2024_2025学年江苏省徐州市新沂市七年级上册11月（期中）数学试卷

这是一份2024_2025学年江苏省徐州市新沂市七年级上册11月（期中）数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.的倒数是（ ）
A.B.C.D.

2.用代数式表示“与的差”为（ ）
A.B.C.D.

3.下列各组是同类项的一组是（ ）
A.与B.与C.与D.与

4.已知代数式的值是，则代数式的值是（ ）
A.B.C.D.

5.在，，，，，不属于整式的有（ ）
A.个B.个C.个D.个

6.下列各组数中互为相反数的一组是
A.与B.与C.与D.与

7.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（ ）
A.都是负数B.至少有一个负数
C.有一个是D.绝对值相等

8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题

9.在乒乓球比赛中，如果胜一局记作，那么负局记作______________．

10.我国新疆境内，有海拔约为的乔戈里峰，还有海拔约为的吐鲁番艾丁湖，乔戈里峰比吐鲁番艾丁湖高______________．

11.比较大小：___________（填“”或“”或“＝”）．

12.地球到月亮的距离约为公里，用科学记数法表示为________．

13.已知有理数、满足等式，那么______________．

14.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是_____________．


15.如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为_________________________.

16.有理数，，在数轴上的位置如图所示，则______________．

17.若，则______________．
三、解答题

18.计算．

19.计算：．

20.化简：．

21.化简：．

22.先化简，再求值：，其中，；

23.列式计算：已知三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边短，第三条边比第二条边短．
求第二条边长；
求这个三角形的周长．

24.学校图书馆平均每天借出图书册，如果某天借出册，就记作；如果某天借出册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下：
（1）上星期三借出图书多少册？
（2）上星期五比上星期四多借出图书册，根据以上信息，表中星期四记录的数据是多少?
（3）学校图书馆上星期共借出图书多少册？

25.为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：若每户每月用水不超过立方米，按每立方米元计费；若超过立方米，则超过部分按每立方米元计费．
（1）小明家上月用水如果为立方米，应交水费_______元，如果用水为立方米，应交水费_______元（用含、的代数式表示）；
（2）若，时，且小红家上月用水立方米，求应交水费．
（3）在的条件下，小华家上月用水立方米，求应交水费．

26.建模是数学的核心素养之一，小明在计算时利用了如图所示的正方形模型．
设正方形的面积为，第次分割，把正方形的面积三等分；
第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为；
第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为；…
（1）第次分割后，空白部分的面积为_______；第次分割后，空白部分的面积为_______．
（2）第次分割后，空白部分的面积是_______（用含的代数式表示）．
（3）由此计算的结果是_______（用含的代数式表示）．

