河北省唐山乐亭县联考2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析

这是一份河北省唐山乐亭县联考2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔， 已知，如图所示，射线OA所在方向是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．-2017的绝对值是（ ）
A．B．C．2017D．-2017
2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算结果错误的是 （ ）
A．12.7÷(－)×0＝0B．－2÷×3＝－2
C．－＋－＝－D．(－)×6＝－1
4．下列说法中正确的是（ ）
A．直线比射线长
B．AB＝BC，则点B是线段AC的中点
C．平角是一条直线
D．两条直线相交，只有一个交点
5．如图，下列说法错误的是（ ）
A．直线AC与射线BD相交于点AB．BC是线段
C．直线AC经过点AD．点D在直线AB上
6．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是 （ ）
A．6折B．7折C．8折D．9折
7． 已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB＝20 cm，那么线段AD等于( )
A．15 cmB．16 cmC．10 cmD．5 cm
8．如图所示，射线OA所在方向是（ ）

A．北偏东B．北偏东C．北偏东D．东北方向
9．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付 4860元，则两班人数分别为（ ）
A．56，47B．57，48C．58，45D．59，44
10．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗．”那么小刚的弹珠颗数是（ ）
A．3B．4C．6D．8
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．今年是中国共产党建党98周年，小明同学将“中国共产党好”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么“国”字所在面相对的面上的字是_____．
12．如图，点、在线段上，，若，则__________．
13．如图，点在直线上，射线平分，若，则__度．
14．已知如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是______．
15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．
16．在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．
×（___） ÷（___） ×（___）÷
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知∠AOB＝60°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．
18．（8分）如图，在数轴上有四个点A、B、C、D，点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15， AB长2个单位长度，CD长1个单位长度．
（1）点B在数轴上表示的数是 ，点C的数轴上表示的数是 ，线段BC＝ ．
（2）若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒，若BC长6个单位长度，求t的值；
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒．
①用含有t的式子分别表示点A、B、C、D，则A是 ，B是 ，C是 ，D是 ．
②若0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，试求出线段MN的长．
19．（8分）一堆煤成圆锥形，高1.5m，底面直径是4m．（π≈3.14）
（1）求这堆煤占地面积？
（2）求这堆煤的体积？
（3）已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数留整吨）
20．（8分）化简：
（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；
（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．
21．（8分）当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案：
（1）方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利________元；
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利________元．
（2）是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图，为△中与的平分线的交点，分别过点、作，，若°，你能够求出的度数吗？若能请写出解答过程．
23．（10分）计算
①．
②．
24．（12分）如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为；设包装盒底面的长为．
（1）用表示包装盒底面的宽；
（2）用表示包装盒的表面积，并化简；
（3）若包装盒底面的长为，求包装盒的表面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】由绝对值的意义，即可得到答案．
【详解】解：；
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．
2、B
【分析】根据面动成体的原理即可解．
【详解】A、是两个圆台，故A错误；
B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；
C、是一个圆台，故C错误；
D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．
3、B
【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.
【详解】A. 12.7÷(－)×0＝0，则A正确；
B. －2÷×3＝－18，则B错误；
C. －＋－＝－，则C正确；
D. (－)×6＝－1，则D正确；
故选B.
【点睛】
本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.
