河南省延津县2026届数学七上期末学业质量监测试题含解析

这是一份河南省延津县2026届数学七上期末学业质量监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列实数中是无理数的是，下列方程中，是一元一次方程的是，下列说法错误的是，﹣2019的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．解方程时，下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（ ）

A．1天B．2天C．3天D．4天
3．如图，下列说法正确的是( )
A．射线ABB．延长线段AB
C．延长线段BAD．反向延长线段BA
4．如图所示，阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
5．下列实数中是无理数的是（ ）
A．B．C．3.1D．0
6．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．B．C．D．
7．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．5x+（12﹣x）＝48B．x+5（x﹣12）＝48
C．x+12（x﹣5）＝48D．x+5（12﹣x）＝48
8．下列说法错误的是 （ ）
A．是二次三项式B．不是单项式
C．的系数是D．的次数是6
9．﹣2019的倒数是（ ）
A．﹣2019B．2019C．﹣D．
10．如图，已知DO⊥AB于点O，CO⊥OE，则图中与∠DOE互余的角有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
11．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCED．∠D+∠DCA=180°
12．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知一列式子：，，，，，，……，按照这个规律写下去，第9个式子是_____．
14．圆柱底面半径是，高是，则此圆柱的侧面积是______．
15．近似数5.0×104精确到_____位．
16．下列说法：①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，其中正确的有___________个
17．写出单项式的一个同类项：______ ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，在数轴上点表示的数是-8，点表示的数是2.动线段（点在点的右侧），从点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.
（1）①已知点表示的数是-6，试求点表示的数；
②用含有的代数式表示点表示的数；
（2）当时，求的值.
（3）试问当线段在什么位置时，或的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段的位置.
19．（5分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
20．（8分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an.
(1)请写出29后面的第一个数；
(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；
(3)根据你发现的规律求a100的值．
21．（10分）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．
求：（1）AC的长；
（2）BD的长．
22．（10分）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．
23．（12分）如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：
（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？
（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？
（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据去括号法则运算即可．
【详解】解：方程去括号得：，
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了去括号法则，括号前面为“+”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都不变号；括号前面为“-”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都要变号；掌握基本法则是解题的关键．
2、B
【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有几天.
【详解】由统计图可知,
周五、周六两天的睡眠够9个小时,
所以B选项是正确的.
【点睛】
本题考查了折线统计图，折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况,可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别.
3、C
【分析】考察射线的时候，端点是第一个字母，方向则是从第一个字母指向第二个字母的方向．延长线亦是从第一个字母指向第二个字母的方向.
【详解】解：A、应该是射线BA，故错误
B、应该是延长线段BA，故错误
C、正确
D、应该是反向延长线段AB，故错误
故选C.
【点睛】
射线的端点一定是第一个字母.
4、A
【分析】阴影部分面积为长3x，宽2y的长方形面积减去长0.5x，宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解．
【详解】解：由题意可得：阴影部分面积为
故选：A
【点睛】
本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键．
5、B
【分析】根据无理数的定义解答即可．
【详解】解：A. 是有理数，故不符合题意；
B. 是无理数，符合题意；
C. 3.1是有理数，故不符合题意；
D. 0是有理数，故不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．
6、B
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．
【详解】A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；
B、是一元一次方程，选项正确；
C、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；
D、含有2个未知数，且最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
7、D
【解析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，∴x+5（12-x）=48，故选D．
考点：列一元一次方程.
8、D
【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可. A．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.次数为2；次数为2；-1的次数为0，所以是二次三项式 ，正确；
B．根据单项式是数字与字母的积可得不是单项式 ，正确；
C．根据单项式系数：字母前边的数字因数可得的系数是，正确；
D．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得的次数是4,，错误.
所以选D.
考点：多项式、单项式
9、C
【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.
【详解】解：﹣2019的倒数是；
故选：C.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.
10、B
【分析】根据垂直的定义可得∠COE=∠DOB=90°，然后根据互余的定义即可得出结论．
【详解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE
∴∠COE=∠DOB=90°
∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°
∴图中与∠DOE互余的角有2个
故选B．
【点睛】
此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键．
11、B
【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．
【详解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意；
B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；
C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意；
D、∠D=∠DCE判定直线AC∥BD，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
12、D
【分析】将代入后进一步求解即可．
【详解】∵是关于的一元一次方程的解，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据题中已知的式子发现规律，依次写出第7个式子、第8个式子、第9个式子.
【详解】∵第1个式子为，
第2个式子为，
第3个式子为，
第4个式子为，
第5个式子为，
第6个式子为
∴第7个式子为=
第8个式子为=
第9个式子为=
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查数字的规律探索，解题的关键是根据已知的式子发现规律.
14、
【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，进行求解即可.
【详解】由题意，得
此圆柱的侧面积是：，
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查圆柱侧面积的求解，熟练掌握，即可解题.
15、千
【分析】根据近似数的精确度和科学记数法求解．
【详解】5.0×104＝50000，
∴近似数5.0×104精确到千位，
故答案为：千．
【点睛】
此题考查数据的精确度，需将科学记数法表示的数变为原数，再由保留的数位确定精确的数位.
16、1
【分析】根据用一个平面截几何体，从不同角度截取所得形状会不同，进而分析得出答案．
【详解】解：：①球的截面一定是圆，说法正确；②正方体的截面可以是五边形，说法正确；③棱柱的截面不可能是圆，说法正确；④长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形，也可以是三角形，故说法错误；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了截面的形状．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力．
17、
【分析】根据同类项的定义写一个即可，答案不唯一．
【详解】解：∵的字母部分是，
因此的同类项即字母部分为即可，
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，解题的关键是熟知同类项的定义．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）①-2；②；（2）6或2；（3）当线段在线段上时或当点在线段内，值保持不变，值为14，当线段在点的右侧时的值保持不变，值为14
【分析】（1）①已知点表示的数是-6，（点在点的右侧），即可得到点D的坐标；②点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.
AC=2t,AD=2t+4，即可表示点表示的数；
（2）先求出，再分当点在点左侧和当点在点右侧讨论，列方程求解即可；
（3）分当线段在线段上时（图1）或当点在线段内时（图2）和当线段在点的右侧时（图3）讨论，求出或的值即可得出结论.
【详解】解:（1）①已知点表示的数是-6，（点在点的右侧），
∴点表示的数是-2；
②∵点从与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒，
∴AC=2t,AD=2t+4，
∴点表示的数2t+4-8=2t-4;
（2）∵且线段移动的速度为每秒2个单位，
∴
①当点在点左侧（图1）

∵，
∴
∴
②当点在点右侧（图2，3）
∵，
∴
∴
综上所述，或
（3）①当线段在线段上时（图1）或当点在线段内时（图2）
的值保持不变，且
②当线段在点的右侧时（图3）
的值保持不变，且
【点睛】
此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用.正确的画出图形，进行分类讨论是解决问题的关键.
19、 (1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱.
【分析】（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数=在乙商店购买需要的钱数，列出方程，解方程，求出当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样即可；
（2）首先根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的钱数各是多少；然后把它们比较大小，判断出去哪家商店购买比较合算即可．
【详解】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，
则30×5+5(x−5)=(30×5+5x)×90%
5x+125=135+4.5x
5x+125−4.5x=135+4.5x−4.5x
0.5x+125=135
0.5x+125−125=135−125
0.5x=10
0.5x×2=10×2
x=20
答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．
(2)①在甲商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：
30×5+5×(15−5)=150+50=200(元)
在乙商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：
(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)
因为200