27.我们规定：在数轴上不重合的两点间，若存在一个点，点到一个点的距离，则点称点是这两点的“半点”．
（1）若点表示的数为，原点恰好是点与点的“半点”，则点表示的数为_______；
（2）如图，若点表示的数为，表示的数为，点从点的位置开始，以每秒的速度向点运动，当点到达点时停止运动，当点是的“半点”时，求的值；
（3）如图，当点表示的数为，点表示的数为时，若点、点和点中的一点是另外两点的“半点”时，求点所表示的数．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省徐州市新沂市七年级上学期11月期中数学试
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
倒数
【解析】
由互为倒数的两数之积为，即可求解．
【解答】
解：，
的倒数是
故选
2.
【答案】
A
【考点】
列代数式
【解析】
直接求差就行．
【解答】
解：与的差为．
故应选．
3.
【答案】
B
【考点】
同类项
【解析】
根据同类项的定义，字母相同，相同字母的指数相同判断即可；
【解答】
与中字母不相同，故不符合题意；
与是同类项，故符合题意；
与中字母不相同，故不符合题意；
与中字母不相同，故不符合题意；
故选．
4.
【答案】
A
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
代数式的代入计算．
【解答】
，
故选：
5.
【答案】
A
【考点】
整式的概念
【解析】
本题考查了整式、单项式、多项式的识别，表示数字与字母乘积的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式．单项式与多项式统称整式．
【解答】
解：，，是整式，
，不属于整式，
不属于整式的有个，
故选：．
6.
【答案】
A
【考点】
有理数的乘方运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
选项，，而与互为相反数，与互为相反数；
选项，，而与相等，与相等，而不互为相反数；
选项，，，与相等，而不互为相反数；
选项，，，与相等，而不互为相反数.
故选
点睛：这类题先把每个式子化简（化简时要特别注意符号不要弄错），然后再按相反数的定义去判断.
7.
【答案】
B
【考点】
有理数的加法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
故选．
8.
【答案】
D
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
根据题意，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，完整纸环是的倍数；中间缺少蓝紫红个，由此确定正确的答案．
【解答】
解：纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，完整纸环是的倍数；中间缺少蓝紫红个，
由题意设被截去部分为
故选：．
二、填空题
9.
【答案】
【考点】
相反意义的量
【解析】
本题考查正负号的应用，正负号表示两种具有相反意义的量，胜记作“”，则负记作“”，据此即可求得答案．
【解答】
解：在乒乓球比赛中，如果胜一局记作，那么负局记作．
故答案为：．
10.
【答案】
【考点】
有理数减法的实际应用
【解析】
本题考查了有理数的减法的应用，用即可求解，正确理解题意是解题的关键．
【解答】
解：依题意可得：
，
故答案为：．
11.
【答案】
【考点】
有理数大小比较
【解析】
直接利用负数比较大小的方法分析得出答案．两个负数比较，绝对值大的反而小.
【解答】
解：，，
．
故答案为．
12.
【答案】
公里
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于有位，所以可以确定．
【解答】
解：．
故答案为：公里．
13.
【答案】
【考点】
乘方的应用
有理数加法运算
绝对值非负性
【解析】
此题考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题关键．直接利用非负数的性质得出，的值，进而代入得出答案．
【解答】
解：，
，
解得：，
．
故答案为：
14.
【答案】
【考点】
程序流程图与有理数计算
【解析】
根据题意可知，该程序计算是先乘以，再减去，若结果大于，则就是所求，若小于等于，则重新进行计算．
【解答】
解：输入，
，
所以应将再重新输入计算程序进行计算，
即．
故答案为：．
15.
【答案】
【考点】
列代数式
【解析】
阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积．
【解答】
解：长方形的面积是，两个扇形的圆心角是，
这两个扇形是分别是半径为的圆面积的四分之一．
，
故答案为：．
16.
【答案】
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
整式的加减
【解析】
