2025_2026学年八年级上册（10月）月考数学试题【带答案】

这是一份2025_2026学年八年级上册（10月）月考数学试题【带答案】，共33页。试卷主要包含了选择题，四D.一，填空题等内容，欢迎下载使用。

1.下列属于一元二次方程的是（ ）
A.3x2+2xB.x2−2x=6C.x2−1x=0D.2x2+y=6

2.抛物线y=(x−2)2−3的顶点坐标是（ ）
A.(−2,−3)B.(2,−3)C.(2,3)D.(−2,3)

3.将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是（ ）
A.y=2(x+1)2+3B.y=2(x−1)2−3C.y=2(x+1)2−3D.y=2(x−1)2+3

4.已知二次函数y=(x−1)2+1，若点A(0, y1)和B(3, y2)在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A.y1>y2B.y1−1B.k>−1且k≠0C.k1+n>1，
∴x=1+m时的函数值小于x=1+n时的函数值，
∵横坐标是1−n的点的对称点的横坐标为1+n，
∴x=1+n时的函数值等于x=1−n时的函数值，
∴x=1+m时的函数值小于x=1−n时的函数值，
故③错误；
∵抛物线的对称轴为−b2a=1，
∴b=−2a，
∴抛物线为y=ax2−2ax+c，
∵抛物线y=ax2+bx+c经过点(−2,0)，
∴4a+4a+c=0，即8a+c=0，
∴c=−8a，
∴−c2a=4，
∵点(−2,0)的对称点是(4,0)，
∴点−c2a,0一定在此抛物线上，故④正确．
故选：C．
二、填空题
11.
【答案】
x1=2，x2=−2
【考点】
解一元二次方程-直接开平方法
【解析】
本题主要考查了一元二次方程的解法，准确计算是解题的关键．
利用直接开平方法求解即可．
【解答】
x2−4=0，
x2=4，
x=±2，
x=2或x=−2．
故答案为x1=2，x2=−2．
12.
【答案】
2
【考点】
一元二次方程的定义
解一元二次方程-因式分解法
【解析】
根据一元二次方程的定义可得m2−2m+2=2，m≠0，再解一元二次方程即可求解．
【解答】
解：由题意得，m2−2m+2=2，
解得m1=0，m2=2，
∵m≠0，
∴m=2，
故答案为：
13.
【答案】
9
【考点】
抛物线与x轴的交点
【解析】
由题意可得Δ=b2−4ac=0，即可得到关于m的方程，解出即可．
【解答】
解：∵抛物线y=x2+6x+m与x轴只有一个公共点，
∴Δ=b2−4ac=62−4m=0，解得：m=9．
故答案为：
14.
【答案】
y=−2(x+1)2+4
【考点】
待定系数法求二次函数解析式
y=a（x-h）²+k的图象和性质
【解析】
本题主要考查了二次函数的图象性质和二次函数解析式求解，准确利用二次函数顶点式求解是解题的关键．
可设二次函数解析式为y=a(x−ℎ)2+k，根据函数图象与y=−2x2的形状和开口方向均相同，可得出a=−2，再把顶点坐标代入解析式求解．
【解答】
解：由题意可知：该抛物线的解析式为y=−2(x−ℎ)2+k，
又∵顶点坐标为(−1,4)，
∴y=−2(x+1)2+4；
故答案为：y=−2(x+1)2+4．
15.
【答案】
n(n−1)2=15
【考点】
此题暂无考点
【解析】
本题主要考查了一元二次方程的应用—单循环应用，根据公式准确列方程是解题的关键．
根据单循环公式n(n−1)2列方程即可；
【解答】
根据题意可得：n(n−1)2=15．
故答案是n(n−1)2=15．
16.
【答案】
−1.
【考点】
二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质
【解析】
先根据表中数据求出抛物线的对称轴，然后根据抛物线的对称性可知，当x=1时，y的值是1.5，可求出a+b+c的值.
【解答】
∵x=3，y=2.5；x=5，y=2.5，
∴抛物线的对称轴为直线x=4，
∴当x=1和x=7时函数值相等，
而x=7时，y=−1.5，
∴x=1时，y=−1.5，
即a+b+c=−1.
故答案为−1.
17.
【答案】
m≥2
【考点】
y=a（x-h）²+k的图象和性质
【解析】
本题主要考查了二次函数的性质，能根据二次函数的图象性质得出m≥2是解题的关键．
根据二次函数解析式可得a=1>0，开口方向向上，得到对称轴左边和右边函数增减性，再根据已知条件判断即可；
【解答】
由已知条件可得：a=1>0，
∴函数图象开口方向向上，
又∵ y=(x−m)2−1，
∴对称轴为直线x=m，
∴xm时，y随x增大而增大，
∵若x2，
∴k>1．
∴ k的取值范围是k>1．
24.
【答案】
（1）y=−0.1(x−3)2+2.5；小石此次训练的成绩8m