湖北省鄂州市名校2026届数学七上期末经典试题含解析

这是一份湖北省鄂州市名校2026届数学七上期末经典试题含解析，共13页。试卷主要包含了在﹣22，﹣，规定 ，若 ，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上．将数字36000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10个式子是( )
A．B．C．D．
3．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，则DE的长为（ ）
A．cmB．cmC．cmD．1cm
4．飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“米”，那么下降15米应记作
A．米B．米C．米D．米
5．已知和互为补角，并且的一半比小，则（ ）
A．B．C．D．
6．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．规定 ，若 ，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．某高速铁路的项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿为（ ）
A．6.413×1010B．6413×108C．6.413×102D．6.413×1011
9．如图是一个简单的运算程序，如果输入的x值为﹣2，则输出的结果为（ ）
A．6B．﹣6C．14D．﹣14
10．已知15myn2和－mnx是同类项，则｜2－4x｜+｜4y－2｜的值为（ ）
A．0B．8C．-4D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．点M(－1，5)向下平移4个单位得N点坐标是________．
12．用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为，则 的原数是_____________．
13．如图，线段，线段，，分别是线段，的中点，则______．
14．一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是____________．
15．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝24°，则∠BOD的大小为_____．
16．若互为相反数，互为倒数，则的值是_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．
（1）当OC旋转10秒时，∠COD= °．
（2）当旋转时间为 秒时，OC与OD的夹角是30°．
（3）当旋转时间为 秒时，OB平分∠COD时．
18．（8分）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调查发现：甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等．经过协商，甲商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打七折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪家商场购买更优惠．
19．（8分）解方程
（1）x－4=x＋2；（2）
20．（8分）先化简，再求值：，其中满足条件．
21．（8分）解方程：
（1）2x＋5=5x－4 （2）3－2(x－1)=9－4x
22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）写出图中∠AOF的余角 ；
（2）如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．
23．（10分）（1）计算：（﹣2）3﹣32+（1）×
（2）解方程：
①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）
②1
24．（12分）计算：(1)；(2)－42－16÷(－2)×－(－1)2019.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可
【详解】解：36000000
=
=
故选：C
【点睛】
科学计数法的表示形式为 ，其中 ，n为整数
2、B
【解析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．
解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a4，…，an，
第二项依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，
所以第10个式子即当n=10时，
代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．
故选B．
3、C
【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得：AD⊥BC，及BD的长，利用勾股定理计算AD的长，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．
【详解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，
∵AB＝10，
∴AD＝＝8，
∵∠ABE＝∠BAE，
∴AE＝BE，
设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，
在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，
∴（8﹣x）2＝x2+62，
解得：x＝，
即DE＝cm，
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形，解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系，进而利用勾股定理列出方程解答．
4、C
【分析】根据飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，可以得到下降15米应记作“﹣15米”，从而可以解答本题．
【详解】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，
∴下降15米应记作“﹣15米”，
故选C．
【点睛】
考点：正数和负数．
5、B
【分析】根据题意，列出关于和的二元一次方程组，解方程组，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，有：
，
解得：；
故选：B.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，补角的定义，解题的关键是弄清题意，列出二元一次方程组.
6、C
【分析】先把各数化简，再根据负数的定义即可解答．
【详解】试题分析：
解：﹣22=﹣4是负数；
﹣（﹣2）=2是正数；
+（﹣）=﹣是负数；
﹣|﹣2|=﹣2是负数；
（﹣2）2=4是正数；
负数有3个．
故选C．
【点睛】
本题考查正数和负数．
7、D
【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．
【详解】根据题中的新定义化简得：16+2x=-3x-2-42，
移项合并得：5x=-60，
解得：x=-1．
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8、A
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：641.3亿＝64130000000＝6.413×1010，
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
9、C
【分析】根据图示列出算式，继而计算可得．
【详解】解：根据题意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
10、B
【分析】先根据同类项的定义求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所给代数式计算即可．
【详解】∵15myn2和－mnx是同类项，
∴x=2，y=1，
∴｜2－4x｜+｜4y－2｜
=｜2－1｜+｜4－2｜
=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、（-1，1）
【详解】点M（-1，5）向下平移4个单位得N点坐标是（-1，5-4），即为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）
12、1
【分析】把7.2×105写成不用科学记数法表示的原数的形式，就是把7.2的小数点向右移动5位．
【详解】解：7.2×105＝1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．
13、4cm
【分析】先求出BC的长度,再根据中点的性质,求出EB和CF的长度,即可求出EF的长．
【详解】∵AD=6cm,AC=BD=4cm,
∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．
∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．
∵E,F是AB,CD的中点,
∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．
∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．
故答案为:4cm．
【点睛】
本题考查线段中有关中点的计算,关键在于结合题意和中点的性质求出相关线段．
14、40°
【分析】可先设这个角为x，则根据题意可得关于x的方程，解即可．
【详解】设这个角为x，依题意，
得180−x＋10＝3（90−x）
解得x＝40．
故答案为40．
【点睛】
此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90，互补和为180列出方程求解即得出答案．
15、42°
【分析】根据直角的定义可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC＝∠AOF−∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．
【详解】∵∠COE是直角，
∴∠COE＝90°，
∴∠EOF＝∠COE−∠COF＝90°−24°＝66°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝66°，
∴∠AOC＝∠AOF−∠COF＝66°−24°＝42°，
∴∠BOD＝∠AOC＝42°．
故答案为：42°．
【点睛】
本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
16、﹣1
【分析】利用相反数、倒数的定义求出a＋b、cd的值，然后带入原式计算即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：a＋b＝0，cd＝1
则＝0－1＝﹣1
故答案为：﹣1
【点睛】
本题考查了代数式求值，利用相反数和倒数求出a＋b、cd的值是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）∠COD=40°；（2）12或24；（3）1.
