2025-2026学年重庆八中宏帆中学八年级（上）定时作业数学试卷（7）（有答案）

这是一份2025-2026学年重庆八中宏帆中学八年级（上）定时作业数学试卷（7）（有答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的数是（ ）
A. -5B. C. 0D. -π
2.下列函数是正比例函数的是（ ）
A. B. y=2xC. y=2x2D. y=x+1
3.点P（5，-3）到x轴的距离（ ）
A. 5B. 3C. -5D. -3
4.在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x≠4B. x＞4C. x≥4D. x≠-4
5.a，b，c是△ABC的三条边长，满足下列条件不能构成直角三角形的是（ ）
A. a2+b2=c2B. ∠B=∠C-∠A
C. ∠A：∠B：∠C=3：4：5D. a：b：c=3：4：5
6.《志愿军3：浴血和平》电影展现了淬炼于烽火中的中华血性之光，小明、小强和小华也去观看了电影，如图是利用平面直角坐标系绘制的影院内平面图，若分别以正东、正北为x轴、y轴正方向，小明在（-2，-1），小强在（-1，2），那么小华的位置是（ ）
A. （1，2）
B. （2，1）
C. （1，3）
D. （2，3）
7.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动的距离为（ ）
A. 4米
B. 6米
C. 8米
D. 15米
9.将一次函数y=ax-b与的图象画在同一坐标系中，它们的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
10.在一场赛车比赛中，有两辆赛车甲和乙同时出发，赛车行驶过程中，随着时间推移，赛车的能量值会不断消耗.如图，线段AC表示甲车，线段AB表示乙车，在这段时间内，甲、乙两车的能量值y（单位）与行驶时间x（分钟）之间都近似满足一次函数关系，其函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法错误的是（ ）
A. 甲、乙两车的初始能量值均为90单位
B. 甲车能量消耗更慢
C. 乙车的能量值y与x的函数关系式为
D. 当甲车的能量值是60单位时，乙车的能量值是75单位
11.清代数学家梅文鼎先生在《梅氏丛书辑要》中运用“出入相补”原理证明了勾股定理.在△ABC中，∠ACB=90°，四边形ABDE，ACFG，BCHI均为正方形，HI与AE相交于点J，此时点D、点H、点I三点共线.若直角边AC的长为3，△AHJ的面积为5，则△DEJ的面积为（ ）
A. 2
B. 8
C. 11
D. 14
12.对于x,y定义一种新运算F，规定F（x,y）=ax+by+3（其中a,b均为非零常数），例如：F（0，0）=a×0+b×0+3=3，若F（1，1）=2，F（2，-1）=7，下列结论正确的是（ ）
A. F（2，3）=-1
B. 若F（m,n）=12，则F（2m,2n）=24
C. 若F（m,n）+F（2m,-2n）=35，则m,n有且仅有4组正整数解
D. 若F（px+y,x-qy）=0对任意有理数x,y都成立，则pq=-1
二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
13.杨振宁先生在粒子物理研究中深入探索微观世界，已知某种基础粒子的质量约为1250微克，该质量用科学记数法表示为 微克.
14.如果（a-2）x|a|-1-3y=2是关于x,y的二元一次方程，则a的值为 .
15.如图，圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径，高BC=8cm,点P是BC上的中点.一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是 cm.
16.如图，直线与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将△OAB沿y轴向下平移，当点B落在直线上时，平移后A点坐标为 .
17.已知关于x,y的方程组，若x-2y=2，则k的值为 .
18.在长方形ABCD中，AB=8，BC=10，E是CD边上一点，连接BE，把△BEC沿BE翻折，点C恰好落在AD边上的F处，延长EF，与∠ABF的平分线交于点M，BM交AD于点N，则NF的长度为 .
19.在平面直角坐标系中，已知点C坐标为（0，6），点D是正比例函数y=x第一象限图象上的一动点，以CD为腰、点D为直角顶点作等腰Rt△CDE，如图所示，点E在第一象限内，过点E作y轴平行线，分别交x轴、直线y=x于点A、B，取AB中点M，点N是x轴上一动点，连接DN、DM、MN，当△DMN周长最小时，点D坐标为______.
三、解答题：本题共8小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题16分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）12m2n-13mn2-（14m2n-15mn2）；
（4）（2x-y）2-（x+y）（x-y）.
21.(本小题6分)
解方程组：
（1）；
（2）.
22.(本小题8分)
先化简再求值：，其中x=-1，y=2.
23.(本小题6分)
如图，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=15，
（1）求∠A的度数；
（2）若点P为线段AC上一点，连接BP，且BP=CP，求△ABP的面积.
24.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A和点B，将直线l1向下平移5个单位长度得到直线l2，已知点D是直线l2上一点，D点横坐标为2，连接BD，BD所在直线记为l3.
（1）求直线l2的解析式及D点的坐标；
（2）求△ABD的面积.
25.(本小题10分)
如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4.点D为AB的中点，动点P从点D出发，沿着D→A→C方向运动至点C处停止，过点P作PQ⊥BC，交BC于点Q.设点P运动的路程为x,点P，Q的距离为y.
（1）请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
（3）解决问题：当点P，Q的距离恰好是点P运动的路程的2倍时，点P，Q的距离是______.
26.(本小题10分)
如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，l2与x轴，y轴正半轴分别交于C，D两点，D（0，6）且.
（1）求直线l2的解析式；
（2）如图2，若点P为直线AB上一点，连接PC，PD，当S△DCP=6时，求此时P点的坐标；
（3）若点E为直线y=x-4上一动点，是否存在点E使△ABE是以BE为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点E的坐标，并写出其中一个点E的求解过程；若不存在，请说明理由.
27.(本小题10分)
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC边上一动点，连接AD，将AD绕着D点逆时针方向旋转90°得到DE，连接AE.
（1）如图1，AH⊥BC，点D恰好为CH中点，AE与BC交于点G，若AB=4，求AE的长度；
（2）如图2，DE与AB交于点F，连接BE，在BA延长线上有一点P，∠PCA=∠EAB，求AB、AP、BD之间的数量关系；
（3）如图3，DE与AB交于点F，且AB平分∠EAD，点M为线段AF上一点，点N为线段AD上一点，连接DM，MN，点K为DM延长线上一点，将△BDK沿直线BK翻折至△BDK所在平面内得到△BQK，连接DQ，在M，N运动过程中，当DM+MN取得最小值，且∠DKQ=45°时，请直接写出的值.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】A
13.【答案】1.25×103
14.【答案】-2
15.【答案】5
16.【答案】
17.【答案】1
18.【答案】
19.【答案】（，）
20.【答案】（1）6 （2） （3）-2m2n+2mn2 （4）3x2-4xy+2y2
21.【答案】（1） （2）
22.【答案】2x+8y，14．
23.【答案】（1）∠A=90° （2）
24.【答案】（1） （2）15
25.【答案】（1）y=；
（2）图象如图所示：
该函数的性质：图象有最大值为2；
（3）．
26.【答案】（1）y=-2x+6 （2）P点的坐标为或 （3）存在点E使△ABE是以BE为腰的等腰三角形;点E的坐标为或或
27.【答案】（1） （2） （3）的值为 x
-2
0
1
y
3
p
0