河北省唐山乐亭县联考2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份河北省唐山乐亭县联考2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了若数据，则的值是，以下问题不适合全面调查的是，下列方程，以﹣2为解的方程是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（ ）
A．75ºB．105ºC．145ºD．165º
2．若与的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）
A．m=2，n=2B．m=4，n=2C．m=4，n=1D．m=2，n=3
3．如图所示，下列表示的方法中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．为纪念中华人民共和国成立70周年,某市各中小学开展了以‘“祖国在我心中"为主题的各类教育活动，该市约有名中小学生参加，其中数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，则a的值为( )
A．B．4C．12D．2
6．若数据，则的值是（ ）
A．15B．14C．12D．11
7．以下问题不适合全面调查的是（ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
8．已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，则m值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
9．2018年1月1日零点，北京、上海、郑州、宁夏的气温分别是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，这一天中气温最低的是（ ）
A．北京B．上海市C．郑州D．宁夏
10．下列方程，以﹣2为解的方程是( )
A．3x﹣2＝2xB．4x﹣1＝2x+3C．5x﹣3＝6x﹣2D．3x+1＝2x﹣1
11．某套课外书的进价为元套，标价为元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（ ）
A．B．C．D．
12．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．比小14的数是___________．
14．如图，将长方形沿折叠，使得点点、点在同一条直线上，若，则的度数为__________.
15．如图所示，直线、被所截：①命题“若，则“”的题设是“”，结论是“”；②“若，则”的依据是“两直线平行，同位角相等”；③“若，则不平行”的依据是“两直线平行，内错角相等”；④“若，则”依据是“两直线平行，同位角相等”；⑤“若，则”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”．上面说法正确的是（填序号）__________．
16．已知关于的方程的解是，则的值是___．
17．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？
19．（5分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）写出图中小于平角的角．
（2）求出∠BOD的度数．
（3）小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．
20．（8分）如图，已知平面内两点．
（1）请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹；
①连接；
②在线段的延长线上取点，使；
③在线段的延长线上取点，使．
（2）请求出线段与线段长度之间的数量关系．
（3）如果，则的长度为________，的长度为________，的长度为_________．
21．（10分）如图，已知线段，按下列要求画图并回答问题：
（1）延长线段到点C，使
（2）延长线段到点，使
（3）如果点，点分别是的中点，当时，
22．（10分）如图，已知，是的平分线．
（1）如图1，当与互补时，求的度数；
（2）如图2，当与互余时，求的度数．
23．（12分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：
（1）用代数式表示（所填结果需化简）
设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为 _________元；当原价x超过500元时，实际付款为 元；
（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？
（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】利用三角尺的各个角30°，45°，60°，90°进行拼摆即可．
【详解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可画出75°的角，故A不符合题意；
60°＋45°=105°，一副三角尺可画出105°的角，故B不符合题意；
145°不能用一副三角尺画出来，故C符合题意；
30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可画出165°的角，故D不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查的是利用三角尺画角，要对三角尺的各个角的度数了解．属于基础题．
2、B
【详解】试题分析：由题意，得：，解得：．故选B．
考点：1．解二元一次方程组；2．同类项．
3、C
【分析】根据角的表示方法即可得到结果；
【详解】由图可知，．
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查了角的表示，准确分清角的表示是解题的关键．
4、B
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.
【详解】=1.1×1000000=，
故选B.
【点睛】
本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式(，n为整数)，是解题的关键.
5、B
【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．
【详解】3x+6=12，
移项合并得：3x=6，
解得：x=2，
将x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21，
解得：a=1．
故选B．
【点睛】
此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程．
6、C
【分析】根据，得到原数小数点向左移动了15位，而的小数点后包含3位数字，因此用15-12即可获得正确答案．
【详解】∵将原数用科学记数法表示为
∴原数小数点向左移动了15位
∵的小数点后包含3位数字
∴
故答案为C．
【点睛】
本题考查了科学记数法，对于，a的取值范围．
7、C
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
【详解】解： A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查
B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；
C．调查全国中小学生课外阅读情况 ，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；
故选C
8、C
【分析】根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．
【详解】解：由题意，得
，
由①得：，
由②得：，
∴，
解得：，
故选C.
【点睛】
本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．
9、D
【分析】根据正负数的意义、有理数的大小比较法则即可得．
【详解】正数表示的气温高于负数表示的气温；负数越小表示的气温越低
因为
所以最低气温是
即这一天中气温最低的是宁夏
故选：D．
【点睛】
本题考查了正负数的意义、有理数的大小比较法则，理解正负数的意义是解题关键．
10、D
【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．
解：A、将x=﹣2代入原方程．
左边=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右边=2×（﹣2）=﹣4，
因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．
B、将x=﹣2代入原方程．
左边=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右边=2×（﹣2）+3=﹣1，
因为左边≠右边，所以x=﹣2是原方程的解．
C、将x=﹣2代入原方程．
左边=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右边=6×（﹣2）﹣2=﹣14，
因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．
D、将x=﹣2代入原方程．
左边=3×（﹣2）+1=﹣5，右边=2×（﹣2）﹣1=﹣5，
因为左边=右边，所以x=﹣2是原方程的解．
故选D．
11、C
【分析】根据售价=进价+利润列方程解答.
