2026届江苏省徐州市新城实验学校七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届江苏省徐州市新城实验学校七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各个数字属于准确数的是，不是同类项的一对式子是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
2．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h
3．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )
A．4.2B．4.3C．4.4D．4.5
5．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
6．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各个数字属于准确数的是（ ）
A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88
B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米
C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个
D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区
8．不是同类项的一对式子是（）
A．与B．与
C．与D．与
9．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（ ）
A．9点钟B．8点钟
C．4点钟D．8点钟或4点钟
10．若关于x的方程的解是，则a的值等于
A．－1B．1C．－7D．7
11．若是关于的方程的解，则的值为( )
A．－6B．2C．16D．－2
12．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣4B．2C．﹣1D．3
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知多项式与多项式的次数相同，则m的值是_______
14．若则_____________
15．若a和b互为倒数，则ab= ________
16．如图，过直线AB上一点O作射线OC，OD，OD平分∠AOC，如果∠BOC＝29°18′，那么∠AOD等于_____．
17．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数，计算得；
第二步：算出的各位数字之和得，计算得；
第三步：算出的各位数字之和得，再计算得；
依此类推，则____________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.
（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
19．（5分）已知：，
（1）求；
（2）若x=-1，．求的值．
20．（8分）如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，试完成下面证明∠A＝∠F的过程．
证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（ ）
∴ （等量代换）
∴BD//CE（ ）
∴∠D+∠DEC＝ （ ）
又∵∠C＝∠D（已知）
∴∠C+∠DEC＝180°（ ）
∴ （ ）
∴∠A＝∠F（ ）
21．（10分）先化简，再求值：，其中x=1，y=
22．（10分）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于.（保留作图痕迹，不写作法）
23．（12分）已知有理数，，满足关系式，．
（1）求与的关系式；
（2）当时，请通过计算，判断与的大小关系．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】根据题意得n＜m，−n＞m，则−n＞m＞0＞−m＞n，以此可做出选择．
【详解】∵n＜0，m＞0，
∴n＜m，
∵m＋n＜0，
∴−n＞m，
∴−n＞m＞0＞−m＞n．
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，根据题目中的已知关系，比较出m，n，−m，−n这四个数的大小关系．
2、C
【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；
乙的速度是：20÷1=20km/h；
由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，
故选C．
3、D
【解析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.
故选D.
4、C
【解析】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.
5、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×1．
故选D．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、C
【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．
【详解】A. 设最小的数是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本选项不合题意；
B. 设最小的数是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本选项不合题意；
C. 设最小的数是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本选项错误，符合题意；
D. 设最小的数是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本选项不合题意.
故选C.
【点睛】
考查一元一次方程的应用，了解日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1是解题的关键.
7、D
【分析】根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．
B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；
C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；
D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．
8、C
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．
【详解】解：A、是同类项，不合题意；
B、是同类项，不合题意；
C、所含字母不同，不是同类项，符合题意；
D、是同类项，不合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
9、D
【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字．
【详解】∵钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角
∴时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况．
∴只有8点钟或4点钟是符合要求
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键．
10、A
【分析】根据题意把x=-1代入3x+a+4=0得到关于a的方程，然后解方程即可．
【详解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，
-3+a+4=0，
解得a=-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及 等式的基本性质是解题的关键．
11、D
【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，
故选D.
12、A
【解析】根据有理数比较大小的方法判断即可.
【详解】根据有理数比较大小的方法，可得
﹣1＜﹣1＜0＜3，
在﹣1，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是﹣1．
故选：A．
【点睛】
此题考查的是有理数的比较大小,掌握利用数轴比较大小是解决此题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】解：多项式的次数为1；
由题意可得多项式的次数也为1；
所以m的值是1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．
14、
【分析】直接运用整式加减的运算法则计算即可．
【详解】∵，
∴
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．
15、1
【分析】根据倒数的定义：积为1的两个数互为倒数即可求解.
【详解】∵和互为倒数，
∴，
故答案为：
【点睛】
本题考查了有理数的倒数，熟记定义是解题的关键.
16、75°21′
【分析】由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根据角平分线的定义可求出∠AOD的度数．
【详解】∵∠BOC＝29°18′，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣29°18′＝150°42′，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝×150°42′＝75°21′，
故答案为：75°21′．
【点睛】
此题考查角度的计算，先由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根据角平分线的定义可求出∠AOD的度数．
17、1
【解析】根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值．
【详解】解：由题意可得，
a1=52+1=26，
a2=（2+6）2+1=65，
a3=（6+5）2+1=1，
a4=（1+2+2）2+1=26，
…
∴2019÷3=673，
∴a2019= a3=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-7；（2）b=
【解析】试题分析：（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．
解：∵A=2a2+3ab−2a−1,B=−a2+ab+1，
∴原式=4A−3A+2B=A+2B=5ab−2a+1，
当a=−1，b=2时，原式=−7；
(2)原式=5ab−2a+1=(5b−2)a+1，
由结果与a的取值无关,得到5b−2＝0，
解得，b=.
19、（1）；（2）1．
【分析】(1)将A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；
（2）把x、y 的值代入（1）中化简的式子即可解答．
【详解】解：（1）．
（2）把x=-1，代入 =3×（-1）2+4×（-）2-6×（-1）×（-）=3+1-3=1．
【点睛】
本题考查整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，解本题关键是熟练掌握运算法则．
20、对顶角相等；∠1=∠3；同位角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；DF∥AC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【分析】根据已知条件和对顶角相等得出∠1=∠3，从而可得BD//CE，再根据两直线平行同旁内角相等和等量代换可得∠C+∠DEC＝180°，从而可得DF∥AC，继而证明∠A＝∠F．
【详解】证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠D+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠C+∠DEC=180°（等量代换），
∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：对顶角相等；∠1=∠3；同位角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；DF∥AC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
21、－2xy；3
【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入，计算即可求出值．
【详解】
=
=－2xy
将x=1，y=代入，
得，原式=－2×1×（）＝３
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
22、见解析．
【分析】先在一射线连续作出2个a和一个b，再在所得线段上去掉一个c即可．
【详解】如图所示：
线段即为所求．
【点睛】
本题考查尺规作图与线段的剪拼，熟练掌握尺规作图的要求、线段、射线、直线的联系与区别、线段的加减运算是解题关键．
23、（1）；（2）x=y
【分析】(1)对式子进行变形，将z分别由x和y表示出来，消去z即可；
(2)将z=-2分别代入x和y，求出x和y的值，再比较大小．
【详解】(1)∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
化简得：；
(2)当时，
，
，
∴．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．