两点之间，线段最短．
故答案为两点之间，线段最短．
15、．
【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积-圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．
【详解】图中阴影部分的面积=π×22-
=2π-π
=π．
答：图中阴影部分的面积等于π．
16、 或
【分析】根据题意，重合方式可分两种情况，根据图形求出∠BAE的度数即可．
【详解】解：与的顶点重合，边和边重合，有以下两种方式：
①如图1所示，此时∠BAE=∠BAC - ∠EDF =60°-45°=15°，
②如图2所示，此时∠BAE=∠BAC+∠EDF =60°+45°=105°，
故答案为： 或

【点睛】
本题考查了三角板中角度的计算，解题的关键是明确重合方式有两种，并画出图形进行解答．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1），19；（2），
【分析】（1）（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（1）原式，
当，时，原式；
（2）原式，
当，，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
18、（1）（2）x=0
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解；
（2）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
19、（1）x＝2；（2）x＝1．
【分析】（1）先去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案；
（2）先去分母、去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案．
【详解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7
去括号，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，
移项，合并同类项，可得：7x＝14，
系数化为1，可得：x＝2．
（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）
去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），
去括号，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，
移项，合并同类项，可得：7x＝21，
系数化为1，可得：x＝1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．
20、3
【分析】根据点E是线段BC的中点求出DE，再根据点D是线段AB的中点求出AD=BD即可.
【详解】∵点E是线段BC的中点，BC=10，
∴BE=BC=×10=5，
∵DE=8，
∴BD=DE-BE=8-5=3，
又∵点D是线段AB的中点，
∴AD=BD=3，
即AD=3.
【点睛】
此题考查线段的和差计算，线段的中点性质.
21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
【分析】（1）①在上任取一点M，截取MQ=2a；②在线段MQ上截取QN=b；
（2）在直线MN外任取一点A，画射线AM和直线AN即可；
（3）延长MN至点P，使AP=MA，画线段PN，再比较PM与PN的差和线段MN的大小关系．
【详解】（1）作图如下：MN即为所求；
（2）作图如下：
（3）作图如下：由图形可知．
【点睛】
本题主要考查作图-复杂作图和比较线段的长短，会作一条线段等于已知线段，正确理解作图要求是关键．
22、（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；（3）①千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟；②千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟．
【分析】（1）根据时间=路程÷速度计算即可；
（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t；
（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米
①先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间；
②先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间．
【详解】解:第一班上行车到站用时小时，
第一班下行车到站用时小时；
设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米．
①相遇前:
．
解得
②相遇后:
解得
答:第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；
(3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米．
①若千米，
乘客从处走到站的时间(小时)，
乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，
乘客能乘上右侧第一辆下行车．
(分钟)
答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟．
②若千米，
乘客从处走到站的时间(小时)，
乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，
乘客不能乘上右侧第一辆下行车，
乘客能乘上右侧第二辆下行车．
(分钟)
答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟．
【点睛】
此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
23、（1）80，24，14；（2）；（3）375人
【分析】（1）抽取学生人数我们找到一组数据以及所占整体的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；
（2）由第5组学生的人数为6人，即可求得所占圆心角为；
（3）由样本估计整体，根据抽查学生中低于70分的学生占80名学生的比，即可求得答案．
【详解】（1）20÷25%=80（人），b=20-6=14（人），a=80-16-20-20=24（人）
（2）∵
∴“第五组”所在扇形的圆心角为
（3）∵
∴成绩低于70分的约有375人．
【点睛】
本题主要考查的是数据的统计和分析，我们在解题的时候，需要注意认真计算，同时需要牢固掌握统计表和扇形统计图．
24、（1）见解析；（2）图详见解析，（5,3）；（3）2.5
【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，得出点A1的坐标即可；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；根据点C2在坐标系中的位置，写出此点坐标；
（3）根据△ABC的面积等于长方形的面积减去△ABC三个顶点上三角形的面积．
【详解】（1）如图所示：
由图可知A1（-3，-2）．
故答案为：A1（-3，-2）；
（2）如图所示：
由图可知C2（5，3）．
故答案为：C2（5，3）；
（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3
=6-1-1-．
【点睛】
此题考查作图-轴对称变换，熟知轴对称及平移的性质是解题的关键．
组别
分数
人数
第1组
16
第2组
第3组
20
第4组
第5组
6