河北省唐市山乐亭县2026届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份河北省唐市山乐亭县2026届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若，则x的值为，若m是方程的根，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（ ）
A．2B．C．3D．
2．如图，点在线段上，，，那么与的数量关系为（ ）
A．B．C．D．
3．的相反数是（ ）
A．B．C．7D．1
4．-1²等于（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
5．下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若，则x的值为（ ）
A．5B．5或C．D．25
7．在数轴上表示，两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若m是方程的根，则的值为（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
9．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（ ）
A．∠α＜∠γ＜∠βB．∠γ＞∠α=∠β
C．∠α=∠γ＞∠βD．∠γ＜∠α＜∠β
10．一个多项式与的和是，则这个多项式为( )
A．B．C．D．
11．计算机按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为27，第一次的得到的结果为9，第二次得到的结果为3，第2019次得到的结果为（ ）
A．27B．9C．3D．1
12．将方程去分母，得（ ）
A．2（2x+1）﹣10x+1＝6B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1
C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6D．2（2x+1）﹣10x+1＝1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，则的值为__．
14．把，5，按从小到大的顺序排列为______.
15．化简的结果为___________．
16．如图，∠AOC＝40°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是_____．
17．已知直线m∥n，将一块含有30º角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15º，则∠2＝________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知，一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，且1m3的木料可制作25块桌面或120条桌腿，现有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿刚好配套，则需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．
19．（5分）计算.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．（8分）已知数轴上有A、B、C三个个点对应的数分别是a、b、c，且；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动动时间为t秒
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，当点Q运动几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由
21．（10分）已知在 数轴上对应的数分别用表示，且.是数轴的一动点.
⑴在数轴上标出的位置，并求出之间的距离；
⑵数轴上一点距点24个单位的长度，其对应的数满足，当点满足时，求点对应的数.
⑶动点从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点能移动到与或重合的位置吗？若能，请探究第几次移动时重合；若不能，请说明理由.
22．（10分）有一系列等式：
第1个：
第2个：
第3个：
第4个：
……
（1）请写出第5个等式：______．
（2）请写出第n个等式，并加以验证．
（3）依据上述规律，计算：．
23．（12分）下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，… …，依次类推分给其余的孩子，最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等，遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【详解】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a= ；故选B.
2、B
【分析】根据线段图和已知条件，分析图中AB、CD、AC的数量关系，通过线段的计算和等式的性质即可得出与的数量关系．
【详解】解：因为AC=BD，
所以AC−BC=BD−BC，
即AB=CD，
因为BC=3AB，
所以AC=AB+BC=4AB，
所以AC=4CD，
故选B．
【点睛】
本题利用线段的和、差转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
3、A
【分析】先化简绝对值，再根据相反数的定义解答.
【详解】，相反数为.
故选：A.
【点睛】
此题考查相反数的定义，绝对值的化简.
4、B
【分析】根据乘方的计算方法计算即可；
【详解】；
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了有理数乘方运算，准确分析是解题的关键．
5、D
【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．
【详解】A、−15÷3＝−5，故此选项错误；
B、＝3，故此选项错误；
C、无法化简，故此选项错误；
D、（−3）2＝（＋3）2，正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．
6、D
【分析】通过求解一元一次方程，即可得到答案．
【详解】，
移项得x=21+4，
x=1．
故选择：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解．
7、B
【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号、以及的大小，再逐项判断即可得．
【详解】由数轴的定义得：
A、，此项错误
B、此项正确
C、，此项错误
D、，此项错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的概念是解题关键．
8、D
【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．
【详解】将x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，
则m2+m=1，
∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．
故选：D．
【点睛】
此题考查一元二次方程的解．解题关键在于能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
9、C
【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，
又因为∠β=39.18°，∠γ=39.3°，
所以∠α=∠γ＞∠β.
故选C.
10、B
【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．
【详解】∵一个多项式与的和是，
∴这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，
故选B.
【点睛】
题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.
11、D
【分析】根据题意将x=27代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．
【详解】解：当x=27时，第一次输出结果=9；
第二次输出结果=3；
第三次输出结果=2；
第四次输出结果=3；
第五次输出结果=2；
…
（2029-2）÷2=2．
所以第2029次得到的结果为2．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法并找出规律是解题的关键．
12、C
【分析】方程的分母最小公倍数是，方程两边都乘以即可.
【详解】方程两边都乘以1得：
2（2x+1）﹣（10x+1）＝1．
故选：C．
【点睛】
去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、﹣8
【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．
【详解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得
x＋2＝0，y－1＝0，
解得x＝－2，y＝1．
＝－8，
故答案为－8.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．
14、
【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.
【详解】解：，5，都大于0，
则，
，
故答案为：.
【点睛】
本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可.
15、
【分析】根据去括号的法则：若括号前是减号，把括号和它前面的减号去掉，原括号里的各项都改变符号进行化简即可．
【详解】原式=
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．
16、20°．
【分析】由角平分线的定义得出∠DOB＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，再根据∠DOE＝∠DOB+∠BOE可计算出结果.
【详解】∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠DOB＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，
∵∠AOC＝40°，
∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE
＝∠AOB+∠BOC
＝（∠AOB+∠BOC）
＝∠AOC
＝20°．
故答案为20°．
【点睛】
本题考查角平分线的定义，熟记定义进行角度转换是解题的关键.
17、45°
【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.
【详解】∵ ∠1＝15°， ∠ABC=30° ，
∴∠ABn=∠ABC+∠1=30° +15° =45° ，
∵m∥n，
∴∠2=∠ABn=45° .
故答案为45
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、用6m3木料制作桌面，5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套
【分析】设用xm3木料制作桌面,则用（11﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套,根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．
【详解】解:设用xm3木料制作桌面,由题意得,
4×25x＝120（11﹣x）,
解得x＝6,
11﹣x＝5m3，
答:用6m3木料制作桌面,5m3木料制作桌腿,能使制作得的桌面和桌腿刚好配套．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,寻找配套问题的等量关系建立方程是关键．
19、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17．
【分析】（1）首先去括号，然后进行加减计算即可；
（2）直接按照除法法则运算即可；
（3）先乘除后加减运算即可；
（4）先乘除后加减运算即可.
【详解】（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式.
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.
20、（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）或4；（3）当点Q运动6秒时，P、Q两点之间的距离为1，理由见解析
【分析】（1）由非负数的意义可以得到解答；
（2）设点P的对应数为x，然后分点p在点B左边和点p在点B右边两种情况讨论；
（3）设点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为1，同样可以分两种情况讨论．
【详解】解：(1)
所以a= -24，b= -10，c=10
(2)设点P的对应的数为x，
①当点p在点B左边时，x-(-24)=2(-10-x)解得；
②当点p在点B右边时，x-(-24)=2[x-(-10)]解得x=4；
(3)设当点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为1
①当点Q在点P左边时，
2t+1=14+t
解得t=6
②当点Q在点P右边时
2t-1=14+t
解得t=22
因342=17