江苏省新沂市第四中学2026届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份江苏省新沂市第四中学2026届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析，共11页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在等式　　中，括号里应填，在有理数中，有.等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．方程3x+2＝8的解是（ ）
A．3B．C．2D．
3．在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列等式变形不正确的是（ ）
A．由，可得
B．由，可得
C．由，可得
D．由，可得
5．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．1C．D．﹣1
6．温州市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（ ）
A．-12℃B．12℃C．8℃D．-8℃
7．在等式 中，括号里应填
A．B．
C．D．
8．有理数中，其中等于 1 的个数 是（ ）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
9．在有理数中，有（ ）.
A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数
10．下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）
A．B．C．D．
11．12月13日，许昌市迎来了2017年第一场雪，当天最高温度零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作（ ）
A．﹣9℃B．9℃C．﹣4℃D．4℃
12．下列叙述不正确的是（ ）
A．的系数是，次数为B．单项式的次数是
C．不是单项式D．多项式的次数是，常数项是
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．
14．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为_____．
15．若﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，则m+n=____．
16．如果b与5互为相反数，则|b＋2|＝____．
17．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000，这个数用科学记数法表示为_______
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）分解因式：x2－y2－2x－2y
19．（5分）如图所示是长方体的平面展开图，设，若．
（1）求长方形的周长与长方形的周长(用字母进行表示) ；
（2）若长方形的周长比长方形的周长少8，求原长方体的体积．
20．（8分）观察下列各式
；
；
；
……
（1）你发现的规律是： （用正整数表示规律）
（2）应用规律计算：
21．（10分）计算
（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×
（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．
22．（10分）用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．若现在需要复印x页文件
（1）请用含x的代数式，表示乙复印店的收费．
（2）复印页数为多少时，甲乙两处复印店的收费相同？
23．（12分）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．
（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】先将表示在数轴上，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论．
【详解】如图
∴
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小，利用数轴数形结合是解题的关键．
2、C
【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．
【详解】解：移项、合并得，，
化系数为1得：，
故选：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
3、C
【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案．
【详解】∵横坐标为负，纵坐标为负，
∴点P（-3，-2）在第三象限，
故选C．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.
4、A
【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可.
【详解】A：由，可得，故变形错误；
B：由，可得，故变形正确；
C：由，可得，故变形正确；
D：由，可得，故变形正确；
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
5、D
【解析】分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．
详解：∵-1＜-＜0＜1，
∴最小的数是-1，
故选D．
点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．
6、B
【解析】试题分析：温差是最高气温与最低气温的差．．故选B．
考点：温差定义．
7、A
【分析】根据添括号的法则直接解答即可．
【详解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，
故本题答案为：A．
【点睛】
此题考查添括号问题，如果括号前面是加号，加上括号后,括号里面的符号不变；如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号．
8、B
【分析】根据有理数的乘方、绝对值，相反数的定义或法则计算即可．
【详解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握有理数的乘方法则和绝对值、相反数的定义是解题的关键．
9、D
【解析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.
故选D
10、D
【分析】确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.
【详解】A选项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；
B选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；
C选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意；
D选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查几何体的三视图，难度低，熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键.
11、C
【解析】零上与零下是两个具有相反意义的量，如果零上5℃，可以写成+5℃，那么零下4℃可以表示为﹣4℃．
【详解】零上5℃，可以写成+5℃，那么，零下4℃记作﹣4℃，故选择C.
【点睛】
本题考查正、负数的意义及应用，解题的关键是掌握两个具有相反意义的量，如果其中一个表示“+”，则另一个表示“-”．
12、C
【分析】根据单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义逐个判断即可．
【详解】A、的系数是，次数为，正确，故本选项不符合题意；
B、单项式的次数是，正确，故本选项不符合题意；
C、是单项式，错误，故本选项符合题意；
D、多项式的次数是，常数项是，正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【详解】试题分析：根据题意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性质可得OC⊥AB，根据勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可确定点M对应的数为．
考点：勾股定理；实数与数轴．
14、+2
【分析】根据题意输掉1场比赛记为-1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可．
【详解】解：在比赛中输5场记为﹣5，那么输1场记为﹣1．
则赢1场比赛应记为+1，所以2战全胜应记为+2．
故答案为+2．
【点睛】
此题考查正数和负数的意义，熟知正数和负数表示的意义是解题的关键．
15、﹣1．
【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入求解即可．
【详解】∵﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，
∴m+3=4，n+3=1，
解得：m=1，n=﹣2，
则m+n=1﹣2=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义、代入法是解题的关键．
16、1
【分析】先求出b的值，再代入即可求解．
【详解】解：因为b与5互为相反数，
所以b=-5，
所以|b＋2=|-5＋2|=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查了相反数、绝对值等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
17、8.1×101
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于810000有6位，所以可以确定n=6-1=1．
【详解】810 000=8.1×101．
故答案为：8.1×101．
【点睛】
本题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、．
【分析】综合利用平方差公式和提取公因式法分解因式即可得．
【详解】原式，
．
【点睛】
本题考查了因式分解，主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等，熟练掌握各方法是解题关键．
19、（1）长方形DEFG的周长为6x，长方形ABMN的周长为8x；（2）原长方体的体积为1．
【分析】（1）根据，，再进一步结合图形与长方形周长的公式进行求解即可；
（2）利用长方形的周长比长方形的周长少8建立方程求出x的值，然后进一步根据长方体体积公式进行计算即可.
【详解】（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，
∴DG=AD−2AB=2x，AB＝DE=x，
∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）＝6x；
长方形ABMN的周长为2（x+3x）＝8x；
（2）依题意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；
∴原长方体的体积=x∙2x∙3x＝6x3=1，
答：原长方体的体积为1．
【点睛】
本题主要考查了几何体的展开图与一元一次方程的综合应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
20、（1）；（2）．
【分析】（1）由已知得，分数的分母与项数有关，第n项为；
（2）根据规律将原式中的积拆成和的形式，运算即可．
【详解】（1）∵第1项：；
第2项：；
第3项：；
……
∴第n项为，
故答案为：；
（2）
=
=
=．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，运用规律是解答此题的关键．
21、（1）－7
（2）﹣ab2
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解；
（2）根据整式的加减混合运算方法进行计算即可得解．
【详解】（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解决本题的关键，同时需要注意计算之前一定要准确定号．
22、（1）当时，收费为：元；当时，收费为：元；（2）1．
【分析】（1）分两张情况解题，①当一次复印页数不超过20时，总收费=每页收费页数；②一次复印页数超过20时，前20页按每页0.12元收费，超过部分每页收费0.09元，据此解题；
（2）根据题意，由（1）中两个的总收费相等列一元一次方程，解一元一次方程即可解题．
【详解】（1）根据题意可知：乙复印店的收费为：
当时，收费为：（元），
当时，收费为：
（元）．
（2）根据题意可得：，
解得，
故当复印页数为1时，甲、乙两处复印店的收费相同．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用等知识，是重要考的，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
23、（1）是，理由详见解析；（2）﹣．
【分析】（1）求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；
（2）根据和解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．
【详解】（1）∵﹣3x＝，
∴x＝﹣，
∵﹣3＝﹣，
∴﹣3x＝是和解方程；
（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，
∴m﹣2+5＝，
解得：m＝﹣．
故m的值为﹣．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键．