黑龙江省双鸭山市集贤县2026届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份黑龙江省双鸭山市集贤县2026届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了逆水航行距离=2.5×等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列四组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．，，B．，，C．0.2，0.3，0.5D．4，5，6
2．下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则AD，AB的长分别是（ ）
A．3，2a+5B．5，2a+8C．5，2a+3D．3，2a+2
4．按图所示的运算程序，能使输出的结果为17的是（ ）
A．B．C．D．
5．在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为（ ）
A．25°B．25°或35°C．35°D．25°或45°
6．如图所示的几何体从左面看到的形状图是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，，垂足为，则点到直线的距离是指（ ）
A．线段的长度B．线段的长度C．线段的长度D．线段的长度
8．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是（ ）
A．几B．形C．初D．步
9．关于x的方程=1的解为2，则m的值是（ ）
A．2.5B．1C．-1D．3
10．第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举办，共有181个国家、地区和国际组织参会，3800多家企业参加企业展，约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购．将500000用科学记数法表示为（ ）
A．500000×105B．5×106C．5×105D．0.5×106
11．下列说法： ①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短； ②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；③射线AB与射线AD是同一条射线；④ 连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是______元．
14．若是一元一次方程，则__________．
15．某轮船顺水航行3h，逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则轮船顺水比逆水多航行______．
16．若与是同类项，则____________， ___________．
17．在两个连续整数和之间，,那么_________，__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知A、B是两个多项式，其中，的和等于．
求多项式A；
当时，求A的值．
19．（5分）甲乙两车分别相距360km的A，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h．两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60 km．
20．（8分） (1)解方程：－＝1；
(2)解方程组： .
21．（10分）如图，数轴上点分别对应数，其中．
当时，线段的中点对应的数是_ _____ ．(直接填结果)
若该数轴上另有一点对应着数．
①当，且时，求代数式的值:
②．且时学生小朋通过演算发现代数式是一个定值
老师点评：小朋同学的演算发现还不完整！
请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？
22．（10分）常家庄园位于我区东阳镇车辆村，常家被誉为“儒商世家”．国庆期间，小兰一家三口准备骑车去欣赏这所规模宏大的民居建筑群，进一步了解晋商文化．出发时小兰的爸爸临时有事，让小兰和妈妈先出发，她俩骑行速度为．她俩出发半小时后，爸爸立即以的骑行速度去追她们，并且在途中追上了她们．请问爸爸追上小兰用了多长时间？
23．（12分）计算：（1）；
（2）；
（3）用简便方法计算：；
（4）用简便方法计算：．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形三边满足“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．
【详解】A、，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
B、 ，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，关键是理解“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．
2、D
【分析】能围成正方体的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案．
【详解】解：​第一个图属于“三，三”型，可以围成正方体；
第二个属于“一，四，一”型，可以围成正方体；
第三个图属于“二，三，一”，可以围成正方体；
第四属于“二，二，二”型的，可以围成正方体；
因此，经过折叠能围成正方体的有4个图形．
故选D．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
3、A
【分析】由题意得知：拼成的长方形的宽是(a+4)- (a+1)，长是(a+4)+ (a+1)，根据整式的加减运算法则，可得到结论．
【详解】根据题意可得：
拼成的长方形的宽是：，
拼成的长方形的长是：
故选A．
【点睛】
此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用整式的加减运算法则进行计算．
4、D
【分析】把A、B、C、D四个选项分别带入运算程序，能使输出的结果为17的即是正确答案，所以A、B、C输出的最后结果都不是17.
【详解】解：A选项：；
B选项：；
C选项：；
D选项：.
【点睛】
本题主要考查的是对运算程序的理解，分析清楚运算程序的主要目的是解题的关键.
5、D
【分析】∠BOC在∠AOB的内部或外部进行分类讨论．
【详解】①当∠BOC在∠AOB的外部时，
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，
∵OP是∠AOC的平分线，
∴∠COP＝∠AOC＝45°，
∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；
②当∠BOC在∠AOB的内部时，
∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，
∵OP是∠AOC的平分线，
∴∠COP＝∠AOC＝25°，
∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；
故选D．
【点睛】
本题考查角平分线的定义、角的和差关系，分类讨论是关键．
6、D
【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可．
【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形有三列，从左到右每列正方形的个数分别为2，2，1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
7、D
【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可．
【详解】∵BD⊥CD于D，
∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度．
故选：D．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
8、D
【分析】根据几何图形的展开图找出“何”字一面相对的字即可．
【详解】解：把展开图折叠成正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是“步”，
故选：D．
【点睛】
此题考查了正方体，关键是通过想象得出正方体相对的面，是一道基础题．
9、B
【解析】由已知得 ，解得m=1；故选B.