4、D
【分析】直线和射线都无限长；经过一点可以画无数条直线；平角不是一条直线是角；两条直线相交，只有一个交点．
【详解】解：A、直线和射线都无限长；故不符合题意；
B、当点B在线段AC上时，如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点；故不符合题意；
C、平角不是一条直线是角；故不符合题意；
D、两条直线相交，只有一个交点，故符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查角，直线、射线、相交线，两点间的距离，正确的理解概念是解题的关键．
5、D
【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．
【详解】解：如图：
A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；
B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；
C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；
D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．
6、C
【分析】设这件玩具的进价为a元，标价为a(1+50%)元，再设打了x折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．
【详解】解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有
a(1+50%)×−a=20%a，
解得：x=1．
答：这件玩具销售时打的折扣是1折．
故选C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
7、A
【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．
【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，
∴BC=AB=×20cm=10cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=BC=×10cm=5cm，
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．
故选A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
8、B
【分析】根据方位角的定义解答即可．
【详解】解：∵90°-60°21′=29°39′
∴射线OA所在的方向是北偏东29°39′．
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，掌握方向角的定义成为解答本题的关键．
9、C
【分析】要考虑有两种情况：①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；分别计算，不符合的情况舍去就可以了．
【详解】∵103×45=4635＜4860，
∴一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，
①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，
设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，
则由题意，得50x+45(103-x)=4860，
解得x=45，
∴103-x=58人，
经检验符合题意；
②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，
设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，
则由题意，得50x+40(103-x)=4860，
解得x=74，
∴103-x=29人，
经检验不符合题意，舍去；
∴一个班有45人，另一个班有58人．
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
10、D
【分析】设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子”和刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗．两个等量关系列出二元一次方程组即可解决问题
【详解】解：设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据题意，
得，
解得：；
即小刚的弹珠颗数是1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的应用，此类题目只需认真分析题意，利用方程组即可求解．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、党
【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“国”相对的字．
【详解】结合展开图可知，与“国”相对的字是“党”．
故答案为：党．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
12、8cm
【分析】根据已知条件，可从图上找出各线段之间的关系为AC+CD=CD+DB，进而即可得出结果．
【详解】解：∵，
∴AC+CD=CD+DB，
∴AD=CB
∵
∴BC=8cm．
故答案为8cm．
【点睛】
本题考查了利用线段的和差比较线段的长短，难度不大，解题的关键是知道CD为AD和BC共有线段.
13、110
【解析】∵OC平分∠DOB，
∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°，
∴∠AOD=180°-∠DOB=110°，
故答案为110.
14、
【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据邻补角的定义即可得．
【详解】平分，
由邻补角的定义得：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、邻补角的定义，熟记各定义是解题关键．
15、（2019，2）
【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．
【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．
∴2019=4×504+3
当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）
故答案为（2019，2）.
【点睛】
本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．
16、＜ ＞ =
【分析】先计算，再比较大小即可．
【详解】解：∵×＝，＝，∴×＜；
∵÷＝，＝，∴÷＞；
∵×＝1，÷＝1，∴×=÷．
故答案为：＜，＞，=．
【点睛】
本题考查了有理数的除法和乘法运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、6°或150°．
【分析】设OD是∠AOB的平分线，分两种情况进行讨论：①OC在∠AOB内部，利用∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求解；②OC在∠AOB外部，利用∠COD＝∠AOC+∠AOD，即可求解．
【详解】设OD是∠AOB的平分线，分两种情况：
①若OC在∠AOB内部，
∵∠AOC：∠COB＝2：3，
∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，
∵∠AOB＝60°，
∴2x+3x＝60°，
解得：x＝12°，
∴∠AOC＝2x＝2×12°＝24°，∠COB＝3x＝3×12°＝36°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝30°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝30°﹣24°＝6°；
②若OC在∠AOB外部，
∵∠AOC：∠COB＝2：3，
∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，
∵∠AOB＝60°，
∴3x﹣2x＝60°，
解得：x＝60°，
∴∠AOC＝2x＝2×60°＝120°，∠COB＝3x＝3×60°＝180°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝30°，
∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝120°+30°＝150°．
∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为6°或150°．
【点睛】
本题主要考查角的和差倍分运算，根据题意，分类讨论，列出一元一次方程，是解题的关键．
18、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②.