【解析】试题分析：（1）根据旋转的速度和旋转的时间分别求出∠AOC和∠BOD的度数，然后根据∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD即可计算得出结论；
（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是1度，①如图1，列方程即可得到结论；②如图2，列方程即可得到结论；
（3）如图3，设转动m秒时，根据角平分线的定义列方程即可得到结论．
试题解析：
解：（1）∵射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，
∴当OC旋转10秒时，∠COD＝∠AOB-4°×10-1°×10＝40°，
故答案为40；
（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是1度，
①如图1，4t＋t＝90－1，
t＝12，
②如图2，4t＋t＝90＋1，
t＝24，
∴旋转的时间是12秒或24秒，
故答案为12或24；
（3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，
则4m－90＝m，
解得，m＝1，
∴旋转的时间是1秒，
故答案为1．
点睛：本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，根据题意画出图形并列出方程是解题的关键，注意分类讨论思想的应用．
18、（1）每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；（2）乙商场．
【分析】（1）设每套队服的价格为x元，从而可得每个足球的价格为元，再根据“三套队服与四个足球的费用相等”建立方程，解方程即可得；
（2）结合（1）的结论，根据甲、乙商场的优惠方案，分别求出所需费用，再比较大小即可得．
【详解】（1）设每套队服的价格为x元，则每个足球的价格为元，
由题意得：，
解得，
则，
答：每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；
（2）甲商场所需费用为（元），
乙商场所需费用为（元），
因为，
所以到乙商场购买更优惠．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．
19、（1）x=－18；（2）y=
【分析】（1）原方程两边同乘以3，再移项、合并，系数化为1即可得出方程的解；
（2）原方程两边同乘以12，再移项、合并，系数化为1即可得出方程的解.
【详解】（1），
∴3x-12=4x+6，
∴3x-4x=12+6
∴-x=18
∴x=-18；
（2），
∴3（7y-1）-12=2（5y-4），
∴21y-3-12=10y-8，
∴21y-15=10y-8，
∴21y-10y=15-8
∴11y=7
∴
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
20、，
【分析】利用绝对值的非负性得出的值，接着将原式进行化简，然后进一步代入计算求值即可.
【详解】由题意可知：，，
∴，，
∵
∴当，时，
原式
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关方法是解题关键.
21、（1）x=3;（2）x=2.
【分析】（1）移项，再合并同类项，系数化为1即可；
（2）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1.
【详解】（1）2x＋5=5x－4，
－3x=－9，
x=3；
（2）3－2(x－1)=9－4x，
3－2x+2=9－4x，
-4=-2x，
x=2.
【点睛】
此题考查一元一次方程的解法，正确掌握方程的计算顺序是解题的关键.
22、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．
【解析】（1）由垂直的定义可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，从而可知∠COA与∠FOE是∠AOF的余角，由对顶角的性质从而的得到∠BOD是∠AOF的余角；
（2）依据同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=∠AOD，从而得到∠EOF=平角．
【详解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．
∴∠COA与∠FOE是∠AOF的余角．
∵由对顶角相等可知：∠AOC=∠BOD，
∴∠BOD+∠AOF=90°．
∴∠BOD与∠APF互为余角．
∴∠AOF的余角为∠AOC，∠FOE，∠BOD；
故答案为：∠AOC、∠FOE、∠BOD．
（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=∠AOD，
∴6∠AOC=180°．
∴∠EOF=∠AOC=30°．
【点睛】
本题主要考查的是垂线、余角的定义、对顶角、邻补角的定义，掌握相关性质是解题的关键．
23、（1）﹣；（2）①x＝﹣16；②x＝1．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）①方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）原式＝﹣8﹣9﹣×
＝﹣17﹣
＝﹣；
（2）①去括号得：﹣6﹣3x＝10﹣2x，
移项合并得：﹣x＝16，
解得：x＝﹣16；
②去分母得：12﹣4x+10＝9﹣3x，
移项合并得：﹣x＝﹣1，
解得：x＝1．
【点睛】
此题考查了有理数的运算与解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24、 (1)0；(2) -1.
【解析】根据有理数混合运算法则计算即可．
【详解】(1)原式===0；
(2)原式= =-16+4+1= -1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．