黑龙江省齐齐哈尔市克东县2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市克东县2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了当时，代数式的值等于，下列计算正确的是，如图，为平角，且，则的度数是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．上午时，钟表的时针与分针的夹角为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（ ）
A．﹣x+16B．x+9C．﹣x﹣4D．x﹣2y
3．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果，且，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

A．点A的左边B．点B的右边
C．点A与点B之间靠近点AD．点A与点B之间靠近点B
4．若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ).
A．－8B．－4C．8D．4
5．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的和的关系一定成立的是（ ）
A．互余B．互补C．相等D．无法确定
6．当时，代数式的值等于（ ）
A．0B．-1C．0或-1D．0或2
7．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bB．2c2﹣c2＝2
C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2yD．z2+4z3＝5z5
8．是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2019次输出的结果为（ ）
A．125B．25C．1D．5
9．如图，OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB＝90°，则OB的方位角是（ ）
A．南偏东50°B．南偏东40°C．东偏南50°D．南偏西50°
10．如图，为平角，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程2x⊕4＝0的解为__________________.
12．如下图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是_________ ．
13．已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝________．
14．弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(㎏)有下面的关系：那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(㎏)之间的函数关系式为______．
15．若实数满足，则的值是_______．
16．如果方程的解是，那么的值为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）定义新运算“@”与“”：,
(1)计算的值；
(2)若，比较A和B的大小
18．（8分）有个填写运算符号的游戏：在“ 1□3□9□7” 中的每个□内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：；
（2）若13×9□7= -4，请推算□内的符号；
（3）在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数是 ．
19．（8分）某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变．
（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为_______元；
（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为_______元；
（3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）．
20．（8分）某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为30 米的篱笆围成．设花圃垂直于墙的一边长为x 米．
（1）用含x的代数式表示花圃的面积．
（2）当x=5时，求花圃的面积．
21．（8分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：
（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由．
22．（10分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象（）与直线相交于轴上一点，且一次函数图象经过点，求一次函数的关系式和的面积．
23．（10分）（1）计算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；
（2）的余角比这个角少20°，则的补角为多少度？
24．（12分）如图所示，是平角，，，OM、ON分别是、的平分线．
求：
（1）的度数；
（2）求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据钟表中一圈有12个大格，即可求出1个大格对应的角度，然后根据时，时针与分针间有2个大格即可得出结论．
【详解】解：∵钟表中一圈有12个大格
∴1个大格的对应的角度为360°÷12=30°
∵时，时针与分针间有2个大格
∴此时钟表的时针与分针的夹角为30°×2=60°
故选B．
【点睛】
此题考察的是求钟表的分针与时针的夹角问题，掌握钟表的特征和周角的定义是解决此题的关键．
2、A
【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可．
【详解】−x2＋16＝（4＋x）（4−x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A．
【点睛】
本题考查因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
3、B
【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.
【详解】解：∵，
∴a,b同号,
由数轴可知ab,
∵，
∴a,b为负数,原点在B的右边,
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.
4、B
【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a- 2= b，即可求出3b-1a的值，整体代入求值即可．
【详解】把x=2代入ax－2=b，得2a- 2= b．
所以3b-1a=-1．
所以，3b－1a+2=-1+2=-4.
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
5、C
【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的∠α和∠β的关系．
【详解】解：如图，
解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，
∴∠α=∠β．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等．
6、A
【分析】根据非负数的非负性可得:m，n互为相反数，然后再代入即可求解.
【详解】因为,
所以m+n=0，
所以m=-n，
所以m2=n2，，
所以=0，
故选A.
【点睛】
本题主要考查非负数的非负性,解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质.
7、C
【分析】依据去括号的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案．
【详解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；
B、2c2﹣c2＝c2，故此选项错误；
C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正确；
D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键．
8、C
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【详解】解：当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
（2019﹣2）÷2＝1008…1，
即输出的结果是1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
9、A
【分析】根据方位角的概念，写出射线OA表示的方向即可．
【详解】解：如图：
∵OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB＝90°，
∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，
∴射线OB的方向角是南偏东50°，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查方位角的应用，解题的关键是熟知方位角的定义.
10、A
【分析】根据平角的性质得到，再根据这两个角之间的比例关系求出．
【详解】解：∵是平角，
∴，
∵，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、x=1．
【分析】根据题意，仔细阅读，由运算法则可得.
【详解】解：2x⊕4=-2×2x+1×4=-4x+12=0，解得x=1
故答案为x=1
【点睛】
此题是一个阅读型的新法则问题，解题关键是认真阅读，理解新运算法则，然后根据法则得到方程求解即可.
12、是
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“是”是相对面，
“们”与“朋”是相对面，
“好”与“友”是相对面，
故答案为“是”．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
13、
【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：
2m-3=5，
解得：m=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键．
14、
【分析】根据题意可知，弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间符合一次函数关系，可设y=kx+b（k≠0），在根据题目所给数据代入求解．
【详解】根据题意可得弹簧的长度与所挂物体的重量为一次函数关系，
设函数关系式为y=kx+b（k≠0），
将（0，1），（1，1.5）代入函数解析式，
得，
解得，
因此函数关系式为：y=0.5x+1，
所以，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=0.5x+1．
【点睛】
本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式，关键是根据弹簧总长度y与所挂物体质量x之间符合一次函数关系求解．
15、1
【分析】将变形为－2()+1的形式，从而得出结果．
【详解】=－2()+1=0+1=1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题关键是利用整体思想，将要求解的式子转化变形为题干中已告知式子的形式．
16、1
【分析】把代入方程，计算即可求得．
【详解】因为是的解，
所以，，
解得：，
故填：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）1；（2）.
【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；
(2)根据新运算符号分别求出A、B的值在进行比较大小即可.
【详解】解：(1)根据题意得：

