浙江省2025_2026学年高一数学上学期11月期中联考试题含解析 (1)

这是一份浙江省2025_2026学年高一数学上学期11月期中联考试题含解析 (1)，共15页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题卷， 设函数是奇函数，若，，则， 下列说法正确的是， 若，，且，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题卷.
选择题部分
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据并集定义计算求解.
【详解】集合，，则.
故选：D.
2. 命题“，”否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据全称命题的否定定义判断求解.
【详解】命题“，”的否定是，.
故选：A.
3. 已知，则的最小值为（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】应用基本不等式计算求出最小值.
【详解】因为，则
当且仅当时，取的最小值为.
故选：C.
4. 已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】的对称轴为，根据二次函数的性质可得，解出即可得出实数k的取值范围
【详解】，其对称轴为，
若函数在区间上是单调增函数，则，∴，
所以，实数k的取值范围是.
故选：B.
5. 已知函数，则“”是“是奇函数”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】利用充分条件、必要条件的定义，结合奇函数的意义判断得解.
【详解】函数，由，得，，
则，函数是奇函数；
若函数是奇函数，则，
解得，，因此，
所以“”是“是奇函数”的充要条件.
故选：C
6. 下列四个函数中，值域为的函数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据值域的概念，以及基本初等函数性质，逐一求出各函数值域，判断结果即可.
【详解】由可知，对勾函数值域为，所以A错误；
由幂函数性质可知，函数的值域为，所以B错误；
由，函数值域为，所以C错误；
由，即，解得或，此时函数值域为，所以D正确；
故选：D
7. 若关于的不等式的解集为，则关于不等式的解集为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意得到，故原不等式等价于，求解即可.
【详解】因为不等式的解集为，
所以且，可得，即 ，
所以不等式等价于，
即，解得或.
所以关于x的不等式的解集为或.
故选：B
8. 设函数是奇函数，若，，则（ ）
A. B. C. 2D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】根据奇函数推出，再利用赋值法，由代入计算可得结果.
【详解】由函数奇函数，可得，
整理得；
又，因此；
两式相加，可得；
又，因此.
故选：D
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，不选、错选得0分.）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数的定义域为
B. 若，则
C. 函数在上的值域为
D. 函数的单调递增区间为
【答案】AC
【解析】
【分析】由具体函数的定义域结合一元二次不等式求解即可判断A；赋值法计算即可判断B；由初等函数单调性可确定函数值域，即可判断C；由二次函数的单调性即可判断D.
【详解】对于A，因为，所以
的定义域为，故A正确；
对于B，因为，
令，则，故B错误；
对于C，函数在上单调递增，
所以，则值域为，故C正确；
对于D，因为，所以，所以或，所以定义域为，
又函数在上单调递增，
所以函数的单调递增区间为，故D错误.
故选：AC
10. 若，，且，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为8
C. 的最小值为D. 的最小值为
【答案】ABD
【解析】
【分析】根据题干等式，以及基本不等式的性质，逐一判断各选项正误，求出结果.
【详解】对A,由可得，化简得，解得，当且仅当，即时等号成立，所以的最大值为，所以A正确；
对B,可知，
即，当且仅当，即时等号成立，所以B正确；
对C;当时，可知，所以C错误；
对D,因为，又因为，所以，
即，当且仅当，即时等号成立，所以D正确；
故选：ABD.
11. 设函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若函数在上单调递减，则
B. 当时，
C. 对，不等式总成立
D. 若在区间上既有最大值也有最小值，则
【答案】ABC
【解析】
【分析】根据函数的对称性、单调性、不等式等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.
【详解】，
画出的图象如下图所示，
对于A，若函数在上单调递减，由图可知，，A正确；
对于B，当时，，则，
此时关于直线对称，故有，成立；
当时，，成立；
当时，，
由图知，即成立.
综上所述，当时，，B正确.
对于C，对，
，
即总成立，故C正确.
对于D，在区间上既有最大值也有最小值，则，故D不正确.
故选：ABC
非选择题部分
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 设，集合，，若，则_____.
【答案】0
【解析】
【分析】根据集合相等计算求参.
【详解】集合，，因为，所以，
则.
故答案为：0.
13. 函数的图像关于点中心对称，则_____.
【答案】##
【解析】
【分析】根据对称中心求得，从而求得.
【详解】函数的图像关于点中心对称，
所以，解得，
所以.
故答案为：
14. 已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为_____.
【答案】
【解析】
【分析】根据函数当时，恒成立得出根的情况，进而列不等式计算求解.
【详解】因为函数，，且当时，恒成立，
则有一个根是3，且另外一个根是非正数，
所以，即得，
所以.
故答案为：.
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 已知集合，
（1）当时，求；
（2）若存在正实数，使得“”是“”成立的充分条件，求正实数的取值范围.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先解分式不等式及一元二次不等式，再应用交集定义计算求解；
（2）应用充分条件的定义得出，再列式计算求解.
【小问1详解】
当时，，
【小问2详解】
是的充分条件且，
因为，所以
所以
所以.
16. 已知在定义域上为奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断并证明函数在定义域内的单调性；
（3）若，求实数的取值范围.
【答案】（1）
（2）单调递增，证明见解析
（3）
【解析】
【分析】（1）根据已知函数值代入结合奇函数计算求出参数即可求解；
（2）先判断单调性，再应用单调性定义证明；
（3）应用函数的奇函数性质结合函数单调性得出不等式计算求解.
【小问1详解】
因为在定义域上为奇函数，且.
所以，解得，
经检验满足题意，所以；
【小问2详解】
在上单调递增.
证明如下：在上任取，，令，
则，
，，，
，即，
在上单调递增；
【小问3详解】
，
，∴0≤t≤4t∈[-6,-2]∪[2,6]t>2或t