2026届江苏省徐州市新沂市数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省徐州市新沂市数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列运算正确的是，在中，最小的数是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若 x=-3 是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．11
2．如下图所示的几何体从上面看到的图形( )
A．B．C．D．
3．下列卡片上的数，按照一定的规律排列，依此规律，第300个卡片上的数是（ ）
A．904B．901C．895D．898
4．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．2，1B．2，﹣1C．3，﹣1D．5，﹣1
5．长方形ABCD中，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1 －C2的值为（ ）
A．0B．a－bC．2a－2bD．2b－2a
6．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2）÷（﹣4）＝2B．0﹣2＝2
C．D．﹣＝﹣4
7．如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．要在墙上钉牢一根木条，至少需要（ ）颗钉子．
A．1B．2C．3D．4
9．在中，最小的数是（ ）
A．3B．﹣|﹣3.5|C．D．0
10．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（ ）
A．70°B．90°C．105°D．120°
11．当时，代数式的值为1．当时，代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，则a=_____________
14．如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是______．
15．用代数式表示：比的5倍小1的数是___________．
16．某厂今年产值比去年减少了10万元，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意列出的方程为_________．
17．如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点，将沿折叠得，若，则度数为__________．（用含的式子表示）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程：=1．
19．（5分）化简并求值：
（1）其中，，，
（2）其中，
20．（8分）如图，为直线上一点，，是的平分线，，
（1）求的度数
（2）试判断是否平分，并说明理由
21．（10分）已知
（1）计算的值；
（2）计算；
（3）猜想___________．（直接写出结果即可）
22．（10分）把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．
（1）试说明：集合是关联集合．
（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．
23．（12分）解方程：=-1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，
-6+m+5=0，
∴m=1.
故选C.
2、D
【分析】该几何体是下面一个长方体，上面是一个小的长方体，因此从上面看到的图形是两个长方形叠在一起．
【详解】解：从上面看到的图形：
故答案为：D．
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，考查学生的空间想象能力和抽象思维能力．
3、D
【分析】先找出规律，用字母表示出一般项，再求解第300项
【详解】发现规律：依次增加3
∴第n个卡片为：3n－2
∴第300个卡片为：3×300－2=898
故选：D
【点睛】
本题考查找规律，需要注意，寻找到一般规律后，最好代入几个数字进行验证，防止规律寻找错误
4、C
【解析】根据多项式次数和单项式的系数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即﹣xy2的次数．
解：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．
故选C．
5、A
【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．
【详解】解：由题意知：，
∵ 四边形ABCD是长方形，
∴ AB＝CD，
∴，
同理，，
∴C1 －C2＝1．
故选A．
【点睛】
本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．
6、D
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故选项A错误，
∵0﹣2＝﹣2，故选项B错误，
∵=，故选项C错误，
∵﹣＝﹣＝﹣4，故选项D正确，
故选D．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
7、A
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】解：左视图下面是圆，上面是长方形，并且连在一起，
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
8、B
【分析】木条相当于直线，两个钉子相当于两点，根据两点确定一条直线进一步求解即可.
【详解】在墙上钉牢一根木条，因为两点确定一条直线，所以至少需要两颗钉子，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了直线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
9、B
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，
∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，
∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），
∴在中，最小的数是﹣|﹣3.5|．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
10、D
【解析】试题分析：故选D．
考点：角度的大小比较．
11、A
【分析】先根据时的值，得出p、q之间的等式，再将代入，化简求值即可．
【详解】由题意得：
解得
则当时，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键．
12、A
【分析】根据题意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC−BD进一步计算求解即可.
【详解】∵，，
∴BD=AB−AD=6cm，
∴CD=BC−BD=4cm，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可．
【详解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得
5a-7=20+2a,
解之得
a=1.
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
14、75
【分析】根据相反数的定义、倒数、绝对值的意义及立方的定义，逐一判断即可得．
【详解】解：①2的相反数是，此题正确；
②倒数等于它本身的数是1和，此题正确；
③的绝对值是1，此题正确；
④的立方是，此题错误；
∴小琴的得分是75分；
故答案为：75.
【点睛】
本题主要考查立方、绝对值、相反数及倒数，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方的定义．
15、5x-1
【分析】的5倍是，而小1，则在此基础上减去1即可.
【详解】由题意得：的5倍是，
∴比的5倍小1的数是，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了列代数式，熟练掌握相关方法是解题关键.
16、x+x-10=800
【分析】若设去年的产值是x万元，则今年的产值为万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，列方程即可．
【详解】解：若设去年的产值是x万元，则今年的产值为万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，
列方程得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是列一元一次方程，找出题目中的等量关系式是解此题的关键．
17、30°+
【分析】设，根据折叠的性质可得
【详解】解：设，根据折叠的性质可得：，
在长方形中，，则
∴
∴
∴x=30°+
∴=30°+
故答案为：30°+
【点睛】
本题考查了矩形的性质和折叠性质，根据，列出方程是解题的关键
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、x＝﹣2．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，
去括号得，2x-14-3-3x=6，
移项得，2x-3x=6+14+3，
合并同类项得，-x=2，
系数化为1得，x=-2．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、（1），；（2），12
【分析】（1）先去括号，再合并同类项进行化简，然后代入求值即可.
（2）先去小括号，再去中括号，然后进行合并同类项进行化简后解出方程的解代入求值即可.
【详解】解：（1）原式=
当，，时，原式
（2）原式=
=
因为，得
所以，原式
【点睛】
本题考查了化简求值问题，注意先化简再求值.
20、（1）145°；（2）详见解析
【分析】（1）根据角的平分线的定义求得∠AOD的度数，然后根据邻补角的定义求得∠BOD的度数；
（2）首先根据∠DOE=90°，即∠COD+∠COE=90°，即可求得∠COE的度数，然后根据∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE，求得∠BOE的度数，从而判断．
【详解】（1）是的角平分线（已知），，
，
，
；
（2）答：OE平分∠BOC．
理由：
∵∠COE+∠COD=∠DOE =90，
∴∠COE=∠DOE-∠COD=90-35=55．
∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180
∴，
∴∠COE=∠BOE=55，
∴OE平分∠BOC．
【点睛】
本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及互余的定义是关键．
21、（1）-4；（2）0；（3）0
【分析】（1）根据已知条件可求出的值；
（2）根据上面的规律可计算出的值；
（3）根据（1）、（2）的计算进行猜想．
【详解】（1）=+==
（2）
⋯⋯
由上可得，=
=
==0
（3）由（2）的规律猜想：
分两种情况：①当n为偶数时，
=
=0；
②当n为奇数时，
=-
=0
故．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解决问题．
22、（1）见解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或
【分析】（1）直接利用关联集合的定义分析得出答案；
（2）直接利用关联集合的定义分析得出答案．
【详解】（1）∵
且是这个集合的元素
∴集合是关联集合；
（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素
∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1
∴A＝﹣2xy+2y2+1或．
【点睛】
本题考查整式和有理数的四则运算，解题的关键读懂题意，掌握新的定义运算法则.
23、x=-．
【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【详解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12
去括号得：8x-4=3x+6-12
移项得：8x-3x=6-12+4
合并得：5x=-2
系数化为1得：x=-．
【点睛】
注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．