2026届河北省唐山乐亭县联考数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届河北省唐山乐亭县联考数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，观察图形，并阅读相关的文字，把10°36″用度表示为，的相反数是，用度、分、秒表示为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列选项中，比﹣3℃低的温度是( )
A．﹣4℃B．﹣2℃C．﹣1℃D．0℃
2．去年十月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．则现在的房价与去年十月份上涨前相比，下列说法正确的是（ ）
A．不变B．便宜了C．贵了D．不确定
3．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为（ ）
A．1B．2k－1C．2k＋1D．1－2k
4．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A．BC=BEB．∠A=∠DC．∠ACB=∠DEBD．AC=DE
5．下面几何体中，全是由曲面围成的是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
6．观察图形，并阅读相关的文字：
那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）
A．21B．28C．36D．45
7．把10°36″用度表示为（ ）
A．10.6° B．10.001° C．10.01° D．10.1°
8．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．的相反数是（ ）
A．B．C．D．3
10．用度、分、秒表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有______种不同的票价．
12．对于有理数，定义运算如下：，则________．
13．如图，点、在线段上．，，则图中所有线段的和是__________．
14．计算：________．
15．如图所示的是某中学七年（1）班学期中考试成绩统计图，从图中可以看出，这次考试的优秀率（优秀人数占总人数的百分比）为________．
16．如图，直线、相交于点，，那么__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度数．
18．（8分）先化简，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．
19．（8分）解下列方程：
（1）
（2）
20．（8分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
21．（8分） (1)计算:
(2)计算:
22．（10分）解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
23．（10分）如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为.
（1）已知，求的长.
（2）求证：.
24．（12分）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.
(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示)
(2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据有理数的大小比较法则，即可求解．
【详解】∵﹣4＜﹣3，
∴比﹣3℃低的温度是﹣4℃．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小比较法则，掌握“两个负数，绝对值大的数反而小”是解题的关键．
2、B
【分析】根据题意可以使用相应的代数式表示出现在的房价以及去年十月份的房价，即可作答．
【详解】解：（1+40%）×（1-30%）
=1.4×0.7
=0.98＜1
所以现在的房价与去年10月份上涨前相比便宜了；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二次函数的实际应用-销售问题，其中根据题目中的信息列出相应的值是解题的关键．
3、B
【详解】解：由数轴可得，则，故选B.
4、D
【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．
【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；
B、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．
C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；
D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；
故选D．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
5、C
【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面 平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.
6、B
【详解】解：找规律的方法是从特殊到一般,由题,观察图形可得：
两条直线1个交点，三条直线1+2个交点，四条直线1+2+3个交点
n条直线相交最多可形成的交点个数为1+2+3+…+n-1=，
∴8条直线相交，最多可形成交点的个数为==28
故选B．
【点睛】
本题属于找规律，利用数形结合思想，正确计算解题是关键．
7、C
【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．
【详解】解：36″=36÷1°=0.01°，
所以10°36″=10.01°．
故选C．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．
8、D
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．
【详解】设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．
根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．
故选：D．
【点睛】
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．
9、A
【分析】根据相反数的意义求解即可．
【详解】的相反数是-，
故选：A．
【点睛】
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
10、A
【分析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒即得．
【详解】
故选：A．
【点睛】
本题考查度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键，六十进制与十进制易混淆．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．
【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1条，
∴有1种不同的票价；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．
12、
【分析】根据新定义运算，将数代入计算即可.
【详解】解：由题意可得：，
，
故答案为.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并理解新定义是解本题的关键．
13、1
【分析】先根据，再找出图中以A、B、C、D这4个点为端点的所有线段，求出所有线段的和即可．
【详解】解：∵，，
∴以A、B、C、D这4个点为端点的所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB
=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB
=AB+AB+CD+AB
=12+12+4+12
=1
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
14、
【分析】先通分、然后再作差，最后化简即可．
【详解】解：原式
．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查了异分母分式的减法运算，对分式正确的通分成为解答本题的关键．
15、20%
【分析】用优秀的人数除以全班人数即可求解．
【详解】由表格可知这次考试的优秀率为=20%
故答案为：20%．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键根据题意列式求解．
16、
【分析】根据两直线相交，对顶角相等即可得出答案．
【详解】与是对顶角，
∴==
故答案为：
【点睛】
本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角相等是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、81°
【分析】先求出∠BOC的度数，再求出∠COD，然后根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据图形求出∠AOD即可．
【详解】解：∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOD=∠BOC，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD，
=∠BOC-∠BOC，
=∠BOC，
=∠BOD，
=27°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠BOC=2∠COD，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD =3∠BOD=3×27°=81°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．
18、xy﹣5，﹣2.
【解析】试题分析：去括号，合并同类项，化简，代入求值.
试题解析：
原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，
当x=﹣1，y=1时，原式=﹣1×1﹣5 =﹣2．
19、（1）；（2）
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解：5x+2x=1-8
（2）解：
3x-5x-11=6+4x-8
3x-5x-4x=6-8+11
-6x=9
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．
20、m＝1，n＝1．
【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．
【详解】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny1m﹣3与多项式的次数相同，
∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝1．
【点睛】
本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数是单项式中所有字母指数和得出m、n的值是解题关键．
21、（1）- （2）
【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可
【详解】解：(1)
=----3
=----3
=-
(2)
=1-
=1+
=
【点睛】
此题主要考察有理数的混合运算，正确去除绝对值符号是关键.
22、（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（2）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（3）先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案.
【详解】解：（1），
∴，
∴；
（2），
∴，
∴，
∴；
（3），
∴，
∴，
∴，
∴.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.
23、 (1) ;(2)见解析.
【解析】（1）依据角平分线的性质可证明DC=DE，接下来证明△BDE为等腰直角三角形，从而得到DE=EB=，然后依据勾股定理可求得BD的长，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；
（2）先证明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可．
【详解】（1）∵是的角平分线，
∴.
∵，
∴（等边对等角），
∵，
∴，
∴，
∴（等角对等边）.
在等腰直角中，由勾股定理得，
∴；
（2）在和中，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴.
【点睛】
本题主要考查的是角平分线的性质、全等三角形的性质和判定、勾股定理的应用，找出图中全等三角形是解题的关键．
24、 (1)长：米，宽：米；(2)；.
【分析】(1) 依据题意文字描述，可以通过a,b,c列出代数式分别表示篮球场的长和宽；
(2) 根据面积公式列出代数式化简可得，代入a=42，，即可.
【详解】解：(1) 依题意可得：长：（b-2c）米， 宽： 米
(2) 由(1)得到的长和宽代入 S=2（b-2c）×（a-3c）=（b-2c）（a-3c）=（ab-3bc-2ac+6c2）m2
代入a=42，， S=（42×36-3×36×4-2×42×4+6×42）=1512-432-336+96=840m2
【点睛】
此题主要考查了列代数式在实际生活中的应用，掌握列代数式的基本规律是关键.