【详解】由题意得：，
x=5，
故选：C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.
12、B
【分析】根据三角形的三边关系可得，，从而得出，，然后根据绝对值的性质化简即可．
【详解】解：∵a、b、c分别是三角形的三条边，
∴，，
∴，，
∴
=
=
故选B．
【点睛】
此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据题意，直接利用有理数减法，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，有
；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是正确列出式子，然后进行求解.
14、'
【分析】由折叠可知：，所以，再由的大小即可求．
【详解】由折叠可知：，
∴，
∵'，
∴24'，
故答案为：'．
【点睛】
本题考查角的计算；熟练掌握折叠的性质，能够准确计算角的大小是解题的关键．
15、①③④
【解析】按照平行线的判定及性质逐一进行分析即可得出答案．
【详解】①命题“若，则“”的题设是“”，结论是“”，正确；
② 不属于同位角，故错误；
③“若，则不平行”的依据是“两直线平行，内错角相等”，正确；
④“若，则”依据是“两直线平行，同位角相等”，正确；
⑤“若，则”的依据是“同旁内角互补，两直线平行”，故错误．
故答案为：①③④．
【点睛】
本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解题的关键．
16、1
【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=1代入方程得：1+a-4=0，
解得：a=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
17、28x-20（x+13）=20
【解析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.
【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，
故答案为: 28x-20（x+13）=20.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．
【分析】设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，然后根据等量关系“两队同时开工且恰好同时完工”列出分式方程并解答即可．
【详解】解：设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，
根据题意得：，解得x=20，
经检验，x=20是原方程的根
∴甲队每天安装x+2=20+2=22（台），乙队每天安装20台空调．
答：甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．
【点睛】
本题主要考查了分式方程的应用，根据题意列出分式方程并正确求解成为解答本题的关键．
19、（1）答案见解析 （2）155° （3）答案见解析
【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．
【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．
（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．
（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，
所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．
又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，
所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．
【点睛】
本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．
20、（1）见解析；（2），见解析；（3）6cm，9cm，12cm
【分析】（1）根据题意要求画出图形即可．
（2）根据线段中点的定义即可求解．
（3）根据题目条件解决问题即可．
【详解】（1）如图，点D，点C即为所求．
（2）由作图可知：AB=BC=AD,
∴BD=3BC,AC=2BC
∴．
（3）由作图可知：AC＝2AB＝6cm，＝9cm，CD＝BD＋BC＝9＋3＝12cm．
故答案为6cm；9cm；12cm．
【点睛】
本题考查作图−复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
21、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）5
【分析】(1)延长线段AB到点C，取BC=AB即可；
(2)延长线段BA到点D，取即可；
(3)当AB=2cm时，即可得出AD=4cm，BC=2cm，因点，点分别是的中点，所以DM=MA，BN=NC,而MN=MA+AB+BN，代入即可求解.
【详解】解：(1)如图所示，以作射线AB，以点B为圆心，以AB长为半径画弧，交射线AB于C，则AB=BC；
(2)如(1)题图所示，作射线BA，以点A为圆心，以2BA长为半径画弧，交射线BA于点D，则AD=2AB；
(3)∵AB=BC，AD=2AB，AB=2cm
∴BC=2cm，AD=4cm
∵点，点分别是的中点
∴DM=MA=2cm，BN=NC=1cm
∴MN=MA+AB+BN=2+2+1=5cm
∴MN=5cm.
【点睛】
本题主要考查的是尺规作图和中点的性质，掌握尺规作图的方法以及中线的性质是解题的关键.
22、 (1)65°；(2)20°
【分析】(1)根据∠AOB与∠COB互补，可得∠COB的度数，根据角平分线定义可得结论；
(2)根据∠AOB与∠COB互余，可得∠COB的度数，根据角平分线定义可得结论．
【详解】(1)∵∠AOB与∠COB互补，
∴∠COB=180°-∠AOB=180°-50°=130°，
∵OD是∠COB的平分线
∴∠COD=∠COB=×130°=65°；
(2)∵∠AOB与∠COB互余，
∴∠COB=90°-∠AOB=90°-50°=40°，
∵OD是∠COB的平分线，
∴∠COD=∠COB=×40°=20°．
【点睛】
本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及余角补角的定义是解决本题的关键．
23、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元，第二次是4元．
【分析】（1）根据给出的优惠办法，用含x的代数式表示出实际付款金额即可；
（2）设甲所购物品的原价是y元，先求出购买原价为10元商品时实际付款金额，比较后可得出y>10，结合（1）的结论即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）由第二次所购物品的原价高于第一次，可得出第二次所购物品的原价超过10元且第一次所购物品的原价低于10元，设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000-z）元，分0