【分析】（1）根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可找出点B、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式可求出线段BC的长度；
（2）找出运动时间为t秒时，点B、C在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式结合BC=6，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）①找出运动时间为t秒时，即可得到点A、B、C、D在数轴上表示的数；
②由①中的代数式，进而即可找出点M、N在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式，即可求出线段MN的长．
【详解】解：（1）∵AB=2，点A在数轴上表示的数是-12，
∴点B在数轴上表示的数是-3；
∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，
∴点C在数轴上表示的数是1．
∴BC=1-（-3）=2．
故答案为：-3；1；2．
（2）当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t-3，点C在数轴上表示的数为：1-2t，
∴BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|．
∵BC=6，
∴|3t-2|=6，
解得：t1=6，t2=3．
∴当BC=6（单位长度）时，t的值为6或3．
（3）①当运动时间为t秒时，
点A在数轴上表示的数为：-t-12，
点B在数轴上表示的数为：-t-3，
点C在数轴上表示的数为：1-2t，
点D在数轴上表示的数为：15-2t；
故答案为：-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；
②∵0＜t＜2，
∴点C一直在点B的右侧．
∵M为AC中点，N为BD中点，
∴点M在数轴上表示的数为：，点N在数轴上表示的数为：，
∴MN=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了两点间的距离、解含绝对值符号的一元一次方程以及数轴，解题的关键是：（1）根据点与点之间的位置关系找出点B、C在数轴上表示的数；（2）由两点间的距离公式结合BC=6，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程；（3）根据点的运动找出运动时间为t秒时，点M、N在数轴上表示的数．
19、（1）这堆煤占地面积11.56m1；（1）这堆煤的体积是6.18m2；（2）这堆煤大约重9吨．
【分析】（1）根据圆的面积公式即可求解；
（1）根据圆锥的体积公式即可求解；
（2）用体积乘以每立方米煤的重量即可求解．
【详解】解：（1）（4÷1）1×2.14=11.56（m1）
答：这堆煤占地面积11.56m1．
（1）×11.56×1.5=6.18（m2）
答：这堆煤的体积是6.18m2．
（2）1.4×6.18=8.791≈9（吨）
答：这堆煤大约重9吨．
【点睛】
此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列式求解．
20、（1）﹣1x+2y﹣2；（1）﹣a3+2b1．
【分析】（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；据此化简即可；
（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可．
【详解】（1）﹣11x+6y﹣3+10x﹣1﹣y
＝﹣1x+2y﹣2．
（1）﹣1（a3﹣3b1）+（﹣b1+a3）
＝﹣1a3+6b1﹣b1+a3
＝﹣a3+2b1．
【点睛】
本题考查合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
21、（1）110000；2；（2）230000万元．
【分析】（1）方案一：由已知将毛竹全部粗加工后销售，即获利为：1000×110元；
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利为：1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100（元）．
（2）由已知分析存在第三种方案，可设粗加工x天，则精加工（30-x）天，则得方程8x+1．5×（30-x）=110，解方程求出粗加工、精加工的天数，从求出销售后所获利润．
【详解】方案一：由已知得：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利为：
1000×110=110000（元）．
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利为：
1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100=2（元）．
故答案为：110000；2．
（2）由已知分析存在第三种方案．
设粗加工x天，则精加工（30-x）天，依题意得：
8x+1.5×（30-x）=110，
解得：x=10，30-x=20，
所以销售后所获利润为：1000×10×8+5000×20×1.5=230000（元）．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是依题意求方案一、方案二的利润，由将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成可设粗加工x天，则精加工（30-x）天列方程求解．
22、55°
【分析】先由三角形内角和求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后再根据三角形内角和定理求出∠O，最后运用四边形的内角和等于360°即可解答．
【详解】解：∵在△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∵O为△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，
∴∠O=180°-55°=125°，
∵PB⊥BO，PC⊥CO，
∴∠OBP=∠OCP=90°，
∴∠P=360°-∠OBP-∠OCP-∠O
=360°-90°-90°-125°
=55°．
故答案为55°．
【点睛】
本题主要考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理和角平分线的定义是解答本题的关键．
23、①5；②1．
【分析】（1）利用乘法分配律计算，即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【详解】解：①原式＝×（﹣12）+ ×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣1﹣8+9+10
＝5；
②原式＝﹣4× +4×﹣1﹣1
＝﹣1+9﹣1﹣1
＝1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
24、（1）宽=；（2）；（3）1．
【分析】（1）利用长方形的周长及长求宽即可；
（2）利用长方体的表面积公式求解即可；
（3）利用长方体的表面积公式求解即可．
【详解】解：（1）包装盒底面的宽为：（cm），
（2）包装盒的表面积为：
S=2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]
=（cm2），
（3）包装盒底面的长为10cm，包装盒的表面积为：
S=2×[（15-10）×15+15×10+（15-10）×10]=1（cm2）．
【点睛】
本题主要考查了长方体的表面积及整式的混合运算，解题的关键是熟记长方体的表面积公式．