湖北省宜昌市点军区天问学校2026届数学七上期末经典试题含解析

这是一份湖北省宜昌市点军区天问学校2026届数学七上期末经典试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若的值为7，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若关于x的方程的解与方程的解相同，则m的值为（ ）
A．4B．C．D．2
2．下列合并同类项的结果正确的是( )
A．-3=-2B．3a-a=2C．3a+b=3abD．a+3a=3
3．已知，则的补角等于（ ）
A．B．C．D．
4．若的值为7，则的值为（ ）
A．2B．24C．34D．44
5．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为
A．159°B．141°C．111°D．69°
6．如果向南走2km记作+2km，那么－3km表示（ ）．
A．向东走3km B．向北走3km C．向西走3km D．向南走3km
7．下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）
A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱
8．在0，-2，5，-0.3，中，负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=16cm，AC=10cm，则线段CD的长是（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
10．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元
11．方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（ ）
A．2B．3C．4D．6
12．如图，，平分，平分．下列结论：
①；②；③与互余；④与互补．
正确的个数有（ ）．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为_________元．
14．一个几何体由个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图如图所示，则的最小值是____．
15．单项式﹣3πxy3z2的系数是______，次数为______．
16．化简：______．
17．在同一平面内已知，，、分别是和的平分线，则的度数是________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．
（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；
（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大小；
（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．
19．（5分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E
(1)画直线CD交直线AB于点O，画射线OE
(2)在(1)所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度数
20．（8分）每年的5月31日是“世界无烟日”．为了更好地宣传吸烟的危害，马庄中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在某广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是________人，并把条形统计图补充完整．
（2）在扇形统计图中，B选项的人数百分比是________，A选项所在扇形的圆心角的度数是_________．
21．（10分）探索新知：
如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”
（1）一个角的平分线______这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）；
（2）如图2，若，且射线是的“巧分线”，则______；（用含的代数式表示）；
深入研究：
如图2，若，且射线绕点P从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线同时绕点P以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止，请求出当射线是的“巧分线”时的值．
22．（10分）某超市举行店庆活动，对销售商品打折出售．店庆期间，小成购买50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．请问小成在店庆期间购买的A、B两种商品费用比打折之前少花了多少钱？
23．（12分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。
计算：
解：原式=……第一步
=……第二步
=……第三步
解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据题意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．
【详解】解方程，可得，
代入方程，得，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，由已知两个方程的解相同，从后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一个方程式是解题的关键．
2、A
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案．
【详解】A、a2−3a2＝−2a2，故本选项正确；
B、3a−a＝2a，故本选项错误；
C、3a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、a＋3a＝4a，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】
此题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，难度一般．
3、D
【分析】根据补角的定义求解即可．
【详解】解：∠的补角=180°-∠=180°-75°=105°．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．
4、C
【分析】根据“的值为7”求出，再整体代入即可得出答案.
【详解】∵的值为7
∴
∴
故答案选择C.
【点睛】
本题考查的是求代数式的值，比较简单，熟练掌握整体代入法是解决本题的关键.
5、B
【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，可得：∠AOC=34°，∠BOD=17°，即可求出∠AOB的度数.
【详解】解：如图所示，∠COD=90°
∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，
∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°
∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°
故选B.
【点睛】
此题考查的是方位角的定义，掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.
6、B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：向南走记作，那么表示向北走，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
7、D
【解析】上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆.
故选D.
8、B
【分析】根据负数的定义选出所有负数．
【详解】解：负数有；、．
故选：B．
【点睛】
本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义．
9、C
【分析】根据题意求出BC的长，根据线段中点的性质解答即可．
【详解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，
∴BC=6cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴CD=BC=3cm，
故选C．
考点：两点间的距离．
10、C
【解析】试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.
考点：相反意义的量
11、C
【解析】试题解析：把代入方程
则：
解得：
故选C.
12、D
【分析】根据角平分线的性质求出各角，再根据余角与补角的性质即可判断．
【详解】∵，平分，
∴
∵平分．
∴
∴①，正确；
②，正确；
③与互余，正确；
④与互补，正确
故选D．
【点睛】
此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知余角与补角的定义及角平分线的性质．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|