；
(2) ,
,
,
.
【点睛】
本题考查新运算，解题关键在于对题意得理解.
18、（1）-8；（2）-；（3）-33
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据1÷3×9□7=-4，通过计算，可以得到□内的符号；
（3）根据在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，可以得到□内的符号，从而可以求得这个最小数．
【详解】（1）

；
（2）∵1÷3×9□，
∴1×9□，
∴3□，
∴□内的符号是“”；
（3）这个最小数是，
理由：∵在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□3□9的结果是负数即可，
∵1□3□9的最小值是，
∴1□3□9-7的最小值时，
∴这个最小数是．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算的应用，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
19、（1）25.6；（2）53；（3）小华家这个月的水费为（4.2a－1）元．
【分析】（1）由于用水量为8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收费方法：3×用水量+用水量×0.2计算即可；
（2）由于用水量为15立方米，超过1立方米，所以按照超过1立方米的收费方法：3×1+超出的5立方米的收费+15立方米的污水处理费计算即可；
（3）根据3×1+超出的（a－1）立方米的水费+a立方米的污水处理费列式化简即得结果.
【详解】解：（1）25.6，∴小华家5月份的水费为25.6元.
故答案为：25.6；
（2）53，∴小华家6月份的水费为53元.
故答案为：53；
（3）3×1+4（a－1）+0.2a=30+4a－40+0.2a=4.2a－1．
∴小华家这个月的水费为（4.2a－1）元．
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值以及整式的加减运算，属于常考题型，正确理解题意、列出算式是解题关键.
20、（1）；（2）花圃的面积为100平方米．
【分析】（1）用x表示平行于墙的边长，再利用长方形面积公式求面积即可，
（2）求代数式的值即可．
【详解】（1）花圃垂直于墙的一边长为x 米．则平行于墙的边长为(30-2x)米，
S花圃的面积=x(30-2x). （或30x-2x2）；
（2）当x=5时，5×(30-2×5)=5×(30-10)=5×20=100(平方米). ，
所以花圃的面积为100平方米．
【点睛】
本题考查花圃的面积问题，会用x表示长方形面积，掌握列代数式的方法，会求代数式的值．
21、（1）一次函数图象经过（0，－3）和两点 （2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上
【分析】利用待定系数法求一次函数解析式.
【详解】（1）当x＝0时，y＝－3；当y＝0时，x＝.所以一次函数图象经过（0，－3）和两点.
（2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上.
理由：当x＝－4时，2×（－4）－3＝－11≠－8.
【点睛】
待定系数法求一次函数解析式：需要列两个方程，联立求解，可以得到k,值,从而得到函数解析式.
22、与的函数关系式为：；
【分析】直线相交于y轴上一点A，得到点A的坐标，把A、B点的坐标代入中，求出一次函数的解析式；利用三角形的面积公式求出到的面积即可．
【详解】∵直线与y轴的交点是A，
令，则，
∴点的坐标为，
∵一次函数的图象经过点和点，
∴，
解得：，
∴一次函数的解析式为；
．
【点睛】
本题考查了用待定系数法确定函数的解析式以及三角形的面积公式的运用，熟练掌握待定系数法确定函数的解析式是解题的关键．
23、（1）；（2）125°
【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；
（2）根据题意可得关于的方程，求出后再根据互补的定义求解．
【详解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；
（2）根据题意，得﹣（90﹣）＝20°，
解得：＝55°，
所以的补角为180°﹣55°＝125°．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算、余角和补角以及一元一次方程的求解等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键．
24、（1）90°；（2）135°
【分析】（1）由是平角，，，通过角的运算，即可求解；
（2）由OM，ON分别平分 ，，可得∠COM和∠DON的度数，进而求出∠MON的度数.
【详解】（1）∵ ， ，
∴；
（2）∵OM，ON分别平分 ，，
∴， ，
∴ ．
【点睛】
本题主要考查角的和差倍分运算，根据图形，列出角的和差关系，是解题的关键.