黑龙江省集贤县2026届七年级数学第一学期期末调研试题含解析

这是一份黑龙江省集贤县2026届七年级数学第一学期期末调研试题含解析，共17页。试卷主要包含了若在记账本上把支出1元记为﹣1，下列等式变形不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．估计的值在（ ）
A．到之间B．到之间C．到之间D．到之间
2．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）
A．305000B．321000C．329000D．342000
3．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2019应标在（ ）
A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角
4．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )
A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOB＝2∠BOC
C．∠AOC＝∠AOBD．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
5．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
A．B．C．D．
6．若在记账本上把支出1元记为﹣1．则收入3元应记为（ ）
A．+3B．﹣3C．+1D．﹣1
7．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，，则图⑩中火柴棍的根数是（ ）
A．B．C．D．
8．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（ ）
A．2B．C．D．
9．当时钟指向下午点整时，时钟的时针与分针的夹角为（ ）
A．B．C．D．
10．下列等式变形不正确的是( )
A．若,则B．若,则
C．若,则D．若,则
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．
12．如图，直线、相交于点，，那么__________．
13．去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为_____吨．
14．已知关于x的方程＝+1的解与方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解相同，则a的值_____．
15．计算：_____
16．数轴上，到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：
（1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；
（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；
（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．
18．（8分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？
19．（8分）如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为t s．
（1）点A表示的数为_________；当时，P、Q两点之间的距离为________个单位长度；
（2）求点B表示的数；
（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？
20．（8分）定义如下：使等式成立的一对有理数a，b叫“理想有理数对”，记为（a，b），如：，所以数对（4，）是“理想有理数对”．
（1）判断数对（-1，1）是否为“理想有理数对”，并说明理由；
（2）若数对（-3，m）是“理想有理数对”，求m的值，并求代数式的值．
21．（8分）线段，点为上的一个动点，点分别是和的中点．
(1)若点恰好是中点，求的长：
(2)若，求的长．
22．（10分）已知：如图，点是线段上一点，，动点从出发，以的速度向点运动，同时，动点从出发以的速度向运动﹒(在线段上，在线段上） ．
（1）若，当点运动了，此时____ ;(填空）
（2）若，当线段时，求动点和运动的时间．
（3）若，当点运动时，和有什么数量关系，请说明理由﹒
23．（10分）如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形．
（1）请用含字母的整式表示阴影部分的面积；
（2）当时，求阴影部分的面积．
24．（12分）如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．
（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；
（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】利用“夹逼法”得出的范围，继而也可得出的范围．
【详解】∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．
2、C
【解析】分析：根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可．
详解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，
则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，
故选C．
点睛：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键．
3、C
【分析】首先发现四个数逆时针顺次排列的规律，然后设第个正方形中右下角的数为，观察给定图形，可找出规律“”，依此规律即可得出结论．
【详解】解：观察图形发现每个正方形的四个角上的数字从右下角逆时针排列，右下角数字．
，
第505个正方形的右下角是2016，第505个正方形排列如图：
应该在第505个正方形的左下角，
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型中的图形的变化类，根据正方形顶点上标数的变化找出变化规律是解题的关键．
4、D
【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
C. ∵∠AOC=∠AOB，
∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，
∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．
故选D.
点睛: 本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．
5、D
【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．
【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】
此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．
6、A
【解析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．
【详解】∵支出1元记为﹣1元，
∴收入3元应记为+3元，
故选：A．
【点睛】
此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
7、B
【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=9代入就可以求出．
【详解】设摆出第n个图案用火柴棍为Sn．
①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；
②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；
③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；
…；
第n个图案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），
则第⑩个图案为：2×10×（10+1）=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化，有一定难度，注意此题第n个图案用火柴棍为2n（n+1）．
8、C
【分析】根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可．
【详解】解：根据数轴上的位置得：-2