2025~2026学年河北省唐山市上册八年级（10月）月考数学试题-含解析

这是一份2025~2026学年河北省唐山市上册八年级（10月）月考数学试题-含解析，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.2024珠海风筝节于10月19日在海天公园沙滩盛大举办!敏敏自制了一个风筝去参加风筝节，为了风筝更稳定地在空中飞行，他所设计的风筝骨架结构为三角形，如图所示，这种设计的原理是（ ）

A.三角形具有稳定性B.两点之间，线段最短
C.两点确定一条直线D.垂线段最短

2.使用a，b两根直的铁丝做成一个三角形框架，尺寸如图所示，若需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（ ）
A.只有aB.只有bC.a，b都可以D.a，b都不可以

3.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化．当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（ ）
A.2B.3C.4D.5

4.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（ ）
A.中线B.高线C.角平分线D.任意一条线段

5.如图，在△ABC中，下列关于高的说法正确的是（ ）
A.线段AD是AC边上的高B.线段CF是BC边上的高
C.线段CF是AC边上的高D.线段BE是AC边上的高

6.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A:∠B:∠C=1:2:3；③∠A=90∘−∠B，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.0个

7.等腰三角形的一个外角等于100∘，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ）
A.20∘、80∘B.50∘、50∘
C.80∘、80∘D.20∘、80∘或50∘、50∘

8.如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC=3，已知点A到y轴的距离是4，那么点A的坐标为（ ）
A.(−4,3)B.(4,−3)C.(3,−4)D.(−3,4)
9.如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≅△DEC，∠A=20∘，∠B=∠CEB=65∘，则∠DFA的度数为（ ）

A.70∘B.85∘C.95∘D.110∘

10.同学们学习完“全等三角形”的知识后，王老师在多媒体上出示了一道试题：
下面四个选项分别是四位同学的答案，其中错误的是（ ）
A.AB=DCB.∠A=∠D
C.AC=DBD.∠ABC=∠DCB
11.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，连接AO，则图中一共有（ ）对全等三角形．

A.2B.3C.4D.5

12.利用下列尺规作图中，不一定能判定直线a平行于直线b的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题

13.如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，DC=2BD，点E是AC的中点，S△ABC=20cm2，则S△ADE=______________cm2．


14.如图：△ABC中，∠C=90∘,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是_________．

15.如图，∠MON=80∘，点A，B在∠MON的两条边上运动，∠OAB和∠OBA的平分线交于点C，则在点A，B的运动过程中，∠BCA的度数为____________．

16.将一副常规三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1=______________​∘．
17.如图，点B、C、D在同一直线上，AC=BE,AC⊥BE,∠ABC=∠D=90∘．
(1)△ABC≅______________；
(2)若AB=12,DE=5，则CD= ______________．

18.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20 cm，BC=16 cm，点E在边AB上，AE=6 cm，如果点P从点B出发在线段BC上向点C运动，同时，点Q在线段DC上从点D向点C运动；已知点P的运动速度是2cm/s．则经过________________s，△BPE与△CQP全等．

19.下图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110∘，则图中∠D应_________________（填“增加”或“减少”）_________________度．

20.如图，将△ABC沿DE折叠，使A点落在点F处．
嘉嘉认为此题∠A与∠1，∠2的关系为：∠1+∠2=2∠A
淇淇认为此题∠A与∠1，∠2的关系为：∠1+∠2=∠A
老师说她俩的答案都有错误，同学们，你们认为∠A与∠1，∠2的关系是____________．
三、解答题

21.如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF,AB=DE．求证：AC // DF．

22.如图，AB是∠CAD的平分线，AC=AD．试说明：∠C=∠D．

23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多2，且AB与AC的和为10．
(1)求AB、AC的长；
(2)求BC边的取值范围．

24.如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．BE⊥AC，垂足为G，AB=CF，BE=AC．

（1）求证：AE=AF；
（2）求∠EAF的度数．

25.阅读并填空．将三角尺（△MPN, ∠MPN=90∘）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图①所示，三角尺的两边PM、PN恰好经过点B和点C．我们来探究：∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系．
（1）特例探索：若∠A=50∘，则∠PBC+∠PCB=______度；∠ABP+∠ACP=______度；
（2）类比探索：求∠ABP，∠ACP，∠A的关系，并说明理由；
（3）变式探索：如图②所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM、PN仍恰好经过点B和点C，求∠ABP，∠ACP，∠A的关系，并说明理由．
参考答案与试题解析
2025-2026学年河北省唐山市上学期八年级10月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
三角形的稳定性
【解析】
本题考查三角形稳定性的实际应用，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．风筝骨架结构为三角形，主要原因使三角形具有稳定性．
【解答】
解：∵所设计的风筝骨架结构为三角形，
∴是利用三角形具有稳定性的原理，是风筝能够更稳定地在空中飞行．
故选： A．
2.
【答案】
B
【考点】
三角形三边关系
【解析】
三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，由此即可判断．
【解答】
解：∵a