重庆八中宏帆中学校2025-2026学年八年级上学期数学定时作业（月考）

这是一份重庆八中宏帆中学校2025-2026学年八年级上学期数学定时作业（月考），共8页。试卷主要包含了解答题，解答题解答应写出必要的文字说明等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.
1．下列各数中，最小的数是
A.-5B. 3C.0D.-π
2．下列函数是正比例函数的是
A. y=-8xB. y=2xC. y=2x2D. y=x+1
3．点P(5,-3）到x轴的距离
A. 5B.3C. -5D. -3
4．在函数y=3x-4中，自变量x的取值范围是
A. x≠4B. x>4C. x≥4D. x≠-4
5.a,b,c是ΔABC的三条边长，下列条件不能构成直角三角形的是( )
A. a2+b2=c2B. ∠B=∠C-∠A
C. ∠A:∠B:∠C=3:4:5D. a:b:c=3:4:5
6．《志愿军3：浴血和平》电影展现了淬炼于烽火中的中华血性之光，小明、小强和小华
也去观看了电影，如图是利用平面直角坐标系绘制的影院内平面图，若分别以正东、正北为x轴、y轴正方向，小明在(-2,-1)，小强在（-1,2)，那么小华的位置是
A. (1,2)B. (2,1)C. (1,3)D. (2,3)7．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为
A.1B.2C.3D. 4
8．一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动的距离为
A. 4米B. 6米C.8米D. 15米
9．将一次函数y=ax-b与y=bax的图象画在同一坐标系中，它们的图象可能是
A.B.
C.D.
10.（多选题）在一场赛车比赛中，有两辆赛车甲和乙同时出发，赛车行驶过程中，随着时间推移，赛车的能量值会不断消耗.如图，线段AC表示甲车，线段AB表示乙车，在这段时间内，甲、乙两车的能量值y（单位）与行驶时间x（分钟）之间都近似满足一次函数关系，其函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是
A．甲、乙两车的初始能量值均为90单位
B.甲车能量消耗更慢
C.乙车的能量值y与x的函数关系式为y=-110x+90
D．当甲车的能量值是60单位时，乙车的能量值是75单位10题图
x
-2
0
1
y
3
p
0
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.
11．杨振宁先生在粒子物理研究中深入探索微观世界，已知某种基础粒子的质量约为1250微克，该质量用科学记数法表示为微克.
12．如果(a-2)x|a|-1-3y=2是关于x,y的二元一次方程，则a的值为
13．如图，圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径，高BC=8cm，点P 是BC上的中点.一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是
14．如图，直线y=12x-1与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将ΔOAB沿y轴向下平移，当点B落在直线y=12x-1上时，平移后A点坐标为 .
三、解答题：（共4个小题，15题16分，16题8分，17题6分，18题6分，19题8分，共44分）
15．计算：
(1) 36×1330÷5(2) 8-12+18;
(3) 12m2n-13mn2-(14m2n-15mn2)(4) (2x-y)2-(x+y)(x-y)16．解方程组：
(1) {2x+y=28x+3y=9(2) {3(m+5)-2(n+3)=-13(m+5)+2(n+3)=7
17．先化简再求值： [(3x-y)(x+y)-2x(x-y)+y2]÷(12x)，其中x=-1 y=2
18．如图，在ΔABC中， AB=9 AC=12, BC=15
（1）求∠A的度数；
（2）若点P为线段AC上一点，连接BP，且BP=CP，求ΔABP的面积.
19．如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=12x+3分别与x轴、y轴交于点A和点B，
将直线l1向下平移5个单位长度得到直线 ，已知点D是直线h上一点，D点横坐标为2，连接B,D,BD所在直线记为l3
（1）求直线l2的解析式及D点的坐标；
（2）求ΔABD的面积．B卷（50分）
四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代
号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.
20．清代数学家梅文鼎先生在《梅氏丛书辑要》中运用“出入相补”原理证明了勾股定理.在ΔABC中， ∠ACB=90∘，四边形ABDE,ACFG,BCHI均为正方形，HI与AE相交于点J，此时点D、点H、点I三点共线.若直角边AC的长为3，ΔAHJ的面积为5，则ΔDEJ的面积为 ( -)
A.2B. 8C.11D.14
21.（多选）对于x,y定义一种新运算F，规定F(x,y)=ax+by+3 （其中a,b均为非零常数），例如：F(0,0)=a×0+b×0+3=3，若F(1,1)=2,F(2-1)=7，下列结论正确的是 ( )
A. F(2,3)=-1;
B.若F(m,n)=12，则F(2m,2n)=24;
C.若F(m,n)+F(2m,-2n)=35，则m,n有且仅有4组正整数解．
D.若F(px+y,x-qy)=0对任意有理数x,y都成立，则pq=-1
五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.
22．已知关于x,y的方程组{2x+y=3k+24x-3y=5k+6，若x-2y=2，则k的值为
23．在长方形ABCD中，AB=12,BC=15,E是CD边上一点，连接BE，把ΔBEC沿BE翻折，点C恰好落在AD边上的F处，延长EF，与∠AB 的平分线交于点M,BM交AD于点N，则MF的长度为 24．在平面直角坐标系中，已知点C坐标为（0,6)，点D是正比例函数y=x第一象限图象上的一动点，以CD为腰、点D为直角顶点作等腰RtΔCDE，点E在第一象限内，过点E作y轴平行线，分别交x轴、直线y=于点A、B，取AB中点M，点N是x轴上一动点，连接DN、DM、MN，当ΔDM周长最小时，点D坐标为
六、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
25．如图，在等腰ΔABC中， ∠BAC=120∘,AB=AC=4.点D为AB的中点，动点P从点D出发，沿着D→A→C方向运动至点C处停止，过点P作PQ⊥BC，交BC于点Q.设点P运动的路程为x(0