2025-2026学年江苏省徐州市新沂市七年级（上）11月期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市新沂市七年级（上）11月期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中是负整数的是（）
A. 0B. 3C. D.
2.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
3.第一宇宙速度，也称为环绕速度，是指一个物体在地球表面附近以一定的速度水平抛出，使其能够绕地球做圆周运动而不会落回地面的最小速度．第一宇宙速度的具体数值是米秒，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.若单项式2a2b与某个单项式合并同类项后结果为7a2b，则这个单项式是（ ）
A. 5a2b B. 5
C. 9ab2 D.
5.某品牌电脑每台原价为元，降价以后，则该品牌电脑每台售价为（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
6.若，则的值为（ ）
A. 24B. 20C. 18D. 16
7.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（ ）
A. －a＜a＜1
B. a＜－a＜1
C. 1＜－a＜a
D. a＜1＜－a
8.已知整数满足，则满足条件的的值有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.的倒数为 ．
10.化简的结果是 ．
11.单项式的系数是 ．
12.比较大小：______ ​​​​​​​____2（填“”、“”或“”）．
13.若，则的值为 ．
14.草莓蛋糕原价每个元，9折出售；核桃蛋糕原价每个元，8折出售．现两种蛋糕各买1个，共需 元．
15.如图所示的一个简单的运算程序，若输入的值为，则输出的数值为 ．
16.当 时，代数式有最大值．
17.已知点A，B，C在数轴上表示的数分别记为a，b，c，如果线段，，且b、c的绝对值相等，那么a的值为 ．
18.如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，…，按照这个的规律，图（7）中共有正方形的个数是 ．
三、计算题：本大题共4小题，共24分。
19.计算
20.计算．
21.化简．
22.化简．
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中
24.(本小题8分)
已知，
(1) 求．
(2) 当，时，求的值．
25.(本小题8分)
外卖小哥小张某天骑电动车在如城中山路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）：3，，，1.5，2.7，，4.5，，，4．
(1) 当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？
(2) 若小张的电动车充满电能行驶，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．
26.(本小题8分)
如图，正方形的边长为．
(1) 根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积S；
(2) 若，满足，求出阴影部分的面积．
27.(本小题8分)
对于题目：“已知，求代数式的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．
(1) 设，则 （用含的代数式表示）．
(2) 根据，得到，所以的值为 ．
(3) 尝试用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：已知，求代数式的值．
28.(本小题8分)
现规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫作除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般的，把(个相除，且)写作，读的圈次方”
(1) 【初步探究】直接写出计算结果： ， ；
(2) 【深入思考】
我们知道，有理数的加减运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： ， ．
(3) 算一算：
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】-12
16.【答案】1
17.【答案】-4
18.【答案】127
19.【答案】解：


20.【答案】解：

21.【答案】解：

22.【答案】【详解】解：
.

23.【答案】解：
．
当时，原式．
答：该代数式的值为0．

24.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴

．
【小题2】
解：当，时，
．

25.【答案】【小题1】
解：
，
答：当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地点的距离为东边千米．
【小题2】
解：
，
因为，
所以他能完成上面的行程．

26.【答案】【小题1】
解：；
；
【小题2】
；
且，
且，
，
答：阴影部分的面积为12．

27.【答案】【小题1】
​​​​​​​
【小题2】
2023
【小题3】
解：由（），两边除以得：
化简，代入得：．
答：代数式的值为.

28.【答案】【小题1】
1
-2
【小题2】
​​​​​​​
​​​​​​​
【小题3】
解：
．