10、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：将用科学记数法表示为．
故选：C
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，需注意、的值如何确定．
11、B
【分析】根据线段的定义及两点之间的距离的定义逐个进行判断即可.
【详解】解：①：符合两点之间线段最短的性质，故①正确；
②：当A、B、C三点不共线时，点C不是线段AB的中点，故②错误；
③：射线AB与射线AD只是有公共的起点，但是延伸的方向可能不一样，故③错误；
④：连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，题目中缺少“长度”二字，故④错误；
⑤：符合两点确定一条直线的原理，故⑤正确.
故答案为：B.
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握“两点之间线段最短”、“线段中点的定义”等是解决这类题的关键.
12、A
【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．500亿="50" 000 000 000=5×1010
考点：科学记数法
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、64
【分析】根据题意，找出相等关系为：进价×(1+25%)=100×80%，设未知数列方程求解.
【详解】解：解：设这件玩具的进价为x元，依题意得：
(1+25%)x=100×80%，
解得：x=64.
故答案为:64.
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系.
14、
【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程，求出m的值即可．
【详解】由题意得

解得
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握一元一次方程的定义以及应用是解题的关键．
15、或（）
【分析】根据顺水速度=水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度－行船速度,分别算出顺水速度和逆水速度,再根据距离=速度×时间,算出各行驶的距离相减即可．
【详解】由题意得:顺水速度=a＋b,逆水速度=a－b．
顺水航行距离=3×(a＋b)．逆水航行距离=2.5×(a－b)．
所以顺水比逆水多航行=3(a＋b)－2.5(a－b)=0.5a＋5.5b．
故答案为: 或()．
【点睛】
本题考查代数式的计算,关键在于理解行船问题中顺水速度与逆水速度的关系．
16、4 1
【分析】根据同类项是指所含字母相同，相同字母指数也相同的项可得关于x、y的方程，解方程即可求得答案．
【详解】∵与是同类项，
∴x-3=1，1y-1=3，
∴x=4，y=1，
故答案为：4，1．
【点睛】
本题考查了同类项，熟练掌握同类项的“两相同”是解题的关键．
17、
【分析】利用夹逼法求得的范围，即可求解．
【详解】∵4＜7＜9，
∴
∵
∴，，
故答案为：，．
【点睛】
本题主要考查的是估算无理数的大小，利用夹逼法求得的范围是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）（2）5
【解析】根据加数和的关系列出代数式，去括号合并求出A；
把x的值代入计算即可求出A的值．
【详解】根据题意得：


；
当时，．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．
19、经过2.5h或3.5h后两车相距60 km．
【解析】试题分析：设xh后两车相距60km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．
试题解析：解：设x h后两车相距60 km．
若相遇前，根据题意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；
若相遇后，根据题意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；
答：经过2.5h或3.5h后两车相距60 km．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，难点在于分情况讨论．
20、（1）x＝－25；（2）.
【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步骤：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1求解；
（2）y的系数是倍数的关系，所以可以用加减法求解．
详解：（1）（1）去分母、去括号得，8x-4-9x+3=24，
移项、合并同类项得，-x=25，
系数化为1得，x=-25；
(2)
②-①×3，得-13x=13，
∴x=-1，
把x=-1代入②，得y=-1．
∴原方程组的解为.
点睛：此题主要考查一元一次方程和二元一次方程组的解法，难度中等．
21、（1）2；（2）①2019；②详见解析．
【分析】（1）根据中点公式计算即可得出答案；
（2）①先根据“和”得出含a和b的式子并进行整理，将整理后的式子代入后面的代数式计算即可得出答案；②分两种情况进行讨论，情况1当时，情况2当时，分别计算即可得出答案.
【详解】解：（1），故答案为2；
（2）①由，且，
可得，
整理得
所以，
②当，且时，需要分两种情形：
情况1：当时，，
整理得．
情况2：当时，
整理得
综上，小朋的演算发现并不完整．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点间的距离，难度偏高，需要理解并记忆两点间的距离公式.
22、1小时
【分析】设爸爸追上小兰用x小时，根据小兰骑行的路程等于爸爸追击的路程列方程解答.
【详解】设爸爸追上小兰用x小时，
，
得x=1，
答：爸爸追上小兰用了1小时.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键.
23、 (1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560
【分析】(1)利用有理数的混合运算，在只有加减运算的时候，从左到右依次运算即可得出结果；
(2)利用有理数的混合运算，先算出乘方，再算乘除最后算加减，即可得出结果；
(3)利用乘法分配律，将原式进行展开，即可得出结果；
(4)将6×5.6化为0.6×56，再利用乘法分配律的逆运算将56提取出来即可得出结论．
【详解】解：(1)原式；
(2)原式；
(3)原式；
(4)原式
【点睛】
本题主要考查的是有理数的混合运算以及简便运算，掌握有理数的运算法则以及简便运算的方法是解题的关键．