根据、、在数轴上的位置确定它们之间的大小关系，得到，再依次将每个绝对值化简再相加减即可
【解答】
由数轴知： ，
，
故答案为：
17.
【答案】
【考点】
乘方运算的符号规律
整式的加减
【解析】
本题考查了求代数式的值，整式的加减，将和分别代入求得代数式的值是解题的关键．将和分别代入原式，再将两个等式相加后化简即可得出结论．
【解答】
解：，
当时，．
当时，．
得：，
．
故答案为：
三、解答题
18.
【答案】
【考点】
有理数加减中的简便运算
有理数的加减混合运算
【解析】
本题考查有理数加减法混合运算及简便运算．根据有理数的加减法运算法则，把正数与负数分别相加计算即可．
【解答】
解：原式
．
19.
【答案】
【考点】
有理数的乘法运算律
【解析】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用乘法分配律计算即可．
【解答】
解：
．
20.
【答案】
【考点】
合并同类项
【解析】
本题考查合并同类项，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．
【解答】
解：原式
．
21.
【答案】
【考点】
整式的加减
【解析】
本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．先去括号，再合并同类项，即可得到结果．
【解答】
解：
．
22.
【答案】
，．
【考点】
去括号与添括号
合并同类项
整式的加减
【解析】
首先去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．
【解答】
解：原式＝，
＝，
＝，
当，时，
原式＝
＝
23.
【答案】
解：根据题意得：.
答：第二条边长.
.
答：这个三角形的周长为.
【考点】
整式的加减
【解析】
（1）根据题意即可列出第二条边的长度；
（2）根据题意列出第三条边的长度，然后即可求出三角形的周长．
【解答】
解：根据题意得：.
答：第二条边长.
.
答：这个三角形的周长为.
24.
【答案】
（1）上星期三借出图书册
（2）星期四记录的数据是
（3）上星期共借出图书册书
【考点】
正负数的实际应用
有理数加法在生活中的应用
有理数减法的实际应用
有理数混合运算的应用
【解析】
（1）由记录可知星期三借出图书比平均每天的借书数多，即可得答案；
（2）由上星期五记录为，上星期五比上星期四多借出图书册，利用有理数减法即可得答案；
（3）根据记录可求出实际借书数与平均借书数的差，加上平均一周的借书数即可得实际上星期共借出图书数.
【解答】
（1）解：，
答：上星期三借出图书册；
（2），
答：星期四记录的数据是；
（3），
答：上星期共借出图书册书．
25.
【答案】
，
（2）元
（3）当时，应交水费为元；当时，应交水费为元
【考点】
列代数式
【解析】
（1）根据水价计费标准列出代数式即可得；
（2）先根据水价计费标准列出代数式，再将，代入计算即可得；
（3）分两种情况：和，根据水价计费标准列出代数式即可得．
【解答】
（1）解：因为立方米立方米，
所以应交水费为元；
因为立方米立方米，
所以应交水费为（元）；
故答案为：，．
（2）解：因为立方米立方米，
所以应交水费为（元），
将，代入得：（元），
答：应交水费为元．
（3）解：由题意得：当时，应交水费为（元），
当时，应交水费为（元），
答：当时，应交水费为元；当时，应交水费为元．
26.
【答案】
；
【考点】
含乘方的有理数混合运算
规律型：图形的变化类
【解析】
（1）由阴影部分面积空白部分面积，可得第次分割后，空白部分的面积是，第次分割后，空白部分的面积，据此解答；
（2）根据前几次跟个的规律，第次分割，所以最后空白部分的面积是，据此解答；
（3）根据题意，，两边同时除以，求出结果即可．
【解答】
（1）解：第次分割后，空白部分的面积是，
第次分割后，空白部分的面积；
故答案为：；．
（2）解：第次分割后，空白部分的面积为，
第次分割后，空白部分的面积为，
第次分割后，空白部分的面积为，
……
第次分割后，空白部分的面积为；
故答案为：．
（3）解：根据第次分割图得：所有阴影部分的面积之和为，空白部分的面积是，
可得等式：，
两边同除以，得．
故答案是：．
27.
【答案】
或或或
（2）或
（3）点表示的数分别是
【考点】
几何问题(一元一次方程的应用)
数轴上两点之间的距离
【解析】
（1）分时，或者时，两种情况讨论可求点表示的数；
（2）分当靠近点时，当靠近点时，两种情况讨论可求的值；
（3）分①当点是，的“半点”时；②当点是，的“半点”时；③当点是，的“半点”时；三种情况讨论可求点所表示的数．
【解答】
（1）解：是与的半点，，
当时，为或；
当时，为或；
综上可知，点表示的数为或或或；
（2）解：如图中，
当靠近点时，
，
，解得
当靠近点时，
，
，解得．
或；
（3）解：如图中，
①当点是，的“半点”时，，可以解出点表示的数分别是；
②当点是，的“半点”时，可以解出点表示的数分别是；
③当点是，的“半点”时，可以解出点表示的数分别是．
综上所述，点表示的数分别是．星期一
星期二
星期三
星期四
星期五